槍手博弈

槍手博弈是指，槍手甲乙丙三人相互怨恨，以決鬥的形式進行一場博弈。

其中，甲的槍法最準，十發八中（命中率80%）。乙的槍法在甲之下，屈居第二，也能有十發六中的成績（命中率60%）。丙的槍法最差，隻能十發四中（命中率40%）。假設在三人都了解彼此實力並能理性判斷的情況下，會出現以下兩種情況：一，三人同時開槍，誰活下來的可能最大？

二，若由丙開第一槍，隨後輪流開槍，他會如何選擇？

第一種情況：

第一輪：

甲：最佳的策略是先對準乙，因為乙的槍法比丙好。

乙：最佳的策略是先對準甲，因為三人中甲的槍法最準，這樣，在乙丙兩人中，乙活下來的概率更大。

丙：同樣也會先解決槍法最準的甲，幹掉甲後再考慮如何應對乙。

現在我們可以分別計算三人活下來的概率。

甲活：即乙和丙都未命中。乙的命中率為60%，那麽未命中概率就為40%，丙的未命中率為60%。因此兩人都射偏的概率為：40%×60%，所以甲活下來的概率為24%。

乙活：即甲射偏。甲有20%的未命中率，就相當於乙的存活率為20%。

丙活：根據上麵的分析，在這一種情況下，沒有任何人對準丙，因此丙最有可能活下來，他的存活概率為100%。

由此我們可以看到，在這一輪的決鬥中，丙槍法最差但活下來的概率卻最大。而甲和乙的槍法都遠大於丙，存活率卻都比丙低。當然，導致這種結果的前提條件是三人都了解彼此的實力。但我們都清楚，在現實生活中，這樣理想的前提條件很難滿足，難免會因為信息不對等而產生其他的結果。若甲選擇隱藏自己的實力，營造一個槍法最差的假象，那麽此時甲的存活概率就會大大提升。

第二輪：

第一輪過後，若甲乙中有一方打偏，那麽丙既有可能麵對甲也有可能麵對乙，若都打偏，那丙將同時麵對甲乙兩人，或者甲乙皆死。

如果丙隻麵對甲或乙，那丙的存活率最低。

如果同時麵對甲乙兩人，則返回第一輪的場景。

如果甲乙皆死，那麽無疑丙最終存活。

第二種情況：

由丙先開第一槍，那麽可能如下：

丙射中甲：乙與丙對決，且隻能由乙先開槍，丙會處於不利位置。

丙射中乙：同上，甲的命中率最高，丙的處境會更糟。

丙都未射中的話：甲乙都不會選擇先射擊丙，而是會在甲乙雙方之間一決勝負，直至其中一人死亡，而這時就會又輪到丙。可以這樣說，隻要丙誰都不打中，在接下來的對決中他就處於相對而言最有利的位置。