在中小學數學中，圖形是一個很有好處的解題工具。好多問題我們單純地看文字，就會覺得很茫然。這時，一旦你畫了圖形，標上所需要的數據，各種數量關係就會很明確地展現出來，問題也就會迎刃而解。
故事一，歐拉的羊圈
歐拉是數學史上著名的數學家，他在數論、幾何學、天文數學、微積分等好幾個數學的分支領域中都取得了出色的成就。不過，這個大數學家在孩提時代卻一點也不討老師的喜歡，他是一個被學校除了名的小學生。回家後無事，他就幫助爸爸放羊，成了一個牧童。他一麵放羊，一麵讀書，尤其喜歡和數學有關的書。
爸爸的羊群漸漸增多了，達到了100隻。原來的羊圈有點小了，爸爸決定建造一個新的羊圈。他用尺量出了一塊長方形的土地，長40米，寬15米，他一算，麵積正好是600平方米，平均每一頭羊占地6平方米。正打算動工的時候，他發現他的材料隻夠圍100米的籬笆，不夠用。若要圍成長40米，寬15米的羊圈，其周長將是110米（15+15+40+40=110）父親感到很為難：若要按原計劃建造，就要再添10米長的材料；要是縮小麵積，每頭羊的麵積就會小於6平方米。
小歐拉卻向父親說，他有辦法不用縮小羊圈，也不用擔心每頭羊的領地會小於原來計劃的麵積。父親不相信小歐拉會有辦法，聽了沒有理他。小歐拉急了，大聲說，隻有稍稍移動一下羊圈的樁子就行了。父親聽了直搖頭，心想：世界上哪有這樣便宜的事情？但是，小歐拉卻堅持說，他一定能兩全其美。父親終於同意讓兒子試試看。
小歐拉見父親同意了，站起身來，跑到準備動工的羊圈旁。他以一個木樁為中心，將原來的40米邊長截短，縮短到25米。父親著急了，說：“那怎麽成呢？那怎麽成呢？這個羊圈太小了，太小了。”小歐拉也不回答，跑到另一條邊上，將原來15米的邊長延長，又增加了10米，變成了25米。經這樣一改，原來計劃中的羊圈變成了一個25米邊長的正方形。然後，小歐拉很自信地對爸爸說：“現在，籬笆也夠了，麵積也夠了。”
父親照著小歐拉設計的羊圈紮上了籬笆，100米長的籬笆真的夠了，不多不少，全部用光。麵積也足夠了，而且還稍稍大了一些。父親心裏感到非常高興：孩子比自己聰明，真會動腦筋，將來一定大有出息。
同時父親感到，讓這麽聰明的孩子放羊實在是可惜了。後來，他想辦法讓小歐拉認識了大數學家伯努利。通過這位數學家的推薦，1720年，小歐拉成了巴塞爾大學的大學生。這一年，小歐拉13歲，是這所大學最年輕的大學生。
故事二，種樹時的行列問題
1.24棵樹分20行栽，每行栽3棵，怎麽栽？
解析：把樹用A代替，用圖表現出來：
A1 A2 A3 A4 A5 A6 A7 A8
B1 B2 B3 B4 B5 B6 B7 B8
C1 C2 C3 C4 C5 C6 C7 C8
豎著看8行，每行3棵。斜著A1B2C3、A2B3C4……6行，每行3棵。斜著C1B2A3、C2B3A4……6行，每行3棵。共20行每行3棵。
2.七棵樹，擺六行每行3棵，怎麽擺?
A1 A2 A3
A4
A5 A6 A7
解析：正三角行每條邊上三棵，正中間再放一棵。
在邏輯思考過程中有這樣一些問題，所涉及或所列出的事物情況比較多，而且又具有一定的表列特征，這時候如果我們把它轉化成一個直觀易讀的圖形或者表格，就會非常迅速地找到答案。圖表會給我們指出一些邏輯關係鏈，它們限製了選擇的可能性，使得我們需要考慮的情況得到極大的簡化。假如不利用圖表的幫助，單憑想像，則往往容易產生混亂，難於理清頭緒。
除了用圖表來展現我們看到的問題以外，有時候我們還需要研究題目中的圖表。這時，看出圖像的本質就很重要了。有一種常見的方式剝出圖像的本質，那就是染色。所謂染色，就是將研究對象按照一定的要求塗上顏色來解決問題。實質上，染色就是利用圖形和顏色來進行分類，從而更加直觀地顯現出問題的本質。
【智商接力】一艘裝了很多貨物的船順水而下，當通過一座小橋時，發現貨物裝得太多了，比小橋的橋洞高出2厘米，無法通過。船長想了想，最終讓船既沒有卸掉貨物，又順利通過了。他想的什麽主意呢？（在船上加些石塊，使船沉下了幾厘米。）
【猶太人的智慧】猶太經商法公理之二：瞄準嘴巴。這是庸俗的凡人也可以做的生意。按照猶太人的說法，所謂“嘴巴”生意，是同吃有關的生意。猶太人主張經營飯店、蔬菜店、魚店、酒店、雜貨店、米店、點心鋪及水果店等，因為做這些生意一定會賺錢。