倫納德．歐拉(LeonardEuler)是保羅．歐拉(PaulEuler)與瑪格麗特．布魯克(MargueriteBrucker)夫婦的兒子，大概是瑞士出現的最偉大的科學家。1707年4月15日，他生於巴塞爾。但第二年隨父母搬到了附近的鄉村裏興(Riechen)。在那裏他的父親當了加爾文派的牧師。保羅．歐拉本人就是個有造詣的數學家，他曾是雅格布．伯努利的學生。這位父親想要倫納德也走他的路，在鄉村教堂繼承他的職務。可是，謝天謝地，他犯了教這孩子數學的"錯誤"。
年輕的歐拉很早就知道自己應該做的是什麽。但是他對父親非常孝順，於是進了巴塞爾大學，學習神學和希伯來語。這時在數學方麵已具有相當水平的歐拉吸引了約翰尼斯．伯努利的注意。他熱心地每周給這個年輕人單獨上一次課。歐拉利用每周的其餘時間預習下一課的內容，以便聽老師講課時疑難問題盡可能地少。很快，他的勤勉和卓越能力被丹尼爾．伯努利和尼古拉，伯努利注意到了，他們倆成了歐拉的親密朋友。
倫納德直到1724年他17歲獲得碩士學位才得以快活起來，因為在那以前他的父親一直堅持要他放棄數學而把全部時間花到神學上去。隻是當這位做父親的聽到伯努利父子說他的兒子注定將成為大數學家而不是裏興的牧師之後，才終於讓了步。伯努利父子的預言實現了，但歐拉早年受到的宗教訓練影響了他的整個一生。他從未丟棄過一點加爾文派教徒的信仰。到晚年，他甚至在相當大的範圍裏轉而從事他父親的行當，他帶領全家做家庭祈禱，並通常以講道來結束。
歐拉的第一項獨立工作做於19歲的時候。據說，這第一個成就同時顯露出他後來許多工作的特長和弱點。1727年，巴黎科學院提出船舶樹桅問題懸賞征答。歐拉的論文沒有贏得這筆獎金，隻獲得表揚。他後來以贏得12次獎金補償了這次失落。他的工作的特長在於所包含的分析學－－技術數學;它的弱點是與實際的聯係－－如果有的話－－太疏遠。如果我們記得那個傳說的純屬子虛烏有的瑞士海軍的笑話，對後者就不會覺得很奇怪了。歐拉在瑞士的湖泊可能見到過一、二隻小舟，但他絕沒見到過戰艦。他有時受到批評，說他讓數學脫離了現實。這並不冤枉。對歐拉來說，物質世界隻是數學所需要的，而本身並不是一種很有趣的東西。如果世界與他的分析學不一致，那就是世界有毛病。
歐拉知道自己天生是個數學家，便在巴塞爾申請教授職位。求職失敗，在同正在聖彼得堡的丹尼爾．伯努利和尼