寒冬臘月的某天夜晚，FBI芝加哥分局的警長查理接到這樣一個報警電話，報警內容如下：
我現在非常害怕，但是我不知道我在哪裏，我隻能坐在車上，雙手緊握著方向盤。不幸的是，我的車子是輛舊車，幾乎所有的零件都出了問題，它可能很快就會熄火。可是，我周圍很黑、很陰森。我隻想盡快逃離這裏，現在速度對我來說太重要了。雖然我冷，但是我隻有把衣服脫掉，才能在車窗玻璃打碎後，沒有那麽多負擔。哦，天哪，我終於把車窗玻璃打碎了，我在用盡全力向前移。盡管離得那麽遠，但我還是很努力地往前移動，移動，再移動……
根據經驗判斷，人處在高度驚嚇狀態下會表現出這樣的語言形式。顯然報警人遇到了大麻煩，如果警員把他所說的話當成是精神病人開的玩笑，很可能會錯失最佳的營救時間，一旦報警人出現了生命危險，警員便要承擔失職的責任。不過，對於斷案經驗豐富的FBI警員來說，他們是不會出現這樣的問題的。任何報警電話，他們都會認真對待。
針對此案，警員就需要用到發散思維來思考問題。首先，報警者要打碎車窗逃生，這說明他無法打開車門。其次，報警者說他能感覺到自己的車很快就會熄火，而且外麵很黑、很陰森，自己很害怕，而且即使外麵很冷，他還要堅持脫掉衣服，這說明報警者極有可能連人帶車掉進河裏了。隻有在這樣的情況下，他才會不顧及外麵寒冷的天氣而脫掉衣服。再次，從報警者打破車窗後極力向前移動的情況來看，報警者很有可能已經從車內逃生，正在水中踱步，他很害怕陷入淤泥中。
通過發散分析，FBI警員立刻從電話訊號方麵確定了報警者的位置，然後征調警力，用最快的時間找到了報警者。
紐約一地下毒販前日無緣無故“口中飲彈”自殺了，身旁丟著的一支手槍就是證明。但是警察在案發現場並沒有找到遺書和任何線索，死者生前的生意做得如魚得水，不存在自殺的理由。因此，FBI警長怎麽也不認同死者是死於自殺，他認為，死者的死因與他的生意夥伴有著不可分割的聯係。
FBI的調查顯示，死者雖是毒販，但平日一點兒毒品也不沾，甚至連煙酒也不碰。最大的喜好就是吃糖和巧克力。FBI警員找到了他的女友，他的女友哭著對警員說“：我知道他是個不做正經生意的人，經常對我又打又罵的，但我卻從未想過他死。至於他的貨從哪兒來的，又賣給誰，我一概不知。”緊接著，警員又找到了死者死前一天見過的人，是一位酒館裏的夥計。
“真夠不幸的呀！他是一個好人，經常到我這裏來喝兩杯，我知道他是毒販子，但我不知道他的貨從哪裏來，也不知道賣給了誰，之前他和我透露過，想金盆洗手，不幹了，但是沒想到，他居然自殺了。”
最後，警長又去訪問了死者最後去過的牙科診所。由於死者生前嗜糖如命，所以滿口蟲牙，定期來診所看牙，家中也堆了很多牙科診所的病例。
“那個癟三，還欠我幾百美元呢！”年輕的牙科醫生很不耐煩地對FBI警員說，“無論怎麽給他治，他那嘴蟲牙都沒得治。現在我最關心的是，他死了以後，誰來給他付賬單？”
“看來你很在乎錢嘛。”警長有些不悅地說。
“醫生也是商人，救死扶傷隻是理想層麵的概念，生意對於我們來說才是最重要的。”牙醫打趣道。
在回警局的路上，醫生的話一直回**在警長耳邊。突然，警長想到了什麽，他立刻加快步伐，回到了警局。他吩咐5名下屬密切監視醫生，看他是否有什麽異常的舉動；他又吩咐另外5名警員調查醫生的背景，以及經常和醫生往來的病人。果然，三天後，他們在醫生的藥房裏的某幾樣藥中發現了毒品。此外，他們還在醫生手術室的牆角落裏以及車裏，都發現了死者的血跡。此時，警長腦中的聯想全部得到了證實。毒販並不是在家中被殺，而是在醫生的手術中被殺，然後被醫生用車運回了家。而醫生就是毒販經常往來的生意夥伴。他們交涉的方式就是“定期檢查”。
以下是運用發散思維偵破此案的全過程：
醫生視財如命，並且毫無顧忌地在警長麵前抱怨，這非常不符合醫生的職業準則。即使他說的沒錯，但麵對FBI警長，還是要收斂一些才對。但令人意外的是，醫生這種話仿佛已經對不同的人說了千百次，早已經麻木了。但是，俗話說得好，“說者無心，聽者有意”，對於FBI而言，發散思維就是他們最強韌的利器之一，他們會將當事人隨隨便便說的話在腦海中不斷重複分析。正如本案中的醫生，他寥寥幾句的抱怨就深深印入了警長的腦海中。
其實，最開始警長來找醫生隻是例行公事地調查，並沒有對他起什麽疑心，但是從自詡“生意人”的醫生的話語中，警長感覺到，好像拖欠醫生診費的並不隻是死者一人，可能會有很多人。要不，他不會這麽隨便絮叨。一個兩個的，完全可以忽視。順著這個思路繼續往下想，這裏隻是牙科診所，為什麽會有那麽多人拖欠醫生的診費呢？警長立馬聯想到了醫生所謂的“生意人”身份。對，沒錯，醫生也是生意人。突然，警長腦中有了一種瘋狂的假設。難不成醫生就是毒販經常往來的生意夥伴？他的想法令他自己都感到驚奇。但是，他用了十分鍾就肯定了自己的假設。
1．毒販家堆了那麽厚一摞診療單，而且都是同一家診所，看來他經常找這家診所的醫生看牙。與此同時，毒販很可能在看牙的過程中，與醫生進行毒品交易。因為醫生每天都會給很多人看牙，也會給病人開很多藥。醫生很可能把從毒販那裏弄來的毒品，當做“藥”，開給前來就診的“患者”。所以，醫生的藥房，有必要搜查。此外，與醫生往來密切的患者，也要調查，因為他們中很可能存在“癮君子”。當然這麽做並不是要抓獲那些“癮君子”，而是為了進一步確定醫生的真實身份。
2．死者是“飲彈而死”，但是FBI警員並沒有在死者家找到遺書和其他線索。如果死者死於他殺，那麽死者的家很可能不是死者死亡的第一現場。死者死亡的真正現場又是哪裏呢？警長立刻想到了醫生的診所。通常情況下，病人在做牙齒檢查時，會按照醫生的要求把嘴張得很大，而且一般都會閉著眼睛，所以，如果醫生因為個人恩怨或是利益衝突，打算殺死病人時，他隻需把槍抵入患者的嘴中，就可輕鬆要了對方的命。那麽醫生和毒販之間到底有沒有矛盾衝突呢？醫生自己都說了，那個毒販欠了他幾百美元的診費。如果毒販和醫生真的是生意夥伴關係，那麽毒販拖欠的“診費”怕是不止幾百美元。由此可以推斷，毒販很可能是被醫生所殺。所以醫生的診所，一定要作為重點搜查地點。另外，醫生的車也必須要進行調查。因為醫生很可能在診所將毒販殺死，然後用車將毒販運了回去。
綜上所述，醫生作案的嫌疑很大，他的診所、藥房、汽車以及往來密切的病人都需要調查。