公元前500多年，在希臘薩摩斯島一個貴族的豪華客廳裏，燈紅酒綠，高朋滿座，正在舉行一個盛大的宴會。宴會後，客人們時而滔滔不絕地高談闊論，談政治、議新聞、評學術，各抒己見。隻有屋角坐著一個年輕人，一語未發，低頭望著地麵鋪的花磚出神，他就是古希臘著名的哲學家和數學家、畢達哥拉斯學派的創始人——畢達哥拉斯。
今天，這位樂於辯論、喜歡沉思、善於觀察的畢達哥拉斯被地麵上奇妙的花紋吸引住了：
看，一個個相同的直角三角形花磚，有黑的，也有白的，交替著排列成美麗的方格地麵，在這美麗的花格中，似乎有一種模糊不清的規則時隱時現在他的麵前。
“是的，一定有一種奇妙的東西藏在這花格子裏麵!”畢達哥拉斯暗想著。想著，看著，看著，想著……一忽兒，他竟彎下腰去，用手指頭在花磚上畫起圖形來。
“對，就以這個白三角形為例吧!”畢達哥拉斯一邊畫，一邊想，“若兩直角邊為a、b，斜邊為c，那麽，以a為邊的正方形，麵積恰好等於兩個黑三角形麵積之和；以b為邊的正方形麵積也等於兩個黑三角形麵積之和；而以c為邊的正方形，麵積卻等於兩個白色三角形和兩個黑色三角形麵積之和。
“哦，真巧!大正方形麵積等於兩個小正方形麵積之和!”想著，想著，畢達哥拉斯情不自禁地叫喊起來。
“那麽，進一步就可以推出：a2+b2=c2，也就是兩直角邊的平方和等於斜邊的平方。”畢達哥拉斯窮追不放，進一步想到：“古人曾有過邊長為3、4、5和5、12、13的三角形為直角三角形的記載，那麽，它們是否也合乎這個規律?”
於是，他趕緊在地上畫了起來。果然不錯，正好是這樣的：
32+42=52
52+122=132
如果畢達哥拉斯僅僅如此就滿足的話，這個定理就不會以他的名字冠名了。因為在他之前，古代的中國人、埃及人、巴比倫人，都討論過這個關係，像我們熟知的“勾三股四弦五”。然而，畢達哥拉斯並沒有滿足，他孜孜不倦地又給自己提出兩個新問題：
1.這個法則是不是永遠正確?
2.各邊都合乎這個規律的三角形是不是一定是直角三角形?
畢達哥拉斯決心用更大的精力和更有說服力的證明，來說明這一結論是永遠正確。這兩個問題提出後，學派內部就展開了激烈的辯論。最後得出結論：直角三角形的這種數值關係永遠成立，反之亦然。學派上下一片歡騰。因為他們知道證明直角三角形的這種數值關係是非常重要的，由此可以推導出許多重要的結論來。於是，畢達哥拉斯決定宰100頭牛來慶祝這一成就，所以這個定理也稱“百牛定理”。
在慶祝會上，畢達哥拉斯情不自禁的歌詠起來：
啊!
自然，法則!
我難以在你們中取舍。
我愛自然的和諧與巧妙；
更愛法則的永恒與邃徹!
法則寓於自然，
自然掩蓋法則!
一旦撥開紛紜荊棘，
就能把法則的花枝攀折!
畢達哥拉斯定理隻是一個純粹的數學定理，在當時並不會給畢達哥拉斯和學派帶來任何現實的利益，但他們卻為此舉行了隆重的“百牛大祭”。其實，在當時古希臘數學家們的心裏，學術研究就是追求科學真理，而不會去考慮什麽現實的利益，他們對科學真理的探索是純粹的，甚至還帶有一點如“百牛大祭”般的狂熱。他終於證明成功了。這就是數學史上有名的畢達哥拉斯定理。
在他們眼裏，人生的意義在自己的心靈裏，而不在於外物。他們孜孜以求的僅僅是去解開自然的一個又一個謎，使自己一次又一次得到心靈上的快樂和精神上的滿足，哪怕付出生命的代價也在所不惜。
據說畢達哥拉斯曾經斷言：數隻有兩種，整數和兩個整數之比(即分數)。但畢達哥拉斯的學生希伯斯在研究正方形對角線長度時，發現了一個無論如何也無法用兩個整數之比來表示的數——2。畢達哥拉斯的弟子們知道這件事後都非常驚恐，要求希伯斯不要宣布這個發現，不然就要處死他。因為希伯斯的這個發現不但與老師畢達哥拉斯的結論相抵觸，更為嚴重的是動搖了畢達哥拉斯學派關於數的神秘主義的世界觀基礎。但希伯斯不同意。就這樣希伯斯被同門師兄弟拋入大海處死了。後來，畢達哥拉斯學派成員經過推理證明，發現希伯斯的結論是正確的。畢達哥拉斯學派在他死後還存在了200年左右。