提要：三段式的定義/三段式的結構：外部、內部
“我們今天要談談另一種推論方式。這種推論方式，我們在上一次已經提到過了，就是三段式（syllogism）。”吳先生開始他的談話。
“邏輯裏常常講到三段式，是不是？”王蘊理問。
“是的。”吳先生說，“其實三段式不止於是邏輯書裏有，在日常言談之間也用到。比如說，上次學校貼出陷區學生請領救濟金的布告，有一位同學對另一位同學說：‘我們趕快去請領救濟金吧！’這種想法和說法的根據是一個三段式，不過所根據的三段式隱伏起來，沒有明顯說出來罷了。我現在明白地陳示出來，各位就可以明了。”
吳先生的室內新掛起一塊小黑板。黑板掛得低低的，坐在椅子上就可以寫字。吳先生一麵順手在黑板上寫道：
凡陷區學生是可請領救濟金的
我們是陷區學生
∴我們是可請領救濟金的
“這就是三段式之一例，我們可就這個例子來分析三段式。首先，我們必須弄清楚，所謂三段式，就廣義而言，種類是很多的。例如，我們在從前所討論的選取推論，在形式上也是三段式的。複次，如果a包含b而且b包含c，那麽a包含c。像這種有傳達性的關係之推論，也是三段式的推論。不過，我們在這裏所說的三段式，它的成素限於A、E、I、O四種主賓詞式的語句，這四種語句又叫作定言語句（categorical sentence）。因此，以定言語句作為成素的三段式叫作定言三段式（categorical syllogism）。不過，為了簡省起見，我們在以後一概將定言三段式簡稱三段式，這是我們在這裏所說的三段式的性質。其次，我們在此所說的三段式有而且隻有三個語句。這裏所謂的語句，當然是A、E、I、O四種定言語句中之一。以後同此。還有，三段式包含而且隻包含三個名詞，以上所說的三段式，就包含著三個語句以及三個名詞。這二者可以視作是三段式的界說。
“各位可以一眼看出，黑板上寫的那個三段式的構成語句無一不是主賓詞式的語句，而且那個三段式中的語句隻有三個，語句中的名詞也隻有三個。”
“吳先生，您在黑板上寫的那個三段式的確隻有三個語句，可是，三個語句各有兩個名詞，那麽應該一共是六個名詞，數一數也是六個名詞，而您說隻有三個名詞，這是什麽道理呢？”周文璞問。
“王蘊理！周文璞不懂這個道理，請你想想看。”
“……這……這……這個道理實在想不出來。”
“哦！大家對於這個道理很感困難？……”老教授說著，又順手在黑板上寫五個“人”字：
人人人人人
“請問二位，黑板上有幾個人字？”
王蘊理和周文璞給這一問，半晌答不出話來。
“我再請問，王蘊理在學校注冊證寫上‘王蘊理’三個字、在自己的書上寫‘王蘊理’三個字、在學期考試卷上寫‘王蘊理’三個字，那麽，究竟有幾個‘王蘊理’？”
他們二人給這個奇怪問題弄呆了。
“哈！哈！”老教授笑道，“‘人’字可以說是一個，也可以說是五個。就人字的記號設計（sign design）來看，人字隻有一個。因為‘人’字這個記號的設計隻有一個。就人字的記號事件（sign event）來看，人字有五個。因為人字出現（occur）了五次。現在的問題是，在我們平常的語言用法之中，所注重的是記號設計，還是記號事件。在實際上，我們運用語言時，很少因為是一記號而運用之，即很少為記號而用記號，除非作語法研究，或為好玩。我們平常運用語言，是為了引起語言之所指或意謂，假定一個語言記號隻有一個所指或意謂，那麽一個語言記號用了n次，還隻涉及一個所指或意謂。因此，在注重意義的場合，我們所注意到的是記號設計，而不是記號事件。於是，我們所計算的，是有好多個記號設計，而不管有好多個記號事件。例如，人口調查局所注意的，隻是‘王蘊理’這個記號設計所指的一個人，它不管‘王蘊理’這個記號出現了多少次。依此，一個記號設計即使出現無窮次，我們還是算它隻有一個。如果一個記號設計所表出的名詞隻有一個所指，那麽我們說隻有一個名詞。這種解析對於我們有重要作用。‘王蘊理’這個名字無論出現多少次，世界上隻有一個王蘊理，正猶之乎世界上隻有一個愷撒、一個莎士比亞、一個康德，我們不能因‘王蘊理’這個名字出現了多次而說世界上有多個王蘊理其人。否則，”老教授笑道，“現在應有好幾個王蘊理其人在我麵前了。依同理，在上述三段式的三個語句中，隻有三個名詞，即‘陷區學生’‘可請領救濟金的人’和‘我們’三個名詞，不過這三個名詞的記號事件各出現二次罷了。我們在尋常的場合，所著重的通常是以一個記號設計表出的名詞。所以，在上述三段式中，有而且隻有三個名詞。這三個名詞雖然各出現二次，但在二次出現中每個名詞的記號設計全同，而且二次用法之所指也全同，所以，還隻算三個。……這個道理，二位明白沒有？”
“明白了。”
“知道了。”
“這個道理明白了，我們現在進而討論三段式的結構。關於三段式的結構，”吳先生繼續說，“可以從兩方麵來分析。第一，從外部來分析；第二，從內部來分析。我們現在從外部開始。為了便於了解起見，我們再舉一個三段式。”
吳先生又在黑板上寫著：
沒有自私的人是快樂的人①
凡損人利己者是自私的人②
∴沒有損人利己者是快樂的人③
“從外部分析起來，這個三段式有二個前題（premises）和一個結論（conclusion）。”吳先生指著黑板道，“①②是前題，③是結論。前題又分大小，①為大前題（major premise）；②是小前題（minor premise）。從內部分析起來，名詞有三個，即小詞（minor term）、大詞（major term）和共詞（common term or middle term）。我們依次各別地以G、H和M表示之。小詞G在小前題和結論中各出現一次，小詞在小前題中有時為主位詞端，有時為賓位詞端，但它在結論中一定是主位詞端。大詞在大前題和結論中各出現一次，大詞在大前題中有時為主位詞端，有時為賓位詞端，但它在結論中一定是賓位詞端。
“我們再討論共詞M。共詞M既須在大前題出現，又須在小前題出現，可是，無論如何，它永遠必須不在結論出現。M在三段式中的作用非常重要，它的作用在介係大詞與小詞，使大詞與小詞發生關係。像舊式婚姻，男女雙方需要媒人撮合，新式結婚則需要介紹人一樣，否則不好辦理！”
“哈哈！”
“的確是這樣的。”老教授說道，“如果三段式中沒有共詞M，那麽小詞與大詞無從發生關聯。如果小詞與大詞無從發生關係，那麽三段式的推論也就不能成立了。
“在上麵所舉的例中，‘快樂的人’是大詞H，‘損人利己者’是小詞G，‘自私的人’是共詞M。我們如果隻寫這三個名詞的記號，那麽前麵所舉的例子就可以寫作下式。”
吳先生又拿起粉筆在小黑板上寫著：
沒有M是H
凡G是M
∴沒有G是H
“這樣寫法比較簡單多了。我們在以後要盡可能避免用文字，而多用這樣的記號法。用記號法不獨簡單，而且便於運算。各位看看記號法在數學裏的作用之大，就可以想見它在邏輯裏的作用之大了。”
“聽說用記號的邏輯是符號邏輯派。是不是這樣的呢？”王蘊理問。
“這又是流傳的誤解之一。”老教授皺皺眉頭，“嚴格地說，中國之研究邏輯，還剛在起始的階段，怎麽說得上‘派’呀！一門學問成派，是要在走了很長遠的道路以後；並且，很少夠資格的學人自己標榜居於何派的，常常是寫學術史的人，因著某家的研究門徑或作風不同，而命名之曰某派，絕沒有在剛開始的時候就可自居立於何派的。果真如此，不是幼稚，便是自尋死路，弄不好學問。至少，就邏輯來說，我們隻有虛心學習才對。……而流行的成見，倒是這麽多，這不知道是怎麽回事！邏輯而用符號表示時便看作一派，實在是一錯誤，我且引一段話給二位看。”吳先生打開一本艾麗絲·安布羅斯（Alice Ambrose）與莫裏斯·拉澤羅維茨（Morris Lazerowitz）二教授合著的一本名著，找出一段，一麵翻譯道：“用特殊的記號法，結果使邏輯產生一個特點，這個特點就是邏輯穿起‘符號的’現代外衣。有些人以為，‘符號’邏輯與所謂‘古典’邏輯或亞裏士多德式的邏輯，在其同為邏輯上，是彼此不相同的派別，他們以為二者的題材不是同一的。這種看法完全是錯誤的。無論是‘符號’邏輯也好，或‘古典’邏輯也好，都隻有一個題材，即是‘形式的概念’。
“的確，因邏輯應用符號而說‘符號邏輯’是不太好講的。數學更是大規模應用符號，怎麽不說‘符號數學’呢？一般所了解的‘符號邏輯’，和亞裏士多德傳統比較起來，不過隻有精粗程度之不同，和範圍廣狹之別而已。前者為後者之發展，後者為前者之前身，若金沙江之與長江然，在性質上二者完全一樣。邏輯傳統與邏輯之現代的研究之不同，亦若算術與代數學之不同。我們不能說算術與代數學各為不同的‘派’，既然如此，我們也就不能說邏輯傳統與其現代的研究是不同的‘派’。現在西方邏輯家之用‘符號邏輯’這個名詞，其著重點在表示邏輯一學，自布爾（G. Boole）以來，已經進入一個新的‘階段’，並非不同的‘派別’。
“‘派’是不可隨便說的。‘派’是個很難說的東西，有些學問之有派，亦若文章之有風格，很少人敢說他初寫文章便有何風格。風格是神韻，文章寫久了，有了火候，有了功力，有了積蘊，有了局格，才有神韻可言。各個大作家各有不同的積蘊，局格，火候，……因而我們可以說這一大家之文與那一大家之文的風格各異其趣。當然，有些學問派別不同之點，是可以實證地點指出來的。這類學問在研究有了相當的深度，對於同一題材發現不同的看法或提出不同的解決方法，因而產生了派別，這樣的派別才是真正的派別；這樣談派，才有分量。如果我們對於某一種學問還沒有看見門在何處便大談派別，充其量不過助長浮光掠影的興致而已。……二位覺得我這意見怎樣？”老教授說完，輕輕噓一口氣，似乎很感慨的樣子。