“如果能回到過去……”誰不曾因後悔過去的某一個選擇而說出這句話？在那個時候，我們可能是沒抓住改變人生的機會，也可能是犯了錯而傷害到心愛之人。在更富戲劇性的情況下，類似的話也曾低語在神父的耳畔，或回**在高牆之間。
開弓沒有回頭箭，讓那箭飛回箭筒是從遠古時代起就一直陪伴人類的強烈願望。大文豪們向我們講述了俄耳甫斯的悔恨，他恨自己因為沒能忍住，最後看了妻子歐律狄刻一眼而永遠失去了她；或是奧賽羅的絕望，他因為被奸詐的伊阿古蒙騙而殺死了妻子苔絲狄蒙娜。
到了19世紀末，之前隻能想象的事突然有了眉目，不可能的事突然看得見、摸得著，逆轉時間的古老夢想被重新點燃。由於技術的進步和新的發明，時間的不可逆受到了質疑。自公元前4世紀起就被伊壁鳩魯等大思想家宣布的“……已成之事不可逆”陷入信任危機。
隨著電影的誕生，盧米埃爾兄弟首先讓觀眾在視覺上體會了時間倒流的效果。
這兩位發明電影的天才發明家將他們位於裏昂的感光玻片廠作為其首部短片《工廠大門》的拍攝場景。曆史上首部電影於1895年公映，並引起了公眾非凡的興趣。巴黎人蜂擁而至，隻為一睹這新鮮事物。很快，出新就成了問題，而且要越來越神奇，不斷引起公眾的好奇心。盧米埃爾兄弟很快就發現，將影片倒放能讓觀眾歎為觀止。
倒放技術首次出現在路易·盧米埃爾1896年拍攝的《拆牆》中。這一次的場景依然是家族工廠，主角是哥哥奧古斯特，他指揮幾個工人手拿鎬頭和千斤頂拆除一堵老牆。當老牆倒下時，碎了一地，激起一陣塵埃。可不一會兒之後，老牆奇跡般地複原了，又成為一堵完好的牆立在那裏，它的周圍是忙碌的工人，他們似乎在悉心嗬護這一重構的作品。
人們對時間一去不複返的固有印象被打破了。借助電影，觀眾能親眼看到不可能的事發生了，有一種眼見為實的感受。他們坐在座位上，目睹了時間之箭被逆轉時的怪象。電影讓已經發生的事全麵再現，而且可以無限回看，時間變得可以向前也可以向後，可以隨意加速也可以減慢。這將古老的時間可逆性問題又帶回當下，帶到了大眾的眼前。
一個方程向我們揭示誰也未曾料到的世界
最早的電影，以及之後新興電影產業拍出的更複雜的電影，帶來了一種集體想象，和20世紀最初幾十年的科學革命並肩而行。
20世紀20年代末，年輕的英國科學家保羅·阿德裏安·莫裏斯·狄拉克還不到30歲。從他的名字可以看出他是移民後代，他家從瑞士法語區的瓦萊州移民到英國。他於1926年在劍橋大學聖約翰學院取得博士學位，其博士論文的標題簡單明了：量子力學。狄拉克似乎是世界上第一個敢以此新興理論作為博士論文課題的學生，當時，這個理論尚在大力發展之中。
狹義相對論和量子力學這兩項革命性的理論，打開了20世紀的大門，狄拉克很快就一頭紮進試圖調和二者的工作中。要描述高能次原子粒子的行為就必須將二者結合起來。不久，他驚奇地發現自己為帶負電的電子建立的方程，也可以為類似電子、隻不過帶正電的粒子提供一個解決方案。乍一看這似乎很荒謬，在一段時間內，這似乎隻是一種形式上的奇特，其物理意義等到幾年之後的1932年才被理解——那時，另一位年輕的科學家卡爾·戴維·安德森發現了正電子。他在宇宙射線中找到了一些和電子幾乎一模一樣的粒子，隻是它們在磁場中的偏轉與電子相反，因此必然帶正電。
隨著正電子被發現，大家明白了狄拉克方程中藏著另一半物質世界。正是由於這位勤奮好學、害羞寡言的年輕人，人們才忽然意識到每一種粒子都對應質量相等、電荷相反的另一種粒子，也就是我們今天所說的反粒子。那個優美的方程讓我們發現了一個完全未知的世界，之前，沒有人曾料到它的存在。
隨著反物質的出現，在基本粒子的微觀世界中時間是否可逆的問題再次被提起。方程的對稱性導致在時間中前進的物質粒子等價於在時間中後退的反物質粒子。換句話說，讓一個電子出現在空間的某一點等價於讓一個正電子在這一點消失。由於有了反物質，我們可以用能量從真空中拉出成對的粒子與反粒子，而且這個過程在時間上是可逆的：正反粒子接觸後就會湮滅，隻剩爆發出的能量。
認為在基本粒子的世界中時間可逆的想法由來已久，大家都覺得這是最簡單直接的解。而且在基本粒子碰撞理論中，這在形式上也成立，時間可以常規向前，也可以逆轉向後。比如，碰撞產生兩個相互作用的粒子，以略偏離的軌跡飛出去。時間逆轉後，它們的行為依然符合物理規律。這時，人們會看到兩個粒子反方向運動，碰撞在一起後變成原來的狀態。二者速率一樣，隻是方向相反。
這一切看起來完全就是把碰撞倒放一遍。基本粒子的微觀世界似乎就像盧米埃爾兄弟廣受歡迎的電影一樣，正放倒放都可以。
事情其實要複雜得多。當我們在某些衰變過程中進行時間和電荷反轉實驗時，就會發現與最初的完全對稱性假設相矛盾的效果。就連在基本粒子的物理學規則下也無法做到時間反轉對稱。即使在那個奇怪的世界裏，也要分過去和未來，僅靠把時間逆轉過來獲得完美對稱的過程是不夠的。
研究無窮小世界中的時間逆轉十分複雜，因為要尋找非常微小的偏離，而這些稍縱即逝的現象往往極為罕見。
關於這方麵的研究還有一則逸事，我未能考證真假，不過我是從羅馬市郊弗拉斯卡蒂的意大利國家核物理研究所實驗室聽來的。來自維也納的天才物理學家布魯諾·陶舍克自20世紀50年代起就在意大利開展研究活動，正是他於1960年提議建設“累積環”（Anello di accumulazione，縮寫為ADA），這是世界上第一台在同一磁場軌道上同時有正負電子的加速器。它讓粒子及其反粒子在同一軌道上相向回旋，碰撞湮滅時放出的能量全部用以產生新粒子。該機器成功運行，陶舍克的天才主意為現代粒子加速器鋪平了道路。
他的研究生涯因他英年早逝而不幸終止。很長一段時間，他都在研究那些似乎能打破時間反轉對稱的罕見過程。某一天，他在去往實驗室的路上發生了車禍，就在弗拉斯卡蒂南邊一點兒的圖斯科洛山的彎道上。他被送到了最近醫院的急診室，醫生按常規向他提問，以確保他能正常作答，從而排除他遭受腦部損傷或其他讓人不清醒的外傷的可能。當醫生問陶舍克做什麽工作、目前在忙什麽時，他一本正經地回答：“我是搞物理的，現在正在研究逆轉時間。”醫生聽了之後馬上說：“嚴重腦外傷，緊急住院！”
對稱的聖杯
隻是提了一下逆轉時間就讓弗拉斯卡蒂的那位醫生擔心起來，這也可以理解。在我們日常生活的複雜物質世界中，過去和未來有著明顯的區別。從桌子上掉下的玻璃杯碰到地麵時，就會碎成許多塊，如果有人用手機拍下這一場景並將其倒放，那我們立刻就能看出來他們編輯了視頻，並顛倒了順序，因為我們看到的碎片從地上跳到桌子上，重新組成完好無損的杯子，是我們在真實世界中從未見過的。
基本粒子隻有幾種相互作用，這麽簡單的東西組成的世界也許可以更加有序和對稱，也許其中的時間也可以擺脫永遠隻能向前的宿命，也許會有完美對稱的反應和衰變。要確定這些情況，唯有驗證一下，看看自然界是否存在一種普遍成立的強大對稱。
最常見的對稱是鏡麵對稱，每天早上我們照著鏡子刷牙或梳頭時都能看到，熟悉的模樣讓我們一眼就能認出是自己，所有細節都很像，隻有一點不一樣：鏡子裏的右手對應我們的左手，左手對應我們的右手，這一點在我們用梳子梳頭或用剃須刀刮胡子時就會發現。這是鏡麵對稱的伎倆，它們是通過反射而左右對稱。人們在很久以前就知道鏡子的妙用，在照相機被發明出來之前，許多畫家就利用鏡子畫自己的自畫像，他們在鏡子前擺好姿勢，再把鏡中的影像轉移到畫布上。卡拉瓦喬就是這樣將少年的自己畫成了酒神的模樣，現在，這幅著名的自畫像藏於羅馬的博爾蓋塞美術館，名為“生病的巴庫斯”。畫中是一個麵色蒼白、病態的少年，他的頭上戴著常春藤冠，手拿一串白葡萄。這幅畫可追溯到1593年至1595年，那時卡拉瓦喬剛到羅馬，在16世紀末羅馬著名畫家朱塞佩·切薩裏（又稱“阿爾皮諾騎士”）的畫室做學徒工。一些評論家認為，這是卡拉瓦喬被馬踢傷後在家休養時畫的。看著這幅畫，我們可以想象當時的場景：畫家以右手作畫，以左手拿葡萄，但因為鏡麵對稱左右對調，於是畫中的巴庫斯右手拿著葡萄，此模樣永遠定格在這幅小小的畫作之中。
豪爾赫·路易斯·博爾赫斯癡迷於對稱，他的幻想故事中經常出現倒影、迷宮和平行世界。其中最精彩的當屬《神學家》，收在1949年出版的著名短篇小說集《阿萊夫》中。故事說到兩位基督教神學家奧雷利亞諾和胡安·德·帕諾尼亞全身心投入與異端的鬥爭，為了時間循環的問題論戰至死。在這兩位主角的背後是許多諾斯底主義的異端教派，博爾赫斯以自己的想象豐富了這些教派。
諾斯底主義者認為，物質讓人墮落，一切存在於時間及空間中的東西都是腐壞的，世界是地獄之所，我們隻能活在悲慘和痛苦中。借助這個背景，博爾赫斯想象出一個“循環派”（又稱“該隱派”或“伊斯特利亞派”），他寫道：“有些族群容忍偷盜，有些容忍殺人，有些容忍邪**。他們認為，人間是天上的倒影。伊斯特利亞派歪曲此想法而創立了其教義。……他們認為每個人都有兩身，真身在天上。他們還認為我們的行為在天上會倒轉，也就是說我們醒著，天上那個就睡了；我們**，天上那個就貞潔；我們偷竊，天上那個就施舍。我們死去，就會和天上那個合二為一。……他們還說不作惡才是魔鬼的傲慢之舉。”
於是，在博爾赫斯想象出的異端者的反轉世界中，巨大的鏡子顛倒的不是左右而是倫理。犯下最可怕的罪是每個虔誠基督徒的責任，在塵世造的孽越多，在天國的榮光就越大。
鏡子及其奇特的左右對調也存在於基本粒子的世界中。像鏡麵反射那樣讓左變成右的變換叫作宇稱變換，通常以大寫字母P表示。在粒子的一般情況下，我們可以想象有一麵特別的鏡子，能將粒子的空間坐標（x，y，z）變為（-x，-y，-z）。
一開始，人們認為所有的力從給定係統到其鏡像版本，都不會改變其作用方式，也就是說，人們認為空間變換或宇稱變換能保持對稱性。想象一下，在實驗中觀察到的物理過程與從鏡子裏看同一實驗所見的物理過程一致，這似乎是很自然的事。同樣，我們也曾認為，將係統中的粒子都換成反粒子後也能保持對稱性。這種變換被稱為電荷共軛變換，以字母C表示。
實際上，涉及誇克間的強力及帶電粒子間的電磁力時，這些對稱性確實得到了保留。但是人們很快就發現，在弱相互作用下，情況並非如此。弱相互作用最難捉摸，它有一個十分奇特的行為——對通過宇稱變換或電荷共軛變換連接在一起的係統有不同的作用，仿佛迅速察覺到發生了什麽事情一樣，它會對兩個係統區別對待。
我們很早就知道，弱相互作用會打破宇稱對稱及電荷共軛對稱，也有充分的理由懷疑它會打破時間反轉對稱，但直到最近，我們才以實驗證明了弱相互作用不遵守時間變換（以t表示）的對稱。也就是說，如果將t換成-t，讓時間倒流，弱相互作用會打破對稱性而在兩個係統中產生不一樣的效果。我們觀察到了有些現象因時間流動方向不同而有不同的發生概率。打個大膽的比方，我們可以說，就像博爾赫斯想象出的伊斯特利亞派信徒一樣，弱力將人間和天國分得很清楚，它在二者中的行為也不同。
這個結果確鑿地證明了物理規律的時間不可逆，即使在微觀層麵上也是如此。如果時間逆轉，就算是在量子力學主導的簡單係統中，也會產生不一樣的物理過程。克洛諾斯要統治一切，它不接受被排除在粒子世界之外。如果通過影片來看這些現象，我們就能分辨出哪個是真實的，哪個是倒放的，就像看盧米埃爾兄弟倒放老牆倒塌時那樣。
曾有一段短暫的時間，人們認為，就算宇稱對稱和電荷共軛對稱各自被打破，但二者結合也可以組成一種不會被打破的對稱。如果空間坐標反轉，同時把粒子換成反粒子，我們就應用了CP，即C、P這兩種變換的聯合。但很快這也被證明行不通，因為我行我素的弱相互作用依然會打破複合變換CP的對稱性。在這裏，真正的新發現是，如果在宇稱變換和電荷共軛變換之外，時間也被逆轉，那麽我們就找到了完美的對稱。
也就是說，隻有同時進行CPT三重變換，即將粒子換成反粒子，反轉空間坐標，再讓所有粒子反向運動來逆轉時間，物理法則才不區分過去和未來。任何物理過程似乎都不會打破這種複合變換的對稱。
CPT對稱就像全世界物理學家尋找已久的“聖杯”。三重變換形成一個緊密而堅固的整體，似乎沒有任何物理過程能將其打破。所有基本相互作用都遵守CPT對稱，無一例外。這進一步告訴我們，有一種深層的東西將時間和空間聯係在一起，並將二者與物質及反物質相連。這種聯係在基本層麵上起作用，從而讓時間在微觀世界中也扮演極其重要的角色。
詩和美酒的奧秘
我們的日常環境以宏觀物體為主，所謂宏觀物體也可說是由巨量基本粒子組成的物質係統。盡管表麵上看，給我們帶來那麽多痛苦的新型冠狀病毒很小，但它也是宏觀物體。它是一段被蛋白質聚合殼包裹和保護的RNA片段，包含兩億多個原子，每個原子又由誇克、膠子、電子組成。然而，這還是小到人眼看不見的係統。隻要是人眼能看見的，比如陽光下閃爍的一粒沙，其原子數量輕易就超過千萬億。
這些係統中無數粒子中的每一個都遵循物理規律，但如果要每時每刻都詳細了解每個粒子的位置、速度、相互作用才能預測物體的運動，那我們的日子就過不下去了。
幸好，控製複雜物體的規律，即我們所說的經典物理、化學、生物學等，精確到足以讓我們組織好日常生活。不需要太精密的設備，我們也可以去上班、吃飯、探親訪友。不知道無窮小世界裏發生著什麽，不了解日常器物穩固的外表下隱藏著什麽，我們也可以過得很好。
但還是有一些總體原則，雖然根源於對我們的生活似乎毫無影響的微觀世界，卻決定了宏觀物體的運動變化。不了解它們，就無法解釋日常經驗中的許多自然現象。其中的一些，比如衰老和死亡，會深深觸及我們，以至會深刻影響所有人的人生和世界觀。熵增便是這些總體原則之一，它是使時間不可逆成為常識的關鍵。
如果要用一句話來概括整個宇宙的運動變化，我們可以說：這是一個封閉係統，其中各部分運動發展、相互作用，係統總能量保持不變而總熵不斷增加。
我們比較熟悉能量這個概念，因為在很多地方都會用到。能量不能無中生有也是大家都知道的規則。熵則神秘得多，在科學界之外，人們不太明白它代表什麽，更重要的是不清楚為什麽它一定要增加。說到熵，經常被提到的是有序和無序，這種描述雖然很接近基本概念，但還是藏有相當多誤導人的地方。
為了真正理解熵，我們要再次踏入微觀世界，即基本粒子的世界。從某些角度說，熵最能體現原子及基本粒子的微觀世界對於決定宏觀世界——包括我們人類在內的一切多麽重要。
首先要看到，微觀世界隻受概率和物理法則的控製，正是這種強大的耦合作用建立了最完美的民主。
假設我們請朋友來家裏吃晚飯，聚餐接近尾聲時，大家還在暢聊，廚房裏煮著咖啡，杯子已擺在桌上。杯子是再尋常不過的物件，它的每一個粒子都遵守物理學定律，它無數個原子中的每一個都被其他關聯原子圍繞著，並受到地球引力的影響。此外，杯子還和桌子的原子相互作用，企圖以自己的重量使桌子變形。每個原子都有機械振動，浸沒在複雜的電磁場中，它們有質子和中子組成的原子核，其間還有一些多出來的強相互作用，而質子和中子本身也由誇克和膠子組成，誇克和膠子同樣經曆著非常複雜的運動。
幸好大自然等級森嚴：要弄清蛋白質的三維結構無須考慮誇克，計算以多快的速度過馬路才不會被車撞也不用想著原子。總之，就算不知道周圍物體內部的具體情況，也可以得到關於它們的重要信息。如果一定要考慮到原子的層麵，大部分時候隻要考慮粗略的近似情況就足夠了，就像量子電動力學之父理查德·費曼說的：“可以把原子當成一直飛來飛去的小粒子，當它們靠得足夠近時相互吸引，但當它們擠到一起時又相互排斥。”
在任何情況下，來參加聚會的朋友都能清楚看見杯子穩穩立在桌上，盡管組成它的無數原子正在做各種運動，經曆著無限多略有差別的微觀狀態。關鍵就在於此：一個宏觀狀態——杯子立在桌上並與周圍環境達到熱平衡——對應許許多多不同的微觀狀態。隻要將某個原子稍微移動一點點，或將它與其他原子交換，或略微增加它的振動動能，那在微觀層麵上立刻就是一個不同的狀態，但和我們聊天的朋友沒有一個人會察覺。
組成杯子的原子那麽多，可以有那麽多不同的組合，想想就會發現我們在談論的是數量巨大的不同狀態。這時就該概率出場了。我們先假設概率均等：給定一個平衡的孤立係統，無數微觀狀態中的每一個都有一樣的出現概率，這就是我們之前提到的“民主”。係統以同樣長的時間經曆每一個可能的狀態。隻要物理學定律允許，最不可能、最出奇怪異的狀態也遲早會被隨機抽到，迎來自己的光輝一刻。沒有特權，大家機會平等。在微觀世界中，大家輪流掌權，哪怕其統治隻持續一瞬間。
一個狀態的熵衡量對應某一宏觀狀態的微觀狀態數量。熵低表示隻有少量的等效微觀狀態，熵高則意味著有許多在宏觀層麵上不可區分的微觀狀態。
我們可以用賈科莫·萊奧帕爾迪的著名詩篇《無限》來打個比方。此詩一共有104個詞，用電腦打亂再排出所有可能的排列並不太難，但絕大部分時候排出來的都是毫無意義的文字，偶然有一點意義時可能也毫無詩意或自相矛盾，可見，萊奧帕爾迪那樣燦爛的詩意和完美無比的詩句在那麽多可能性中隻會出現一次。也就是說，《無限》中的104個詞的所有可能排列中，成詩的排列獨特而唯一。
演奏一首名曲，比如約翰·塞巴斯蒂安·巴赫的《馬太受難曲》，或釀造香氣和口感無與倫比的美酒，比如“西施佳雅”（Sassicaia）、拉度（Chateau Latour），也都是一樣。隻要合唱團稍有差池，或不該下雨的那周下了幾天雨，就會無法挽回地打破那神奇的平衡——那是最小的細節也必須到位才能達成的平衡。
熵與時間的不可逆
讓我們再回到聚餐的場景中：咖啡煮好了，並被倒入杯子裏。行家會說要趁熱喝，冷了就沒了香味。那不勒斯的小餐吧有著世界上最好的咖啡，就因為它們以用預熱到滾燙的杯子來盛咖啡。可惜我們因為聊天聊得太歡快了，耽誤了一會兒，等開始喝的時候咖啡已經涼了，杯子倒變熱了。這是一個自發的變化，熵會告訴我們原因。
在新形成的平衡中，杯子和咖啡達到了差不多的溫度，這個狀態對應的熵大於初始狀態的熵。初始狀態中，沸騰的咖啡分子出於激烈的熱運動，而杯子的分子是常溫的，其分子的能量較小，此狀態的熵也就較小。
係統的兩部分相接觸，其中一部分（咖啡）的能量密度比另一部分（杯子）高，這樣係統的熵就較低。每當咖啡的一個分子撞擊杯子分子時，一部分能量就會在撞擊中轉移，於是咖啡冷卻而杯子升溫。如果熱能不是一直聚集於係統的某一部分，而是分散到整個係統中，那對應相同宏觀狀態的微觀組合數目就會大大增加。這是一個典型的不可逆的轉變。
理論上，杯子的所有分子可以像商量好了似的一下把收到的所有熱能都還給咖啡，但這樣的宏觀狀態非常特殊，因此可能性極低。要在無數可能性組成的抽獎中中獎非常難得。它可以發生，但概率極低，低到可能等幾十億年還等不到。
也正是由於這一原理，如果我們向一桶蒙達奇諾布魯奈羅(1)中倒入一杯臭水，那一整桶好酒都將被毀掉。反過來，如果向一桶臭水中倒入一杯蒙達奇諾布魯奈羅，將不會有任何作用。如果沒有阻礙，熵值低的狀態總要被熵值高的狀態取代。
這個機製決定了我們看到的現象有先後之別。熵增解釋了為何微觀上的可逆法則產生宏觀上的不可逆變化。時間流逝隻向前不向後，開弓沒有回頭箭，這些常識都來自經驗。因為自發過程不可逆，所以才有了宇宙的演化——這是一個孤立係統，一路不回頭地走向熵最大的狀態。這種現象有自然的時間先後，不是由於基礎物理規則不對稱，而是因為微觀層麵上的可逆性被宏觀係統的複雜性掩蓋了。
幸好，這並不意味著不能局部降低係統的熵。這是可以做到的，但有兩個條件：一是要消耗能量，二是局部熵減要被其餘部分的熵增補償。最常見的例子就是家裏的冰箱，它冷卻食物減少了它們的熵，但也消耗了能量並讓房間升溫。
更重要的是，被我們稱為“生命體”的複雜化學形式也應歸於局部熵減。種在地裏的小麥種子有了水和陽光就會發芽，長出植株，又產生新的種子。從土地中吸收的原子被組織成有機物分子，熵值降低，但這個過程需要能量，因此土地的熵增加了，土地中的無機分子被分解，以形成植株並滋養它。提供能量的太陽、提供水分的雨，都參與了熵增的過程。所有生命體都要不停地消耗能量，從而增加它們所在環境的熵值。
讓生命存在的機製也定好了生命的歸宿，因為就是這些機製導致損耗、衰老和死亡。有人因此開玩笑地說：生命就像鮭魚，總要逆流而上。
在我們的世界中，基本粒子可以一直瘋狂地存在，所有宏觀物體卻都會損耗消亡。山石變化得慢，動植物等生命形式的衰敗則快得多。主導這一切的依然是熵增。
如果多洛米蒂山脈的某一峭壁墜入下方峽穀中碎成千萬塊，那是因為對應這種情況的微觀狀態比對應峭壁聳立的微觀狀態多得多。
在生命體中，這種衰敗也無法避免。有機物是有序、脆弱、要消耗能量的物質組織形式，生命的各種循環要持續，就要不停更新和修複。這種運轉可以維持一段時間，但熵增遲早會占上風。最長壽的動物能活幾百年，某些特殊植物可以活幾千年，但萬物都會有那一刻：複雜的有機結構損傷得越來越嚴重，已很難看出最初的樣子；它們無可挽回地被氧化，因為和氧氣化合能形成更簡單、更穩定的基礎化合物，這些化合物不需要能量也能存在下去，相應的熵也大得多。在人類文明中，我們給這種突然加速的氧化過程起了一個特別的名字：死亡。
我們終於來到了最經典的不可逆：人死不能複生。日常經驗加上對衰老和生命有終的意識，讓我們堅定地認為時間一去不回頭，時間不可逆的觀念主宰了我們的世界觀。
(1).?即意大利托斯卡納大區蒙達奇諾鎮附近產的一種上好紅酒。——譯注