多目標決策是對多個相互矛盾的目標進行科學、合理的選優，然後作出決策的理論和方法。它是2O 世紀70 年代後迅速發展起來的管理科學的一個新的分支。多目標決策與隻為了達到一個目標而從許多可行方案中選出最佳方案的一般決策有所不同。在多目標決策中，要同時考慮多種國標，而這些目標往往是難以比較的，甚至是彼此矛盾的；一般很難使每個目標都達到最優。作出各方麵都很滿意的決策。因此多目標決策實質上是在各種目標之間和各種限製之間求得一種合理的妥協，這就是多目標最優化的過程。
第一節、基本原理
從人們在多目標條件下合理進行決策的過程和機製從上分析，多目標決策的理論主要有：多目標決策過程的分析和描述；衝突性的分解和理想點轉移的理論；多屬性效用理論；需求的多重性和層次性理論等。它們是構成多目標決策分析方法的理論基礎。在多目標決策中，有一部分方案經比較後可以淘汰，稱為劣解；但還有一批方案既不能淘汰，又不能互相比較，從多目標上考慮又都不是最優解，稱為“非劣解”（或“有效解”、“帕累托解）。
第二節、主要內容
1.基本操作步驟
處理多目標決策問題，第一步就是找出非劣解，如果非劣解隻有一個，就確定為最優方案，如果不隻一個，就無最優解，而需按一定法則從它們之中選出一個比較好的作為答案，這個解稱為“較好解”。
這些概念用數學語言來描述，可以表示為：有N 個目標f1（Xi），f2（Xi），.. f3（Xi），.，fN（Xi）（X=〔X1，X2，.，Xm〕），X 是各函數中的變量，決策的目的是使各目標均取極大值，即f1(X1 ), f3 (Xi ), ., fN (Xi )|Xi ∈X (X是Xi 的集合)所謂這一問題的非劣解Xi*，是指我們再也找不到一個或一組Xi 值，使得對所有的f（Xi）〔j=1，2，.N〕來說，都有既然找不到一個或一組Xi 值能使fi (Xi )＞f j(Xi*),則Xi * 就是非劣解若另有一組Xi 值，使fj （Xi ） =fj（Xi* ），則這組Xi值亦為非劣解這後一個條件是為了防止有兩個目標值完全相同的非劣解時，將其中一個錯判為劣解。
2.多目標決策方法
多目標決策的方法很多，有的要用線性規劃、非線性規劃、目標規劃等方法。這裏隻介紹一下多目標決策中方案有限的幾種方法。對於多目標的方案有限的決策問題一般先采用列表的方式。
例：某廠要擴大生產，有10 個可行方案。考察各方案優劣的目標有投資回收率f1（越大越好），銷售量的增長率f2（越大越好），借款額f3（越低越好）。各種方案在各項目標上的取值情況見表2.13，要求找出非劣解，並從中選出一個“較好解”。顯然，從表中經過比較即可淘汰劣解，我們在劣解方案的左側打上一個“×”號，例如A1 被A3，淘汰，A6 被A5 淘汰等等，最後留下A2，A3，A5， A7，A9 為非劣解。下一步從中選出“較好解”。常用的方法有下述幾種：（1）化多為少法。
即將多目標改為由一個統一的綜合目標來比較方案。包括綜合評分法、平方和法及約束法。這裏主要介紹約束法。約束法的要點是：使主要目標優化並兼顧其它目標。從多個目標中選出一個最重要的目標，作為評價方案優劣的標準，而其他目標作為約束條件給定一個取值範圍。這樣就可以按單目標決策的方法來求解。以表2.13 為例，前兩個目標f1 和f2，原來都希望越大越好，而f3 越小越好。約束法是令其中一個目標例如F1 仍要求越大越好，而讓f2 和f3 隻要達到一定要求即可，例如對f2 規定下限f2，對f3 規定上限f3，即在f2（Ai）≥f2，f3（Ai）≤f3 的條件下，找出f1（Ai）為最大的方案。如規定f2=3％，f3=4，則滿足該兩個約束條件的方案隻有A2，A7， 由於A2 的f1 比A7 的大，故A2，為運用約束法滿足上述f2,f3 兩個約束條件時的較好解。顯然當乙f2,f3 作不同變化時，較好解也會有所不同。
（2）目標分層法。
把所有目標分別按其重要性排一個次序。重要的目標總是優先考慮。然後對第一個目標求最優解。如果有多個，從中去求第二個目標的最優解，如此一直作下去，直到某一層次隻有一個最優解為止。一般用這種方法找，隻要經過少數幾個層次，就會隻剩下一個最優解，從而很快使求解過程中斷。因此更多的是采用一種寬容的方法，即容許前一個目標的最優值放寬一些，於是就有多個解。
如前表中設F1 為最重要的第一目標，f2 為次級（第二）目標，f2 為最次要（第三）目標。對f1 達到最優的解是A5，其最優值為13％，但隻有一個解。如果寬容一下最優值，隻要大於11％即可，則有A1，A2， A3，A5,A6 均可入選。從中找出使f3 達到最優，顯然A2 的f3 最優，由於仍隻有一個，再對f3 寬容一下，隻要f3 低於400 萬元即可，則有A2，A3 兩個方案入選，因為A2 的f2 在兩者中較優，敵A2 為較好方案。
（3）排序法。
按照一定方法將所有方案排出次序。例如層次分析法、優序法等等。這裏介紹一下優序法。優序法是將所有方案按每一個目標按0，0.5，1 的評分法分別計算各方案所得的優序分（優序數）。具體計算優序數的方法如下：按照某個目標通過將該方案，與其它方案比較，優者為1，劣者為0，相同者各為0.5 的方法計算各方案在該目標上應得的優序數（見表2.14），其他各目標的優序數計算法與表2.14 相同。以表1.13、表1.14 為例，方案A1，在目標f1 下，與其它方案相比，所得的優序數為6；在f2 下，所得的優序數為3；在f3 下，為2，故A1 所得的優序數總和為6＋3＋2=11。同樣可求出A2 的優序數總和為5 十8 十8=21；A3 為7＋3＋5.5=15.5；A4 為16；A5 為11，A6 為8，；A7 為15.5；A8 為8.5；A9 為12.5；A10 為16。顯然，A2 的優序數總和21 為最大，故A2 為較佳方案。多目標決策方法的特點是強調為決策者服務，因此就沒有一種能處理各種多目標決策問題的求解方法，往往是根據決策問題的特性和決策者的要求而采用不同的求解方法。
第三節、主要應用領域
在我國，多目標決策方法已廣泛應用於生產工藝過程、工程設計、配方配比、企業管理和區域發展戰略等各個領域。險型決策是決策問題麵臨兩種或兩種以上的自然狀態，而各種自然狀態發生的概率是已知的條件下所進行的決策。
風險型決策一般有兩類求解方法：一類是表式決策法，即利用決策矩陣來求解；一類是圖式決策法，即利用決策樹來求解。
第四節、表式決策法
將決策問題的基本要素如方案、自然狀態及發生概率、損益值等統一表示在一個表格之中，表中的數據就是一個決策矩陣。根據決策矩陣求出各方案的損益期望值，然後經過比較作出決策。這裏所說的方案的損益期望值是指該方案在各種自然狀態下的損失或者收益值與相應自然狀態發生概率的乘積之和。
基本操作步驟：
（1）明確所要決策的問題有幾種可能的方案，有幾種可能發生的自然狀態以及各種自然狀態發生的概率，各方案在各種自然狀態下的損益值等。
（2）以方案和自然狀態及其概率為主變量構造決策矩陣，並在矩陣表中相應的位置填上某一方案在某種自然狀態下的損失或者收益值。
（3）求各方案的損益期望值。以上表為基礎，以各種自然狀態發生的概率為權數，求各方案在各自然狀態下的損益值的加權和，此即該方案的損益期望值。
（4）扣除各方案的初始投資，即從上述各方案的損益期望值中減去該方案的投資，得到各方案的實際損益期望值。
（5）根據實際損益期望值的大小來決策，采用一個最佳的方案。
例如，某企業為改進生產工藝，考慮兩種方案。一為購買專利，需投資300 萬元；另一為自行研究，需投資16O 萬元。兩者的使用期均為10 年。據估計，在此期間產品銷路好的概率為0.4，銷路一般的概率為0.5，銷路差的概率為0.1。在今後10 年內，如購買專利，銷路好的年份可獲利15O 萬元，銷路一般的年份可獲利5O 萬元，銷路差則年損失200 萬元；如自行研製，銷路好時可一年獲利200 萬元，銷路一般時，一年的獲利為0，銷路差年損失200 萬元。現要進行決策：是購買專利還是自行研究。
第五節、圖式決策法
基本原理為便於表示更複雜的決策問題，可以采用樹形圖的形式。即決策樹。這種圖由決策結點、狀態結點、方案枝和概率枝構成。如果決策問題隻要求做一次決策，就是單級決策問題，圖中隻有一個決策結點。如果要求分幾次做決策，即為多級決策問題，在決策樹中就會有多個決策結點。對於多級決策問題，處理問題的思路與單級決策問題基本上是相似的。因為下一級的決策問題一旦解決以後，這個決策結點的作用就同狀態結點一樣了。所以，處理多級決策問題時隻要從最末一級的決策開始往上進行，逐級遞推就可以了。單級決策問題的解決思路與表式決策法的基本思路是一致的。隻要求出各方案分枝的損益期望值就可以了。根據各方案分枝的損益期望值和各方案的初始投資情況，就可以對各方案分枝決定取舍，稱之為剪枝。
2.操作步驟
（1）明確所要處理的決策問題是幾級決策問題，明確各級決策之間的邏輯關係以及各級決策各有幾種方案，明確各級決策所麵臨的有幾種自然狀態及各種自然狀態發生的概率。
（2）畫出決策樹圖，畫圖時應注意各類結點的層次關係，並將某決策方案在某種自然狀態下的損益值標於樹圖的相應的末端位置。
（3）從右向左計算各結點的期望值，術語稱為滾回或折回。遇到決策結點時則應先視為單級決策問題進行決策。經過取舍，剪枝後再參加下一級的決策。
（4）逐級剪枝，滾回上行，完成所有決策結點的剪枝工作，則整個決策問題就決定了。
對於單級決策問題。最後得到一個決策方案；對於多級決策問題，最後得到的是一個若幹個相關決策組成的決策組合。
第六節、詮釋後悔值決策法
後悔值決策法也叫薩維奇方法，決策者製定決策之後，若情況未能符合理想，必將產生一種後悔的感覺；決策者以後悔值作為依據進行決策的方法叫作後悔值決策法。
□基本原理
後悔值決策法的基本原理為，將每種自然狀態的最高值（指收益矩陣，果是損失矩陣應取最低值）定為該狀態的理想目標，並將該狀態中的其他值與最高值相比所得之差作為未達到理想的後悔值。為了提高決策的可靠性，在每一方案中選取最大的後悔值，再在各方案的最大後悔值中選取最小值作為決策依據，與該值所對應的方案即為入選方案。
□基本操作步驟
首先列出由後悔值組成的矩陣，然後對每一個方案A1 選出最大的後悔值，再從這組最大後悔值中選出最小後悔值所對應的方案作為最佳方案。如給定的決策矩陣值是成本，則決定後悔值矩陣的程序為：（1）對於一個給定的客觀狀態Sk，檢查矩陣中這一列內所有方案對應的值，並且找出最小的成本，確定這個成本為零後悔值。
（2）把給定的Sk 下的所有其他成本值減去上麵第一步所決定的最小成本值。把這個差定義為在給定Sk 發生情況下對於特定方案ai 的後悔值。
（3）對於每一客觀狀態Sj（j≠K）重複步驟1 和2，直到後悔值矩陣完成為止。
□主要應用領域
後悔值決策法主要應用於工業生產、銷售、建築施工和交通運輸等領域，在有多種可行方案，每種方案在各種自然狀態下的損益值已知的情況下，可應用後悔值決策法。