A.知識底進步
1.本知識論底對象。本書開始就說我們以日常生活中所認為知識那樣的知識為對象。這樣一來，好些問題撇開了。顯而易見，我們沒有知識可能或不可能底問題。假如有知識何以可能這一問題，它所要求的也隻是分析知識是如何如何的事體或經驗而已，它決不至於要求我們徘徊於可能與不可能之間，找出理由去證明知識不是不可能的。就本知識論說，知識是它底所與或與料。與料總是有的。在本書，知識之有或“有知識”不是一須要證明或證實的命題。碰巧我們現在有知識。這與本書底主旨不甚相幹。在論道那本書裏，我們已經表示過，現實曆程中一定會有知識出現，它究竟何時出現不是論道那本書所須要討論的問題。本書也不必討論何時有知識，它所討論的是知識底理。現在有知識隻是一特殊情形而已。現實底曆程中既有有知識的時候，我們對“有知識”這一命題我們不必費功夫去證明或證實它。
2.真命題底發現。前此論標準底超時空化的時候，我們隻假設寬義的知識有進步。在那時候，我們隻表示所謂超時空化底解釋，我們用不著肯定知識有進步。現在我們不但肯定有寬義的知識而且肯定有狹義的知識。有狹義的知識就是得到了或發現了真命題。真的普遍的命題得到了或發現了與否，也許是一相當複雜的問題。真的特殊的命題底發現不是。“中華民國卅六年十一月卅日那天北平天晴”是一真的命題。它底真是滿足了標準的真。我就是斷定它的人，它與當時的情形符合；它和我底別的方麵的經驗融洽；它本來用不著提到有效或無效，可是，假如這問題發生，我可以用許多方式表示它有效；它的確和別的同樣真的命題一致。這樣的真的命題之有，照本書底說法，是毫無可疑的。隻要知識經驗繼續，這樣的真的命題底數目底增加也是毫無可疑的。我們要意識到真命題永遠是真的，新的發現底增加並不減少舊的發現。假如真命題不永遠是真的，這日積月累的可能就不必現實，真命題既永遠是真的，這日積月累的可能就成為事實。不但真的特殊的命題如此，真的曆史總結也如此。“民國卅六到卅七那年清華大學邏輯甲組底學生沒有一個有白頭發的”就是一個例子。這樣的真的命題底發現是毫無可疑的，它們底數目底增加也是毫無可疑的。
3.所發現的真命題中普遍命題底有無。以上所談的限於真的特殊的命題和真的曆史總結。除此之外，是不是根本就沒有真的普遍的命題呢？本書認為所發現的真命題中有普遍的命題，或一定會有普遍的命題。普遍的命題確有麻煩處，我們認以為真可以被繼續的經驗所推翻。就是長時期不被推翻的命題，我們也不敢擔保它們繼續地不被推翻。可是，在知識達到某一階段時，我們的確可以說，我們認以為真的普遍命題之中有些的確是真的。我們當然要注意到階段，可是，我們雖注意到階段，然而我們所談的並不是特殊的情形。我們要注意的是，相對於某一階段，知識者有普遍的真的命題底發現。就人類知識已經達到的這一階段說，“凡人皆有死”這一命題是真的普遍的命題。其所以如此的理由下段要討論，在本條我們隻表示這樣的真的普遍命題底發現而已。這當然不牽扯到其它的普遍命題。也許在任何階段，大部分的普遍命題隻是我們認以為真的命題，隻是有刺探性的預備著推翻的命題，這類的命題底數目不因真的普遍命題底發現而減少。
4.知識底進步。我們現在要表示，隻要有知識，隻要知識經驗繼續，知識總是有進步的。有知識這點，我們不再討論。知識經驗繼續這條件非常之重要。我們可以來一非常怪的假設，以表示知識經驗底繼續底重要。假如世界上的人把教育——不但學校教育，任何教育都在內——打住一百年，人類大致不至於滅絕，人類雖不至於滅絕，然而要知識重新達到現在這一階段，也許要好幾千年底功夫。原子彈消滅一兩洲底影響，沒有這假設底影響大。原子彈把美洲或歐洲消滅了，亞洲的人在一二百年內可以使知識恢複到現在所有的程度。知識經驗底繼續底重要如此可見。隻要這經驗繼續，知識總會有進步。有知識就是有真命題底發現，知識經驗底繼續一方麵是保存與整理已有的發現，另一方麵是從事於新的發現，新的發現有時寓於舊的發現底整理之中。新的發現底多少雖無法決定，而新的發現之有，毫無可疑。別的東西是否有進步是另一問題，它們也不必隨知識底進步而進步。這裏所談的進步，差不多隻是就量方麵說而已，因為我們所注重的是所發現的真的命題底數目底增加。知識底進步當然不隻是真命題底數目增加而已。
B.各方麵的意念圖案
1.圖案底形成。論意念和思想底時候，我們已經提到意念圖案。在思想相當發達的時候，意念不但數目增加而且意義堅決。除邏輯上的關聯我們不必提到外，任何意念總牽扯到許多別的意念，而它本身又可以分析成許多別的意念。任何意念本身就是小的圖案。這小的圖案來自所與也還治所與。這一意念與一些別的意念相幹，與另外一些意念不相幹。這相幹的意念成為一方麵的意念圖案。這圖案中有意念，有概念，有意思，有命題。意念圖案是四通八達的，它底關聯脈絡就是意思與命題。它也是得自所與，也是能還治所與的。在這裏我們可以分別低限度的“覺”和高限度的“懂”。對於X所與，我們能以蟋蟀去接受它，可是也隻能以蟋蟀去接受它，我們隻是低限度地“覺”其為蟋蟀而已；但是假如我們不但能以蟋蟀去接受它，而且能夠把關於蟋蟀的意念圖案去接受它，例如它底形色狀態如何，動作如何，大致的大小比率如何，大致能鬥與否，它應如何養，如何喂，……，則我們不僅有低限度的“覺”而已，我們還有相當高的限度的“懂”。這種“懂”，就思議說，就是意念圖案底形成。這種圖案中的關聯脈絡不隻是邏輯的，而且是得自所與的，這圖案中一定有真命題或我們認以為真的命題。
2.在圖案中的真的普遍的命題底發現。在一方麵的意念圖案相當發達之後，我們不但有認以為真的命題而已，而且有真的普遍的命題。其所以如此者，因為在比較精確的圖案中，有些意念已經凝固成一概念。這就是說，有些意念已經成為一四通八達的小圖案。上段三條曾說，“凡人皆有死”是一真的普遍的命題。“人”這一意念雖沒有成一完整的大圖案，或在一完整的大圖案中，然而就某某方麵說，它已經凝固成一小的圖案，而在此小圖案中，它和“無死”是有衝突的，它和“有死”是凝結起來了的。假如以後有許多方麵都像“人”而又長生不死的動物出現，假如同時有另外方麵的理由讓我們保留“人”這一概念，我們不會以“人”這一概念去接受這些動物，我們會說，它們雖長生不死，然而它們不是“人”，所以它們沒有推翻“凡人皆有死”這一命題。也許有人會說，如此說法我們隻表示人不至於長生不死而已，這不等於表示“人”這一概念底繼續引用。我們也許放棄舊概念，建立一新概念，而且用“人”字去表示這一新的概念，把這一新的概念引用到許多方麵像從前所謂“人”而又長生不死的動物上去，“人”就可以長生不死了。請注意，在此情形下，原來所謂“人”的動物仍然都是有死的，仍然都不能長生不死。意念底凝固化也就是真的普遍的命題底發現，而真的普遍的命題底發現也就是概念底形成。
3.在圖案中的新的真命題底發現。前些時我們已經說過，知識進步，我們不但根據經驗去發現真命題，並且還可以根據理論去發現新的事實。知識愈進步，後一種現象愈多。所謂根據理論去發現新的事實，就是根據一方麵的意念圖案，遵循它底意念底關聯，某一命題非真不可；後命題既非真不可，則必有證實該命題底事實。該事實底發現當然又回頭證實該命題之為真。這現象在科學史上已經是發生過多少次的事。一門科學，就思議說，就是一方麵的意念圖案，該門科學底理論就是該圖案中的意念底關聯，根據理論去發現新事實，就是根據該圖案底意念底關聯去發現新事實。有些發現是意外的，例如哥倫布發現了新大陸，而他所盼望的不是新大陸。有些發現完全是事先所盼望的，例如某行星底發現，這種發現直接地證實一命題之為真。這固然是發現新事實而同時也是新的真命題底發現。這些新命題之中有些是特殊的，有些是普遍的；但是無論是前者或是後者，它們底根據都是意念圖案。意念圖案底發現也就是這些真命題底發現。這裏所說的意念圖案一方麵有內部的一致；假如這圖案中有些命題是真的，則根據此圖案底一致，我們說某一命題非真不可；另一方麵又和客觀的實在符合，根據此圖案所斷定的實在情形，我們可以證實某一命題之為真。
4.意念圖案所給予認以為真的命題底真底或然率。本條底標題非常之敖牙，這在作者是不容易免掉的。有些命題我們有理由或有根據認它們為真，例如在at1—bt1，at2—bt2，at3—bt3，……atn—btn情形之下，我們認“A—B”這一普遍的命題為真。這些情形，直到tn為止，可以說是證實這一普遍命題。但是“A—B”究竟是真的不是呢？它在tn+m時會不會推翻呢？一部分的問題，在論接受總則時已經提出，不再討論。現在所注意的是“A—B”這一單獨的命題（為討論底方便計，我們假設有這樣的命題），和在一意念圖案中的普遍命題底比較。二者都是我們認以為真的命題，問題是它們底真底或然率底大小。大致說來，我們會說，單獨的命題底真底或然率比在一意念圖案中的命題底真底或然率小。顯而易見，推翻前者隻推翻一命題而已，推翻後者則大部分或整套的意念圖案都得推翻。對於一命題，我們弄錯了，是比較容易的事，對於一整套的意念圖案，我們弄錯了，是比較地不容易的事。這還是就沒有十分凝固的意念圖案而說的，就十分凝固的圖案而說，我們可以擔保該圖案中的命題不至於推翻，至多我們隻能限製它底有效底範圍而已。
C.意念圖案底推翻，修改，凝固化與形成
1.圖案底推翻。圖案有大小。任何意念本身都是一圖案，它總是多數意念底關聯，而它又牽扯到別的圖案。現在我們不談這樣小的圖案，隻論相當大的圖案。小的圖案，我們常常發現，我盼望它們能夠引用的時候，它們不適合於所盼望的用途，我們會取新的意念以代之。例如“天鵝”這一意念從前和“白色”這一意念有某一種的關聯，此關聯即“所有的天鵝都是白的”這一命題之所表示。後來發現“黑的天鵝”。所謂發現“黑的天鵝”，一部分的意思就是，承認該命題之為假，而另一部分的意思就是，原來“天鵝”這一意念已經舍而不用。小意念圖案底舍而不用就是本節所謂推翻。大意念圖案也可以有如此的推翻。以地球為中心而日月星都繞地球而行底意念圖案現在已經推翻。這種被推翻的意念圖案一方麵固然是和客觀的實在不符合，另一方麵也是因為意念圖案本身不精緊。它底推翻不一定是該圖案中所有的意念底放棄，也不一定是該圖案中所有的命題底被否證。有些意念確被放棄，有些命題確被否證，而主要的仍是圖案底推翻。可是一意念圖案底推翻總不單是一意念圖案底推翻而已，它總牽扯到另一圖案底局部的出現。圖案底接受或推翻就像意念底取舍，舍一意念必有另一意念繼之而興，推翻一圖案也必有另一圖案相繼地出現。
2.圖案底修改。一意念圖案有它底中心思想或主要脈絡，以地球為中心的意念圖案就以太陽繞地球而行為主要脈絡之一。這種主要的脈絡或中心思想底推翻就是該圖案底推翻。一不緊湊意念圖案不止有中心思想而已，它還有非中心的思想。這類非中心的思想大致是中心思想所申引出來的。這種申引當然不是邏輯的，而是聯想的，經驗的。這種由中心思想申引出來的思想或者和客觀的實在不符合，或者和中心的思想不一致，或者和客觀的實在符合，或者和中心思想一致。無論如何，這些非中心的思想可以推翻，而中心思想不必推翻。在這情形下，我們隻好修改意念圖案。修改一意念圖案當然也可以說有新的圖案出現，不過這新的圖案中的中心思想仍是舊圖案中的中心思想而已。此所以我們稱此新的圖案為舊的圖案底修改。就思議底曆程說，我們差不多無時不在圖案底修改中。推翻圖案比較地是少見的事，修改圖案比較地是常見的事。現在的學問無時不在圖案底修改中。圖案底修改也像意念底修改，不過範圍底大小不同而已。上條所談的“天鵝”那一意念，就顏色方麵的要求說，已經為“黑的天鵝”所推翻，可是就形式及別的方麵說，新的意念是舊的意念底修改。新的意念不是舊的意念底改變，意念底修改隻是我們底舍舊取新，其所以我們稱這取舍為修改者，因為兩意念中的主要分析成分是一樣的而已。
3.圖案底凝固化。意念總帶點子探討性，試用性；在探討性或試用性未解除的時候，我們底取舍頻繁，隻要有不適合的情形，我們就放棄舊的意念，取新的意念以代之。可是意念本身是一小的圖案，假如它能夠繼續地引用，它底分析成分底關聯愈來愈精密，愈來愈緊湊，而它和別的意念底關聯也同樣地精密緊湊起來；在這情形下，這一意念凝固成一概念。凝固化的程序不必是各方麵同時並進的，大致說來，它是由淺而深，由小而大的，這就是說，它可以在一方麵概念化而在另一方麵沒有概念化。“人”這一意念，就和“有死”這一意念底關聯說，已經概念化，而就別的方麵說，還有許多沒有概念化的。大的意念圖案也可以凝固起來，也時常在凝固化底程序中。一意念圖案底凝固化，就是該圖案中一部分或一方麵或多數方麵的意念，已經凝固成概念，或一部分的或一方麵或多數方麵的命題，我們已經發現其為真命題。在求知底曆程中，我們既誌在修改圖案，有些意念愈來愈凝固化，而凝固成概念的意念也愈來愈多。就圖案本身說，愈修改愈凝固化。在這裏我們隻注重這曆程。一門學問就是一方麵的意念圖案，它也有它底試驗性，探討性，愈研究，一方麵所發現的事實愈多，另一方麵，該門學問底各方麵或各部分底關聯也愈精密愈緊湊。一門學問愈進步，它愈係統化，而就意念圖案說，一門學問底係統化，就是該學問底意念圖案底凝固化。
4.意念圖案底形成。以上論意念圖案底凝固化。意念圖案當然也可以完全凝固起來。意念可以完全凝固成概念，例如歐克裏幾何式的“四方”一意念圖案，也可以完全凝固起來，形成至當不移的意念結構。這當然是從凝固化底極限而說的。這極限在事實上也許是達不到的，或非常之不容易達到的。這當然是就相當大的意念圖案說的，小的圖案可以簡單到普通的意念，例如“今天”這一意念，這樣的意念形成概念就是一小圖案底形成。大的圖案不容易形成為一至當不移的結構。也許歐克裏幾何是一近乎結構的圖案。形成結構的圖案一方麵有和一部分的客觀的實在符合底情形，另一方麵有純思議的演繹係統所有的結構。因為有前一方麵的情形，這意念結構不是閉門造車，因為有後一方麵的情形，它又出門合轍。它底引用底範圍底大小，引用的時候底多少，我們都可以不必計較；我們可以把它束之高閣備而不用；可是，一旦有用，則它不至於不適合。其所以如此者，因為它是已經成為結構的圖案，它已經有先驗性。隻要當前的實在是合乎此結構中任何一概念的實在，因為此結構中任何意念底關聯都是至當不移的關聯，此結構中任何其它的概念也就同時引用。一意念結構決不至於有一部分適用而全體不適用底可能。也許有人會問：假如一意念圖案形成結構之後從此就不引用了，我們又如何辦呢？請注意，這和該意念結構不相幹。在此情形下，它不複規律或摹狀實在而已，在思議底曆程或結構中，它依然保留它規律思議底作用。這裏所說的既是一方麵的意念圖案，結構也隻是一方麵的結構而已。
D.知識與真理
1.知識底極限。知識之有，本書根本不討論。所謂有知識就是能夠斷定真命題。知識少的就是能夠斷定的真命題少，知識多的就是能夠斷定的真命題多。知識論總同時是一關於真假底學說。照本書底說法，真命題永遠是真的，它是可以保留的，可以傳給後代的。知識當然也是，在求知底曆程中，知識日積月累，這當然也就是說，能斷定的真命題愈來愈多。一類知識者底知識發達，不必是該類中每一知識者底知識同樣地發達。應付環境固然是求知識底目標之一，但是知識豐富的知識者不一定單獨地善於應付環境。知識豐富的知識類，的確是比較地善於應付環境。別的目標也許還不少，但是在這裏我們都不必提到。目標不是極限，我們所要提出討論的是極限。知識底極限是無可再求的止境，無可再求至少是所有的可能的真命題都已經發現；但是極限不止於真命題底總數而已，它還包括真命題底關聯。後一方麵的要求就是要得到無外的完整的意念結構。上麵所論的是一方麵的意念圖案，即使此圖案形成為結構，它也隻是一方麵的結構而已。現在所談的是所有各方麵的結構組織起來的總結構。此總結構果然得到，知識就到了極限。到了極限的知識一方麵無所不包，另一方麵它底精切準確底程度也達於極點。我們現在稱此總結構為真理。
2.真理底性質。前此已經說過此總結構是至當不移的結構。真理當然至當不移。說它至當不移已經充分地表示它底性質。但是我們還是要特別地注重兩點。頭一點我們要注意，真理根本不能變或根本無所謂變。有些人喜歡把真命題或真理和曆史聯係起來，認為真命題隨著事體底生滅而改變，真理隨著曆史而演變。如此說法的真命題隻能在它真的時點上真，如此說法的真理也隻能在它真的時點上真；時點既無量地短，它在有量時間上決不能現實；真命題既隻能在時點上真則真命題根本得不到，真理既隻是在時點上真它當然也不能是知識底極限。如此則日積月累底效果完全取消。我們在這裏要表示，真命題是可以得到的，並且它是日積月累的；它底總結構是至當不移的，不是隨曆史演變的。第二點我們要注意的是真理底客觀性。真命題是客觀的，不是我們所創造的，也不是我們所能改變的；真理也是客觀的，它反映概念和命題範圍之外的整個的客觀的實在，它也不是我們所能創造或修改或左右的。就它是客觀的說，它當然也不是相對於人類的，更不是相對於個人的。如此的真理才是貨真價實的真理，才是尊嚴崇高的真理。關於它還有很多別的點可以提出，但是在這裏我們都不提出。其所以我們提出這兩點者，因為就知識論底立場說，求知者求知底最基本的原動力就是真理在這兩點上的性質。這兩點不具備，求知者不會求知，而且即令他求，他也得不到任何結果。
3.真理得不到。請注意這裏所謂真理和真命題不一樣。真命題是一條一條的，或一絲一絲的，它是分開來說的，它不是真命題底總結構，它和真理不一樣。真命題是可以得到的，有知識就是得到了真命題，同時當然也是得到了意念圖案，可是有知識不是已經得到了真理。真理是概念或真命題底總結構。總結構底得到，要各方麵的意念圖案都要成結構，而且這無量數的結構聯合起來成一總結構。這樣的總結構總是得不到的。雖然如此，它不一定是我們所說不得或思議不得的。習哲學的人對於一條一條的真命題不見得有多大的興趣，可是他們對真理或真命題底總結構底興趣非常之大。習哲學就是求對於這真理有所見，而一個人底哲學就是他對於這真理的所見。上條論真理底性質已經是對於真理有所陳述，有所思議，若是一個人對於真理得到了一意念圖案，該意念圖案就是他底哲學。該意念圖案決不會形成結構，所以哲學既不會終止，也不會至當不移。哲學總是繼續地嚐試，繼續地探討，不過它和別的學問不同，它是對於此總結構有所嚐試，有所探討而已。就真理之得不到說，它和別的學問底命運同樣。
4.可是知識仍有進步。別的學問和哲學有大不一樣的地方。真理或概念底總結構雖然得不到，然而真命題或一方麵的概念結構是可以得到的。隻要有知識，隻要知識經驗繼續，真命題總會繼續地發現，一方麵的意念圖案總會比較地接近該方麵的概念結構，這當然就是說，知識有進步。知識既有進步，哲學方麵的知識也有進步。任何一方麵的概念結構，在現在也許尚且是沒有已經得到的，但是在理論上它是可以得到的。隻要知識經驗繼續下去，在相當的時候，有些學問一定會完成到決不至於為任何經驗所推翻的程度上去。知識底極限雖達不到，知識底曆程並不因此失去意義，這一點非常之重要。即令我們不談用處，即令我們隻談為知識而知識，知識總有積累底效果，新異的發現。我們這裏所謂知識，沒有讓科學或哲學和日常的知識分家；照本書底說法，科學或哲學底知識依然建築在日常的知識上麵。如何建築法也許有枝節上的困難問題，但是沒有分家之後而又要合起來所有的困難問題。
這一整本書可以說是正覺底分析，不過開頭注重正，現在注重覺而已。說知識有進步，簡單地說，就是不同的正覺有增加；說真理得不到，也就是說，知識老有進步，不同的正覺老有增加。本書可以說是始於正覺，終於正覺。假如我們對於其它的覺有興趣，我們可以回到其它的覺上去。果然如此，我們實在是在知識底立場上去論其它的覺。在那種場合下“官覺達它”也許是非常之有用的意念。