A.時底度量
1.川流的時間。這裏所談的時間是川流的時間,是論道書中幾與數合稱為時的時間。川流的時間才是度量底對象。川流的時間老是川流的。要度量它,似乎是不容易的事。好在關於川流底度量,我們幸運得很,有我們所習慣的年月日。這裏說我們所習慣的年月日,因為這樣的年月日是相對於我們底地點的。在北極情形就不是這樣的。據說艾斯奇莫人談到相當時候以前是沒有辦法的,我們所習慣的年月日而認以為非常之自然的,在他們就不能引用。同時他們底文化水準又隻有那麽高,非自然的單位不容易發明,他們從前談以往,隻好用非常之久,或很久以前,或不久以前,這樣的話,他們沒有法子說多少月前或多少日前。這情形是否事實,我們不敢說,但是如果我們想像他們所居的地點,這情形也許是有的。無論如何,這樣的自然的單位底引用是相對於地點的。有此相當的地點,才有此幸運。
2.時間架子。對於大多數人底地點,自然的單位是可以引用的。在知識論,我們固然不必提到這種偶然的情形,也不必一定不談到這種偶然的情形。有這樣的單位引用,當然是一件幸運的事。普通一點地說,我們不必提到年月日,我們隻談到自然的單位就行。自然的單位底引用還是要有數目意念才行。數目有兩個用法。一是表示秩序的用法,一是不表示秩序而隻注意到多少底用法。在中文,前者加第字,後者不加。以自然的單位或非自然的單位引用到時間上去,而又加上表示秩序的數目字,例如第一天,第二天,或第一點鍾或第二點鍾……等等,就成為架子時間底表示。我們可以設立一武斷的出發點,例如耶穌誕生或民初底黃帝紀元。從此出發點,加上有秩序的單位,無論往前或往後排列起來,這排列就是事實上我們所引用的時間架子。這架子非常之有用,它有點象圖書館底書架子;任何事體發生,它總在這架子中,有它底時間上的位置,好象任何圖書館底書都在書架子上有它底位置一樣。
3.不是架子的單位底引用。同時自然或非自然的單位有另外一用法,這就是隻度量川流而不必牽扯到架子或秩序。上次歐戰底前一年或後一年既是單位又是架子或秩序。模糊一點地說,前者是一九一三年,後者是一九一九年。可是“一年”隻是一單位,它不過隻是那樣長的時候而已,它根本無所謂大戰之前或大戰之後。一年是多麽長呢?我們會說十二個月或者三百六十五天。我們知道對於沒有經驗過所謂一月或一天者,這句話等於一算學公式而已,可是對於曾經經驗過月和天的,這句話就有經驗上的意義。說一本卅萬言的書要一年才能寫成,這與紀元前或紀元後毫不相幹,與去年明年也不相幹。說一件衣服要半月才能做好或某一封信要寫兩天,這隻是以月日為單位,表示所說的事體底完成,要費那麽多的時候而已。這是就自然的單位說的。非自然的單位發明之後,度量底痕跡更顯明。從前曾以水池載水,底下留一小洞讓水流出去,全池的水流盡就是一時間底單位。從前的人也許會說:“某件事體頗費工夫,非流三池水不行。”所謂Hour glass也是這一類的單位。這些單位都可以引用,都是度量底單位。但是,它們都沒有法子排成秩序,所以與時間架子不相幹。就非自然的單位說,要等到鍾表發明之後,度量與秩序二者底用處才合一。自然的單位本來就是二者合一的。也許因為如此,這不同的用處需要特別的表示一下。
4.時間架子仍是以度量為本。本章底主題是度量,就度量說(3)條所說的比(2)條重要。單位總是度量底單位。要有這樣的單位,我們才能把它排列起來成為秩序。我們要時間架子或秩序,我們也要度量川流的單位。不是度量單位的事體有先後,有始終,有繼承,我們可以把它們排列起來,可是,這樣的排列並不足以表示時間架子或時間秩序。這樣的事體雖有先後,有終始,有繼承,然而長短大不一樣,我們雖然可以把這些事體排列起來,我們不能在此排列中找出“世之相去”究竟有多少時候。從時間架子說,所要的是單位,或度量底單位,無論該單位是自然的或非自然的。從這一方麵說單位底用處,度量比秩序更為重要。在事實上那個用處在先,那個在後,我們不敢說,也無須乎有所表示。
B.空間底度量
1.居據底度量。時底度量是川流底度量,空間底度量是居據底度量。最好而又最淺近的例子是遊記中的“由某某寺出發,西行三十裏達某某山,南行四十裏達某某河,沿河西行又三十裏達某某廟……”空間底度量所要得的總是居據底距離底長短或遠近。居據底距離底遠近總是某一居據和另一居據底距離底遠近。以上的寺山水廟都是居據,而卅裏或四十裏都是這些居據之間的距離。空間底度量都是居據底度量。我們不要以為居據底度量不是空間底度量。
2.自然的單位不滿意。對於空間底度量,我們沒有對於時間底度量那樣的幸運。我們沒有自然的單位,除非我們把我們自己底腳步當作單位。事實上我們常常用它,但是這一單位趕不上時間方麵的自然單位。腳步有大有小,視為單位本身就不成其為標準。手與腳都可以做單位,不滿意底理由同樣。同時以自己底筋肉動作為度量,以自己底身體底某一部分為單位是非常之自然的事體。在非自然的單位未發現之前,我們隻好利用這種辦法。這還是從距離小的方麵著想,在距離小的方麵上,這種辦法可以實行。若從距離大的空間著想,這辦法根本不適用。對於空間不但沒有好的自然單位,而且這不滿意的單位底引用也有限製。
3.架子和度量。空間也有空間架子與度量底問題。我們可以由一點出發,向X,Y,Z三不同的方向度量下去,以之表示立體的空間。地球上(至少在地圖中的地球上),已經有經緯度底劃分,這經緯度既表示空間架子,也表示空間底度量。實在的地球上雖然沒有劃出這樣的界線,然而航海的船有表示經緯底工具,結果是等於界線底劃分。假如船在海中失事,發出求救底信號,隻要船上的人表示他們底經緯度,附近的船不但知道失事的船底所在地,而且知道失事的船離他們有多遠。這就表示經緯不但成為空間或居據架子,而且是空間或居據底度量。對於地球,我們可以這樣地辦,對於宇宙,我們也可以這樣辦,問題也許複雜得多,然而結果是一樣的。
4.二者底引用單位是一樣的。架子與居據雖有不同的地方,然而引用單位是一樣的,在時間方麵我們可以說:“那篇文章要寫一個月”,也可以說:“那篇文章要下月十五才能寫完,今日已經是十四了”。在空間方麵我們可以說:“從龍頭村進城要走二十裏路”,也可以說:“龍頭村離城有二十裏路”。裏這一單位和一個月那一單位一樣,它不僅可以表示距離底度量而且可以表示居據底地點。川流的時間有方向,並且隻有一方向。就這一點說,時間底問題也許因此簡單一點。居據本身無所謂方向,可是,它可以說至少有三積量,問題也許因此要複雜一點。時間架子似乎是很容易想到的。空間架子不大容易想到。空間底度量和時間底度量一樣,似乎是很容易想到的。單位底用處在度量方麵比架子方麵重要。
C.其它的度量
1.時空度量底基本。時空底度量非常之重要。其它度量大都牽扯到時空底度量,不牽扯到川流底度量,就牽扯到居據底度量。彼此之間那一基本頗難說,也不必研究。現在用的表雖量川流,然而要利用空間居據底度量,表上劃出一格一格的空間出來,也就是表示利用居據底度量,以為川流底度量。可是從前的Hour glass雖占空間而不牽扯到居據底度量。從空間底度量說,有時牽扯到時間底度量,例如天文學裏說的多少光年,有時不牽扯到時間底度量,例如量李莊到昆明底遠近。時與空二者底度量雖有時牽扯到彼此,然而不必牽扯到彼此。
2.其餘的度量大都牽扯到時空底度量。可是,除最簡單的度量,例如量一匹布,不牽扯到時空底度量外,其餘的稍微精細一點的度量總難免牽扯到時空底度量。普通量房間溫度的寒暑表不牽扯到時間,可是,的確牽扯到空間底度量,寒暑表本身(即工具本身)即須有一格一格的空間表示度數。量體溫的寒暑表,除本身牽扯到空間底度量外,尚需時間度量底要求。量一分鍾也許不夠,量到兩分鍾或三分鍾才能有結果。看護量溫度常常要看手表者在此。單位或工具本身常常牽扯到時空底度量,即令引用底方式不牽扯到時空底度量,然而假如所用的單位或工具本身就牽扯到時空底度量,就整個的度量說,時空底度量仍未能免。時空底度量底基本於此可見。
3.動底度量。動是非常之麻煩的意念,動的東西也是非常之難於應付的東西。量靜的東西似乎容易一點,量動的東西似乎就難得多。量動的東西底動本身就非牽扯到時空底度量不可。我們這裏所說的是度量,不是比較而已。比較比較地容易。我們可以用動比動而得到快慢感。在鍾表未發明以前,我們早就可以彼此賽跑以決定誰快誰慢。可是,在那種情形之下,除非聚世界英雄於一場,我們無法談世界最高紀錄。量動不隻是以動比動而已,它非有標準單位不行。假如我們說,某某走路走得很快或者再快沒有,這句話也許有根據,在經驗上他也許是所向無敵。但是,沒有和他走過的人仍然不知道他走路底速度。假如我們說他一點鍾走卅裏路,情形就不同了。沒有看見過這位先生走路的人也知道他走路底速度。其所以如此者當然就是因為後一句話裏舉出兩標準單位,一是一點鍾,一是一裏路。量動總得要量時間與空間。從這一點說,時空底度量更是顯而易見。
4.度量愈複雜牽扯到時空處愈多。簡單的度量有好些已經牽扯到時空底度量,複雜的度量更是難免。複雜的度量不僅是工具底引用而且有意念上的設計,事實上的安排。不但工具本身難免牽扯到時空底度量,設計上及安排上也不容易避免時空底度量。在複雜的度量中,工具本身就難免複雜。複雜的工具難免利用間接的單位以為標準,而間接的單位難免利用時空底單位。設計與安排情形同樣,大致說來,度量愈複雜,牽扯到時空底度量的地方也愈多。度量的特點是有具體的特殊的接受方式,不僅有意念上的接受方式而已,其結果是就摹狀說,度量是比較地精細的摹狀;就規律說,它也是比較地精細的規律。我們已經說過科學離不了度量,而在科學中的度量又大都是精細而又複雜的。在科學中的度量更是離不了時空底度量。本知識論是以常識所謂知識及科學那樣的知識為知識的知識論,度量對於這樣的知識既如此重要,它對於本知識論當然重要。度量既然重要,時空底度量底重要,更是無法否認。