A.真的正負命題之所表示或肯定
1.事實底正負問題。上節所討論的問題與該問題所引起的方式不僅牽扯到普遍的事實問題，而且也發生正負事實問題。說真命題之所表示或肯定的是事實，不但真的正命題之所表示或肯定的是事實，而且真的負命題之所表示或肯定的也是事實。如果真的正命題之所表示或肯定的，我們叫作正事實，則真的負命題之所表示或肯定的，我們應該叫作負事實。命題的確有正負，而在習慣上我們也說這樣的話“事實上玉蘭不是球根花”。這就是事實底正負問題。
2.正的真的特殊命題不發生這問題。邏輯命題本然命題（算學命題也許在內）都沒有問題，這在上節已經提出過，理由同樣，這類命題根本不表示或肯定事實。正的普遍的命題，專就普遍說，上麵已經討論，在這裏我們不必重提。正的特殊的命題似乎也沒有問題。它既是特殊的命題，當然表示或肯定特殊的事實，它不致發生普遍事實底問題，它既是正的命題所肯定的或所表示的，它當然是事實，而就正這一方麵說，負事實底問題不至於發生。
3.有無負事實呢？真的負命題，無論普遍或普通或特殊都有問題。上麵已經表示普遍的真命題（上節B段（2）條所提出的普遍命題），表示或肯定固然的理，普遍的負命題是否表示或肯定負的固然的理呢？普通的命題如果是真的正的，表示或肯定某時或某地域底流行事實中的某一樣的事實，真的負的普通命題是否表示某時期某地域中的某一樣的負事實呢？我們已經表示特殊的正的真命題沒有問題，它表示或肯定事實。但是它是否肯定正的事實呢？如果它肯定或表示正的事實，負的特殊的真命題應該表示或肯定負的事實。有沒有負事實呢？如果根本沒有負事實，事實又何謂“正”呢？
4.真的負命題和事實底關係總有問題。這類問題我們沒有法子逃避。如果我們說真命題之所表示是事實，如果我們注重證實，如果我們注重試驗，注重試驗與觀察……等等，而我們又不能不注意這些，真假命題底標準總牽扯到事實；負命題與事實底關係總得要討論。
B.真的負的普遍命題
1.真的負的普遍命題之所肯定。真的正的普遍命題表示或肯定固然的理，真的負的普遍的命題表示或肯定甚麽呢？負的普遍命題我們可以暫以A，E，I，O中E那樣的命題為代表。如果E是真的，它表示或肯定甚麽呢？消極地說，它表示I命題是假的，而說I命題是假的表示I命題之所肯定的不是事實。我們大概不至於發生所謂“假事實”底問題，大概不至於說假命題肯定假事實，我們說假命題之所肯定的根本不是事實。消極地說，真的E命題表示I命題是假的，可是積極地說，它表示甚麽呢？我們是否可以說它表示消極的固然的理呢？固然的理本身雖不是事實，然而隻要是實理就有事實上的表現。普遍的命題雖不肯定事實，然而不能與事實不相幹。
2.以傳統邏輯學裏的“E”命題形式為例。無論如何，所謂消極的固然的理沒有積極的事實以為表現，或沒有事實以為積極的表現。負的真的普遍命題和正的真的普遍命題，在這一點上，總不一樣。可是消極的固然的理雖沒有一套與此理一一相應的事實，可是也許有別的事實以為表現，或者有別的事實可以證實這一負的命題。所謂別的事實，既然以別的相稱，總直接地，或積極地表現別的固然的理，或證實別的普遍的命題。每一真的正的普遍命題都表示或肯定一固然的理，而此固然的理隻要是實理總有一套事實以為表現。真的負的普遍的命題沒有一套與它相應而又可以直接地證實它的事實。如果我們說真的E這樣的命題有事實上的根據，我們似乎隻能在與主詞或賓詞相幹的事實中去找；例如“沒有人是植物”底事實上的根據，隻能在關於人與植物的事實中去找。
3.間接證實它的事實。照以上的說法，整套的關於主謂詞的事實中有可以間接證實真的負的普遍命題的事實。我們非說間接地證實不可。這許多事實中的任何事實都表現固然的理，都可以直接地證實真的正的命題，如果它證實一真的負的普遍的命題，它隻能直接地證實正的命題，因此間接地證實負的命題。說一真的負的普遍命題肯定固然的理似乎隻是說積極的固然的理中沒有某理。也許我們可以根據固然的理以證明一負的普遍命題之為真，也許我們可以利用真的正的命題以證明這一負的普遍命題之為真。但是，這是證明方麵的問題。從證明這一方麵著想，我們所根據所利用的都是固然的理或普遍命題，我們用不著牽扯到事實。從證實這一方麵著想，我們不能不牽扯到事實，而牽扯到事實，我們找不著與負的真的普遍命題直接地相應的事實。
4.問題轉移到負的特殊的命題上去了。以上似乎是從籠統一方麵著想，如果我們分析一真的負的普遍命題，我們可以作以下看法。假如負的普遍命題是（χ）~（φχ和 ~ψχ），我們可以分析成 ~（φχ1和 ψχ1）~（φχ2和 ψχ2）~（φχ3和ψχ3）。照此說來，負的普遍的命題是許多的負的特殊的命題底集團。如果我們不從整個的集團著想，而從集團中的份子著想，我們把問題又移到負的特殊的命題上去了。負的普通的命題也可以作如此看法，問題也可以移到負的特殊的命題上去。
C.負的特殊的命題
1.以簡單的負命題為例來討論。為討論底便利計，我們可以故意簡單化，我們可以把負的特殊的命題限製到簡單的“~φχ”。假如我們所談的是α，~φα表示或肯定甚麽呢？照平常的說法，~φα既是真的，它表示或肯定事實。在日常生活中，我們的確說這樣的話：“事實上α不是學生”或“事實上他不是官”。這似乎是說“α不是學生”或“他不是官”這一命題既是真的，它表示或肯定一件事實。這樣的話雖尋常，然而的確費解。請注意我們承認這樣的命題是真的，或有這樣的真命題。我們在這裏不討論命題底真或假，也不討論所謂真是否表示事實；我們假設真底標準是與事實符合與否，而真的正的特殊的命題表示或肯定一件特殊的事實。
2.是否肯定負的事實呢？問題當然是一真的負的特殊的命題是否表示或肯定一件特殊的事實呢？如果是的，它似乎應該表示或肯定一件負的特殊的事實。顧名思義，負的事實應該是事實而又是負的。所謂負事實當然不是“非事實”或“不是事實”。我們現在的問題不是負的特殊的命題之所表示或肯定究竟是什麽。我們既假設真底標準是與事實符合與否，而真的正的特殊命題表示或肯定一件特殊的事實。在接受這條件之下，我們不能說真的負的特殊命題不表示或肯定事實或所表示所肯定的不是事實。既然如此，真的負的特殊的命題隻能表示或肯定一件事實。照這說法，命題何以有正負呢？命題底正負是否表示事實底正負呢？我們似乎應該承認負的特殊的事實而又堅持負的特殊的事實仍是事實，不過是負的而已。
3.事實如何負法呢？但是，事實怎樣負法呢？一件一件的事實是可以官覺得到的或者間接地有官覺上的根據。後一方麵的事實，即不能官覺而隻能有間接的官覺上的根據的事實，我們現在不談。為求簡便起見，我們隻談可以官覺得到的事實。這張桌子在這床底西邊就是這樣的事實，我看見這張桌子，也看見這張床，也官覺到二者底關係。這特殊的事實毫無問題，至少沒有甚麽麻煩的問題。負事實在官覺上就有麻煩。假如“羅斯福不在昆明”是一真命題，照現在的說法，它表示或肯定一負事實。可是，我們不能說我們在昆明看見了非羅斯福。我知道讀者也許會說這問題非常之簡單，他也許會說，在昆明我們沒有看見羅斯福或者我們在昆明所見的不是羅斯福。這兩命題也許是真的，可是如果是真的，它們本身有我們這裏所提出的同樣的問題；並且即令是真的，它們也不表示“羅斯福不在昆明”是怎樣的一件負事實。這件事實是沒有法子官覺到的。如果我們在官覺上找這件事實，我們隻能說我們在昆明看見非羅斯福。這顯然不行，因為所謂非羅斯福的確滔滔者天下皆是也。我們似乎不能不說“我們在昆明看見非羅斯福”不是一件負事實。
4.肯定的不是一件負事實。如果我們不承認“我們在昆明看見非羅斯福”是一件負事實——顯而易見，這樣的“事實”不止一件，它隻能是無量數件，而負的特殊的命題成為普通命題——那麽“羅斯福不在昆明”這一命題何以是真的呢？這的確是一特殊的命題，的確也是負的，如果它是真的，它應當表示或肯定一件事實或者有事實上的根據。如果這一命題所表示的或肯定的不是一件負事實，我們仍得在別的事實中去找根據。
D.沒有負事實
1.事實底官覺上的根據。我們不能不先表示事實不一定是可以直接官覺得到的。照現在許多人的說法，所謂事實包含細微世界中的情形，如“電子如何如何……”。這種細微世界中的事實是不能直接官覺得到的。可是，它們雖不能直接官覺得到，然而假如我們承認“電子如何如何……”是事實，這件事實仍間接地——也許非常之間接地——有官覺上的根據。所謂試驗給人“看”，就是給人以官覺上的根據。一件事實本身也許是不能直接官覺得到的，然而它不能沒有間接的官覺上的根據。完全沒有官覺上的根據的，我們不能叫作事實。
2.細微世界底事實底間接的官覺上的根據。普通所談的事實是可以直接官覺得到的。所謂“負事實”是不能直接官覺得到的。可是，假如它是可以間接官覺得到的，如所謂細微世界中的事實，那麽我們對於負事實也可以承認。所謂細微世界中的事實可以間接地官覺得到有兩方麵的情形。一是普遍的理。從耳聞眼見說，細微世界是推論出來的世界，它是由直接官覺利用一些普遍的理而得到的。另一方麵是直接的官覺。所謂細微世界中的事實也得要我們底接受與安排，我們底接受與安排都是在試驗室中舉行的，而我們在試驗室中所依靠的還是直接官覺；沒有這一方麵的直接官覺，我們不能說細微世界中有事實。在這裏我們隻有直接和間接底分別。在試驗室中的官覺一方麵是直接的，另一方麵是間接的。就試驗中的所與說，官覺是直接的，就細微世界底情形說，官覺是間接的。沒有一方麵的直接官覺，也沒有另一方麵的事實。由間接官覺所得到的事實依然有直接官覺以為根據。
3.直接或間接的根據都沒有。負事實假如是細微世界中那樣的事實，隻能是間接的，而間接方式是以上所說的。可是，它既不是可以直接官覺得到的事實，也不是以上所說的那樣的間接官覺可以得到的。我們現在所談的是特殊的負的命題，這樣的命題不是由普遍的命題推論出來的命題。它既不牽扯到普遍命題，它也沒有以上所說的直接和間接底分別；我們不是由直接官覺到某某所與，利用普遍命題而間接地承認某某事實。就“羅斯福不在昆明”說，我們所直接官覺的事實是“張三在昆明”、“李四在昆明”這樣的事實；單就這樣的一件一件的事實說，我們不能由任何一件推論到羅斯福不在昆明。不但從任何一件這樣的事實，我們不能推到羅斯福不在昆明，就是從所有的這樣的事實，也不能推到羅斯福不在昆明，除非我本來就在找羅斯福。不然的話，顯而易見，我從這樣的事實也可以推到丘吉爾不在昆明，或斯大林不在昆明……等等。
4.真的負命題有事實上的根據，但是沒有負事實。負的真的特殊的命題仍有事實上的根據。消極地說，與負的真的特殊的命題相矛盾的命題所表示或肯定的不是事實，這就是說它是假的。上麵所說的“羅斯福不在昆明”這一命題是真的，表示“羅斯福在昆明”這一命題所肯定的不是事實。積極地說，負的真的特殊的命題底事實上的根據是某一件事實，例如“羅斯福不在昆明”底事實上的根據就是羅斯福在華盛頓這一件事實。這樣的負的特殊的命題底真也許牽扯到邏輯，可是，不牽扯到其他的普遍命題。羅斯福不在昆明這一命題的確不肯定羅斯福在華盛頓這一件事實，然而它底真確是根據於這一件事實。照此說法，負的真的特殊的命題雖有事實上的根據，然而不肯定一件與命題相應的負事實。既然如此，我們也不承認負事實。負事實既然取消，所謂正事實當然也沒有意義了。