作為基礎教育的一門課程，數學不僅是思維的結果，也是科學思維的一種工具。要想把握和提高數學課堂的實效，我們有必要弄清小學數學學科教學思維方式指的是什麽？它包含著哪些內容？本節將對以上問題加以簡要的闡述。
一、小學數學學科的知識、能力、情意的含義
數學是一門古老而常新的科學，是一門“大眾”而“神秘”的科學。但以下的問題仍值得我們去探究：數學是什麽？小學數學又是什麽？這些對於我們理解小學數學學科的思維是很有意義的。
（一）什麽是數學
數學是人類文化的重要組成部分，數學素養是現代社會每個公民應具備的基本素養。數學教育是促進學生全麵發展教育的重要組成部分，它不僅要使學生掌握現代學習和生活中所需要的數學知識和技能，更要發揮數學在培養人思維能力和創新能力方麵的不可替代作用。那麽什麽是數學？數學具有什麽樣的特征？這是我們首先要明確的問題。在《義務教育數學課程標準（2011年版）》明確指出：“數學是研究數量關係和空間形式的科學。”這句話有兩層含意：第一層含意是說數學是一門“科學”，第二層含意是說數學研究的對象是“數量關係和空間形式”。它具有抽象性、邏輯嚴謹性和廣泛應用性三個基本特征，理解了這些含意對於我們把握數學教學的本質是很有幫助的。
（二）什麽是小學數學課程
數學課程是培養公民素質的基礎課程，具有基礎性、普及性和發展性。它能使學生掌握必備的基礎知識和基本技能，培養學生的抽象思維和推理能力，培養學生的創新意識和實踐能力，促進學生在情感、態度和價值觀等方麵的發展，為學生未來的生活、工作和學習奠定重要的基礎。
小學數學課程有著雙重屬性，第一種是從學科的觀點來看的，小學數學也是數學學科的一部分，是以算術知識為主要內容的一個邏輯體係，主要包括數的認識、加法、減法、乘法、除法等內容，而且也包括邏輯關係。如圖2.11.1所示。
圖2.11.1
成人可以把它交給小學生，小學生可以把它作為今後學習其他知識的基礎和生活中有用的工具。第二種觀點主要從學生的角度來看待小學數學學科。英美等西方國家大都采用這種觀點，他們認為，小學數學是“兒童自己的數學”，而不是成人的數學，是學生在生活與活動中產生的數學，是學生街頭數學的繼續和延伸。從某種意義上說，小學生為了了解他們周圍的世界而需要學習數學。對於教師或學校而言，數學是一門學校科目，但是就小學生而言，是他們日常生活中的重要的一部分。
這一點是小學數學的重要特征，與大學生學習數學不一樣。大學生在學習高等數學前不一定有從事應用和計算微積分的經驗，而小學生在日常生活中經常有加減等運算的體驗，如購物活動、遊戲活動等。實際上，每一個學生並不是上學才接觸數學，也不僅僅是在學校中才接觸數學，他們在日常生活中會碰到各種數學問題，逐步形成自己的數學認識。皮亞傑的研究表明，兒童的日常生活、購物活動，對於學習數學概念的發展具有重大意義。小學數學教學更要向學生提供探索、討論、實踐、調查和解決問題的各種機會，教師的基本教學方式是“引導”，給學生思考和發展留下充分的空間，讓學生成為學習活動的主人。
小學數學學科不是為了構建一個邏輯體係，而是要使學生學好學活，促進學生的終身可持續發展是學校數學教育的基本出發點。小學數學學習的目的是促進學生學習數學知識和思維的發展，並對學生進行思想品德教育。小學數學的學習具有促進學生發展的功能，小學生在學習數學的過程中，在思維和情感品質等方麵得到鍛煉和提高。從某種程度上說，今天的學習是為了今後幾十年的可持續發展。數學教學應該以德育為核心，學生在學習數學的過程中學會做人。我們認為，小學生在數學學習中的發展包括情感、知識與技能、思維和能力等方麵。這四個方麵的發展是人格的發展。
（三）小學數學學科知識、能力、情意的含義
明確具有學科特點的知識、能力、情意的含義，對於我們能否在學科教學中進行“六要素”教學方式的開展是十分重要的。
1.什麽是小學數學學科知識
小學數學學科知識就是學生獲得適應社會和進一步發展所必需的數學基礎知識、基本技能、基本思想、基本活動經驗。即數學知識包括數學事實、教學活動經驗，基本思想方法和必要的應用技能。
例如：第一學段（1～3年級）“數與代數”領域的數學知識有：能認、讀、寫萬以內的數，能讀、寫小數和分數；認識常見的量（人民幣、鍾表、長度單位、質量單位、麵積單位等）；能結合具體情境，體會四則運算的意義（加、減、乘、除）；掌握必要的運算技能（加法、減法、乘法、除法），這都是屬於學科知識。
2.什麽是小學數學學科能力
作為知識的數學，學生通常是走出校門後一兩年就忘掉了。但是數學的精神、思維能力、研究方法、推理方法等，會讓他們受益終身。這些能夠讓學生終身受益的東西就是數學能力。數學思維方式以及運用數學描述規律或解決問題就是數學能力。
例如：第一學段（1～3年級）“數與代數”中“數的運算”這一方麵的要求：能運用數及數的運算解決生活中的簡單問題，並能對結果的實際意義作出解釋，就屬於能力。
3.什麽是小學數學學科情意
了解數學的價值，提高學習數學的興趣，增強學好數學的信心，養成良好的學習習慣，具有初步的創新意識和科學態度都屬於小學數學學科情意的範疇。例如：第一學段（1～3年級）：在他人的鼓勵和幫助下，對身邊與數學有關的某些事物有好奇心，能積極參與生動、直觀的數學活動；感受數學與日常生活的密切聯係；尊重與接受他人的幫助等就是小學數學學科（第一學段）的學科情意。
二、小學數學學科的知識、能力、情意目標的設置
數學教學目標類型可以分成總體目標、學段目標、內容目標、課堂教學目標四類。確定課堂教學目標時，依據課程標準，從單元教學目標的整體出發進行分析，確定單元知識間的縱橫聯係，再根據教學內容和教學課時數的要求分解成課時教學目標。
（一）小學數學學科學段目標
《義務教育數學課程標準（2011年版）》明確指出了通過義務教育階段的數學學習，學生要達到的學習目標。並且數學課程總目標按照知識技能、數學思考、問題解決、情感態度四個方麵進行了進一步的闡述。以下我們從知識、能力、情意的角度進行歸納分析。表2.11.1及表2.11.2是兩個學段的具體目標。
表2.11.1 第一學段（1～3年級）
續表
表2.11.2 第二學段（4～6年級）
續表
在理解學段目標時，要注意兩點：一是它與學科總目標的聯係，二是這兩個學段之間的聯係。
（二）小學數學學科各內容領域的目標要求
數學課程標準將數學課程的內容分為數與代數、圖形與幾何、統計與概率、綜合與實踐四個領域。以下是第一學段與第二學段在“數與代數”這一領域中，“數的認識”以及“數的運算”這兩部分目標要求的對照表2.11.3。
表2.11.3
續表
從上表可清晰地看出內容的變化和具體要求。教師在確定教學目標時，一定要以課程標準為依據，根據教學內容和學生的實際來確定目標，教師要在深刻理解教材設計意圖和教學重難點的基礎上，在充分了解學生現有的知識基礎和學生的特點的基礎上，來確定教學目標。
（三）小學數學學科教學目標的表述
在數學學科目標的表述上有兩類行為動詞，一類是描述結果目標的行為動詞，包括“了解、理解、掌握、運用”等術語。另一類是描述過程目標的行為動詞，包括“經曆、體驗、探索”等術語。這些詞的基本含義如下：
了解：從具體實例中知道或舉例說明對象的有關特征；根據對象的特征，從具體情境中辨認或者舉例說明對象。
理解：描述對象的特征和由來，闡述此對象與相關對象之間的區別和聯係。
掌握：在理解的基礎上，把對象用於新的情境。
運用：綜合使用已掌握的對象，選擇或創造適當的方法解決問題。
經曆：在特定的數學活動中，獲得一些感性認識。
體驗：參與特定的數學活動，主動認識或驗證對象的特征，獲得一些經驗。
探索：獨立或與他人合作參與特定的數學活動，理解或提出問題，尋求解決問題的思路，發現對象的特征及其與相關對象的區別和聯係，獲得一定的理性認識。
課堂教學目標確立之後，必須要以書麵的形式表達出來。在教學目標的表述時有一定的規範要求。教師在敘寫教學目標時，也要全麵、具體、準確、簡潔。教學目標應包含的四個基本要素：行為主體（對象）、行為動詞（行為）、行為條件（條件）和表現程度（標準）。
（1）描述結果目標的行為動詞：包括“了解”“理解”“掌握”“運用”。
（2）描述過程目標的行為動詞，包括“經曆”“體驗”“探索”等。
常見術語：經曆……過程、領悟……思想方法、發展……意識等。
（3）刻畫情感態度目標的術語有：感受……、體會……、領悟……、形成……觀點、養成……習慣、欣賞……之美。
例1 “兩步計算解決問題”（人教版二年級下冊）
教學目標
1.能從具體的生活情境中發現問題、提出問題，會運用加法和減法解決兩步計算的簡單實際問題，結合情境理解使用小括號的必要性，會在解決問題中使用小括號。
2.能有序地表達解題思路，知道可以用不同方法解決問題，體會解決問題的多樣性。
3.體驗數學與日常生活的密切聯係，增強應用數學知識解決簡單實際問題的意識和熱愛數學的良好情感。
例2 二年級“克和千克”一節，教師把目標之一寫為：“在具體情境中，使學生感受並認識質量單位克和千克，初步建立1克和1千克的觀念，知道1千克=1000克。”
例3 “小數加減法”一節，教師把目標之一寫為：“鼓勵學生探尋新情況，培養學生探索意識和求新意識。”
分析 從例2及例3來看，在表達上明顯看出行為主體是教師，學生成了被動者。教學目標的陳述應以學生為出發點，目標行為的主體是學生，而不是教師，用“使學生……”“讓學生……”這樣的語態是不恰當的。