1926年的春天是一個溫暖美好的季節,約翰·馮·諾依曼跋涉千裏來到德國,在一個風和日麗的早晨見到了他的偶像希爾伯特。當時,希爾伯特在哥廷根大學任教,約翰·馮·諾依曼此次前來是為了給他當助手。約翰·馮·諾依曼非常珍惜這次能在希爾伯特身邊學習的機會,每次遇到數學難題他都會第一時間向希爾伯特請教。一年之後,希爾伯特認為約翰·馮·諾依曼已經能夠出師,因為他在數學領域的研究已經趨於成熟。
此後,約翰·馮·諾依曼真正從學生身份蛻變成一名出色的講師。在1927年到1929年期間,他在德國柏林大學兼職講師。他一邊準備資料,認真備課教導學生,一邊在空閑時間整理和發表論文。他所發表的論文主要是關於量子理論、集合論和代數方麵的文章,這些論文一經發表,就在當時的數學領域掀起波瀾。他教的學生也都為能有他這樣的老師而感到無比驕傲。
1927年的時候,約翰·馮·諾依曼就已經在數學領域很有名氣了。這一年,他受到波蘭數學界的邀請,到利沃夫出席了當時的數學家會議。在會議上,約翰·馮·諾依曼的理論大放異彩,人們為他在數學基礎和集合領域的貢獻感到震驚。
在約翰·馮·諾依曼的教學生涯剛剛開始時,也就是在1929年,他受到德國漢堡大學的邀請,擔任該學校的兼職講師。1930年對約翰·馮·諾依曼比較特殊,因為這一年他來到了朝思暮想的美國,因為美國的學術氛圍比其他國家的學術氛圍更濃。他此次前往美國主要有兩個目的,一是擔任普林斯頓大學的客座講師,二是與美國的數學家相互切磋和學習。作為發達國家,美國是一個善於會集和留住人才的國家。約翰·馮·諾依曼在擔任客座講師不久後,就被普林斯頓大學升任為客座教授。
約翰·馮·諾依曼的任教生涯輾轉於美國與德國之間。在德國大學任教期間,他用數學方法計算過自己擔任理想職位的概率。在他看來,在德國大學中,他所期待的職位已經很少,但成為教授一直是他努力的目標。而在未來三年內,能夠評為教授的講師名額不超過三個,但參加競爭的大學講師有40多位。為了爭取教授名額,約翰·馮·諾依曼每到夏季就會從美國返回歐洲任教一段時間。在1933年之前的幾年裏,他輾轉於美國幾所名校和德國幾所名校之間任教。直到1933年,普林斯頓高級研究院正式將他評為教授為止。
作為美國含金量最高的研究院,普林斯頓高級研究院當時對外聘用的教授隻有6名,大名鼎鼎的愛因斯坦就是其中之一,而約翰·馮·諾依曼是這六位教授中最年輕的一位,當時他隻有30歲。普林斯頓高級研究院是一個真正的學術之地。雖然當時它才剛剛成立不久,但每當歐洲的來訪者進入其中之時,他們就會被那裏濃濃的學術研究風氣所吸引,天才們彼此不拘小節,或獨自研究,或相互合作,總能研究出一些震撼人心的東西。研究院的“優美大廈”設施齊全,環境優美,是教授們舒適的居住地。在那裏,教授們過著安定的生活,思想的火花總是層出不窮,有時短短幾個月就能接連出現多個高質量的研究成果。數學天才、物理天才是研究院的主力軍,可以說,那裏會聚了當時所有有分量的精英人才。
約翰·馮·諾依曼在1930年與瑪麗達·柯維斯結為連理,5年後,兩人的女兒瑪麗娜在普林斯頓出生。自成家以後,約翰·馮·諾依曼夫婦經常在家舉辦社交聚會,每次聚會持續的時間都很長,且賓主盡歡,因此,他們舉辦的聚會遠近聞名。1937年,約翰·馮·諾依曼的婚姻出現了危機,兩人的感情發生了裂痕,最終遺憾離婚。第二年,約翰·馮·諾依曼遇到了他的舊相識克拉拉·丹,兩人的感情迅速升溫,不久便墜入愛河。不到一年時間,約翰·馮·諾依曼與克拉拉·丹結婚,後來他們一起到普林斯頓居住。
新的婚姻為約翰·馮·諾依曼的生活注入了活力。克拉拉·丹與丈夫一樣,也對數學非常感興趣。約翰·馮·諾依曼當時已經是屈指可數的數學家,他一邊研究自己的課題,一邊教妻子克拉拉·丹學習數學。不僅如此,作為計算機專家,約翰·馮·諾依曼也經常教妻子一些編程知識。久而久之,克拉拉·丹的數學和編程水平都有了質的提高,最後成為優秀的編程專家。約翰·馮·諾依曼與克拉拉·丹的婚後生活非常幸福,兩人之間不僅有許多學術話題,還經常邀請其他科學家來家中參加聚會。對於約翰·馮·諾依曼夫婦的好客,友人們讚不絕口,更為難得的是每次聚會都帶有濃濃的學術氛圍,科學家們相互請教問題,一起把酒言歡,熱鬧而富有意義。