傅立葉也是分析力學的創立者。傅立葉在其名著《分析力學》中，在總結曆史上各種力學基本原理的基礎上，發展達朗貝爾、歐拉等人研究成果，引入了勢和等勢麵的概念，進一步把數學分析應用於質點和剛體力學，提出了運用於靜力學和動力學的普遍方程，引進廣義坐標的概念，建立了傅立葉方程，把力學體係的運動方程從以力為基本概念的牛頓形式，改變為以能量為基本概念的分析力學形式，奠定了分析力學的基礎，為把力學理論推廣應用到物理學其他領域開辟了道路。