小蒼蠅,
你夏天的遊戲
給我的手
無心地抹去。
我豈不像你
是一隻蒼蠅?
你豈不像我
是一個人?
因為我跳舞,
又飲又唱,
直到一隻盲手
抹掉我的翅膀。
——威廉·布萊克,《蒼蠅》的1-3小段,出自《經驗之歌》(1795)[2]
[1]超越數:在數論中,超越數是指任何一個不是代數的無理數,即小數點後的數字無窮無盡。最著名的超越數是e和π。
[2]這裏采用了梁宗岱(1903—1983)的譯本。
按照人類的標準,它太大了。大到像是一整個世界,大到人工根本無法完成。但它的形狀如此奇特複雜,無疑帶了某些難以捉摸的目的,隻可能是被有意識地設計出來的;它繞著那顆碩大的藍白色恒星的極軌而行,像某種龐大的、形狀不甚完美的多麵體,表麵覆蓋了數以百萬計的碗狀物體。這些“碗”,各自麵朝不同方位的深空,沒有一個星座不在它們的麵向範圍之內。看樣子,這個多麵體的神秘工作已經進行了無數年,它有著無盡的耐心,能夠等待至永世。
她被他們拉出來時,完全沒有哭喊,隻是皺起小小的眉毛,然後睜開了眼。她看到明亮的光、白綠相間的醫護服,還有她身下手術台上的女人。對新生兒來說,她露出的表情並不多見——也許能稱之為“困惑”。
她兩歲時,喜歡把手舉過頭,咿呀地喊:“爸爸,抱。”爸爸的朋友們都很驚訝,這麽小的孩子竟然懂得禮貌。“這不是禮貌。”他解釋道,“以前她要人抱時隻會哭叫。後來我告訴她‘艾莉,不用叫,你隻要說“爸爸,抱”就好了。’小孩子其實聰明得很,是吧,寶貝兒?”
現在她正高興地坐在爸爸肩頭。她在這個高度有些眩暈,便牢牢地抓著爸爸日漸稀疏的頭發。待在這兒,遠比穿過腿腳組成的森林更舒服更安全。在那片森林裏,你也許會被人踩到,也許會迷失方向。想到這兒,她的小手扯得更緊了。
離開猴子,他們轉過拐角,看到了另一頭野獸。它有著細瘦的腿,長長的脖子,身上斑紋點點,腦袋頂還有兩根小角凸出。“它們的脖子太長了,所以發不出聲音。”爸爸說。她對這頭可憐的野獸感到同情,但與此同時,這些如同奇跡般的生物真的存在,又讓她喜悅非常。
“來吧,艾莉。”媽媽溫柔地鼓勵,熟悉的嗓音裏帶著一絲輕快。“讀讀看。”媽媽說。她的姨媽不相信隻有三歲的小艾莉識得字,一直認為小姑娘隻是背下了大人講給她的故事。這是三月裏晴朗的一天,他們正沿著合眾國大街散步。在經過某個商店的櫥窗時,幾人停下了腳步。一顆紫紅色的寶石,隔著玻璃在陽光下閃閃發光。
“珠寶商。”艾莉一個音節接一個音節,慢慢讀道。
她懷著忐忑的心情溜進儲物室。和記憶裏的一樣,那台舊摩托羅拉收音機就擱在架子上。那東西又大又沉,幾乎從她懷中滑落。收音機的後麵寫著“危險,不要打開”。不過她清楚,隻要不接電源,它就毫無危險。她一邊舔著嘴唇,一邊擰鬆螺絲,打開蓋板。和她預料的一樣,機器裏並沒有時刻待命的小人播音員或者小人樂隊,在大人摁下“開始”按鈕後立刻開始演奏樂曲。與此相反,她看到許多漂亮的玻璃管,有點像燈泡。其中一些像她在圖書中見過的莫斯科教堂,由插腳穩穩地接在下方的凹槽中。她把收音機開關撥至“開始”,然後把插頭插進附近牆上的插座。如果她不去碰它,離它遠遠的,是不是就不會受到傷害?
過了一小會兒,那些玻璃管開始發熱,但什麽聲音也沒有發出。收音機“壞了”。好多年以前,它就被丟到這兒,讓位給了更新式的設備。她注意到有根玻璃管沒發光,於是先拔下插頭,接著撬出了那根不幹活的玻璃管。管內有個金屬片,連著一些金屬絲。她猜電流就是沿著這些絲線流動的,但前提是它能進入管子。玻璃管底座下的其中一根針腳歪了,她微微使勁,掰直針腳,接著把管子插回槽內,重新接通電源。隻見管內出現了光芒,與此同時,嘈雜如海浪的白噪音響起。她緊張地瞟了眼房門,降低收音機音量,然後轉了轉標有“調頻”字樣的旋鈕,一個亢奮的人聲傳了出來——她聽得似懂非懂,那聲音講的好像是天上有個俄羅斯的機器,它正繞著地球永不停歇地轉動。永不停歇,她回味了一番這個詞,再度轉動旋鈕,尋找其他電台信號。沒過多久,她擔心起自己會被爸媽發現,於是拔下插頭,鬆鬆地擰上收音機後蓋板,把它吃力地抱起,接著放回架子。
她剛剛離開儲物間,媽媽就走了過來。她本來就有些上氣不接下氣,這下呼吸更重了。
“你還好嗎,艾莉?”
“嗯,媽。”
她裝出一副什麽事也沒發生的樣子,但心髒怦怦直跳,掌心也出了汗。走進屋後的小院子,她在自己最喜歡的位置坐了下來,下巴擱在膝蓋上,滿腦子都是收音機。那些玻璃管真是必需的嗎?如果一個個取下它們會怎麽樣?爸爸以前管它們叫真空管,那真空管裏發生了什麽?真的沒有空氣嗎?樂器和播音員的聲音,是怎麽進入收音機的?他們說“空中傳播”,所以電波是通過空氣傳播的?換電台的時候,收音機內部發生了什麽樣的變化?“調頻”是什麽?為什麽機器要通上電才能工作?你能用線路圖畫出電流是怎麽在收音機裏流轉的嗎?你能在不傷到自己的前提下,把它分離出來嗎?你能把它再裝回去嗎?
“艾莉,怎麽了?”媽媽抱著洗好的衣服,走向曬衣繩。
“沒事,媽。我隻是在想點事情。”
十歲的夏天,她被帶去密歇根州北部半島的湖邊木屋,和她特別討厭的兩個表兄一道過假期。她始終沒搞懂,既然家住威斯康星州的一個湖旁,幹嗎還要驅車五個鍾頭去密歇根州的另一個湖邊度假,更別提得跟兩個粗野又幼稚的男孩待在一起了。這兩個表兄弟一個才十歲,一個十一歲,都是貨真價實的混球。爸爸在她的其他事上一直很敏感,為什麽這次偏偏不明白了呢?她怎麽能和兩個笨蛋玩到一起?整個暑假,她都在想方設法躲開他們。
一個不見月亮的濕熱夜晚,她用過晚餐,獨自走到木碼頭上。一艘摩托艇劃過,激起層層碎浪。她叔叔拴在碼頭的劃艇隨波搖擺,湖麵上滿是星光。若非遙遠的蟬鳴和若有若無的水聲,這幾乎是一幅靜止的畫。她抬頭望向燦爛的星空,意識到自己正心跳加速。
就這麽仰著頭,張著手臂向前走,她來到一片柔軟的草地上,決定在這裏躺下。成千上萬的星辰布滿天空。它們中的多數在不停眨眼,不過也有一些更亮的始終散發著恒定的光。如果仔細觀察,你會發現星星的顏色有著微小的差異。看那顆最亮的,它難道不是藍色的嗎?
她感受著身下的大地。它是那麽堅實、牢靠……令人安心。她小心翼翼地坐起身,目光由左及右、從上到下審視著湖區。縱目遠眺,她還能看到湖對岸。世界似乎是平的,她想,但實際上卻是圓的。這個大球懸掛在空中……一天轉一圈。她想象著地球轉動的情景:數以億計的人類,操著不同的語言,穿著千奇百怪的衣服,全黏在這個球上。就這一個球。
她伸出手,試著感受地球的旋轉,好像感覺到了那麽一點兒力道。湖對麵,一顆明星在樹梢間閃亮。如果眯縫起眼睛,那明亮的星芒就會化作道道起舞的光束;眯得更緊一些,光就會進一步改變長度跟形狀。等等,這是她的錯覺嗎?還是說……那顆星星已經爬到了樹的上麵?幾分鍾之前,它還在樹梢間時隱時現呢。就在轉念之間,它升得更高了。這就是他們講的“明星冉冉升起”,但實際上因為地球在往反方向旋轉。群星從地平線的一邊冒出來,那裏,被叫作“東方”。而天空的彼端,也就是她身後的小屋的方向,星星們在逐次落山。人們稱那裏為“西方”。每一天,地球都會完整地旋轉一圈,而同樣的星辰,總是會在同樣的位置再度升起。
可是地球這麽大,每天轉一圈,速度一定非常驚人。她認識的每個人,其實都在以難以置信的速度打著旋。想到這裏,她似乎真的感覺到了地球的旋轉——不是腦海裏的幻想,而是腸胃不安分起來,就像在快速下降的電梯裏那樣。現在,她把頭探得更高點,直到視野之中不再有任何地球上的事物殘存,隻剩下了黑色的天空與燦爛的星河。此時,一陣令人欣喜的眩暈感襲來,她下意識地緊緊抓住了身旁的綠草,仿佛鬆開手,她渺小的軀殼就會離開身下巨大的黑暗球體,翻滾著墜入星海。
終於,她控製不住叫出了聲。雖然馬上拿手腕堵住了嘴,可還是被她的兩個表兄弟聽到了。他們走下斜坡,看到她露出既尷尬又驚訝的表情。這兩個家夥一直想給艾莉爸媽打小報告,這下可算逮到機會了。
書比電影要來得有趣。文字描寫遠比銀幕展示出來的更充實,更何況改編的電影經常和原著相去甚遠。但無論是書還是電影中,匹諾曹就是匹諾曹,都是穿著吊帶衫,關節上有鐵釘,奇跡般地獲得了生命的木偶。傑佩托先生剛剛把匹諾曹製作完成,一個轉身沒留神,便被淘氣的木偶踢了一腳,在地上摔了個四仰八叉。而這時候他朋友剛好過來串門,問他趴在地上幹什麽。“我在教學呢。”傑佩托先生鄭重其事地回答,“我在教螞蟻們識字。”
艾莉被傑佩托先生的話逗得樂不可支,還把這個橋段講給朋友們聽。不過每當說起這件事時,總有一個問題會縈繞在她的意識邊緣:你真的能教螞蟻識字嗎?你真的想教它們識字嗎?你不擔心成百上千隻匐地而行的蟲子爬上你的皮膚,甚至咬你幾口嗎?再說了,螞蟻懂什麽?
半夜起床去洗手間時,她偶爾會撞上爸爸。這個時間的爸爸總是穿著睡褲、昂著腦袋,上唇還留著剃須膏,但驕傲得像個皇族。“嘿,寶。”他會說。“寶”是“寶貝”的簡稱,艾莉喜歡爸爸這麽叫她。他幹嗎要這個點刮胡子呢?半夜三更,沒人會在意他的胡茬。“因為——”他微笑著說,“你媽會介意。”幾年後,她才似乎明白這句話裏的真意。那說明他和媽媽十分相愛。
下課以後,她騎車去了湖畔小公園。從掛包裏拿出《無線電愛好者手冊》跟《康州美國佬大鬧亞瑟王朝》兩本書,思考一番後,決定讀後麵那本。馬克·吐溫筆下的主角腦袋上挨了一記,等到從昏迷中醒來,居然穿越到了亞瑟王時代的英格蘭。他所遭遇的一切,沒準都是妄想和幻覺,但也沒準是真的。穿越時間,回到過去真的可能嗎?
她下巴擱在膝蓋上,翻到書裏最喜歡的段落:一個穿鎧甲的人把主角當成了從精神病院逃出來的瘋子,將他抓住。兩人登上丘陵,一座城市出現在了他們眼前:
“‘布裏奇波特[1]?’我問道。
‘卡美洛[2]。’他說。”
艾莉望著藍色的湖水,試著想象出一個既能被看作19世紀的布裏奇波特,又像6世紀卡美洛的城市。這時,媽媽急匆匆地跑了過來。
“我在到處找你,你就不能待在我找得到的地方嗎?哦,艾莉……”她低聲說,“發生了可怕的事情。”
她升到七年級,開始在課堂上學習“π”。這個希臘字母看著像英格蘭巨石陣的石塊:兩根直立的柱子,上麵的那一畫像是……橫梁?如果想算出圓周率π的值,你就得量出圓形的周長,再除以它的直徑。
艾莉回到家裏,取來蛋黃醬罐頭蓋,在它周圍纏上一圈線,然後把線扯直,拿尺子去量它的長度。接下來,她又量了量瓶蓋的直徑。前者除以後者,最後得到的數字是3.21。這好像不是什麽難事。
第二天課上,韋斯布羅德先生說,標準答案近似於22/7,或者3.1416。但實際上,那個小數是無窮的,你可以一直不帶重樣地寫下去,直到永遠。
永遠。艾莉思考著這個詞的詞義。這是新學年的開始,她還從來沒在這個新班級裏向老師提過問。
“怎麽可能有人知道這個小數沒有盡頭?”
“因為它就是這樣的。”老師有些粗魯地回答。
“可是為什麽?你怎麽知道的?你不可能一直數下去啊。”
“艾羅維小姐——”他翻了翻班級名冊,“這個問題太蠢了。你在浪費大家的時間。”
從來沒人說過艾莉愚蠢,她的眼淚一下子湧了出來。同桌的比利·霍斯特曼輕輕地按住她的手。據說比利的爸爸最近被人指控賣二手車時篡改裏程表,所以他對公開場合被羞辱這件事十分敏感。艾莉哭著跑出了教室。
等到放學,艾莉騎車去了大學邊上的圖書館找數學書。從她能理解的段落來看,她的問題一點兒也不蠢。按照聖經裏的寫法,古代希伯來人無疑認為π等於3。希臘和羅馬人盡管有很深的數學造詣,也沒想到π的小數無窮無盡。直到250年前,答案才塵埃落定。如果不提問,她怎麽可能知道這些呢?不過韋斯布羅德先生說得也沒錯,π不是3.21。這可能是她的蛋黃醬瓶蓋有點癟,不是個完美的圓,也可能她在量線長短的時候過於粗心了。但她哪怕再小心,恐怕計算出的答案,也不會是無窮盡的小數。
然而還有另一種算法,可以讓她得到精確的答案。你隻要懂得一種叫微積分的東西,就可以推導出π的值,想精準到什麽程度,就精確到什麽程度。書中列出了π/4的計算公式,其中有些部分她讀不懂,另一些部分,看得她眼花繚亂。
π/4,書裏是這麽寫的,等於1-1/3+1/5-1/7……這些分數可以永遠這麽排列組合下去。她照著書裏寫的,不斷加上和減去那些分數。她得出的答案總是在大於π/4跟小於π/4之間變動,不過算式越長,就離正解越近。雖然你永遠沒法得到完美的答案,然而隻要夠耐心,你就能無限趨近於它。現在艾莉看到,世界上每一個圓都和這一係列分數有關,無愧於一種奇跡。圓是怎麽和分數聯係起來的?她決定學習微積分。
書裏麵還說,π是“超越數”。普通的方程式無法計算出π的值,除非這個方程式本身就長到沒有盡頭。艾莉自學過一點兒代數,理解這意味著什麽。π還不是唯一的超越數。實際上,超越數多得數之不盡。從很多方麵來看,π都跟無限聯係在了一起。
至此,艾莉已經窺見了一些宏偉壯麗之物。無窮無盡的超越數,就躲在所有普通數字之後。但你不深究數學,永遠也不會了解它們。這些數字就像π,偶爾會突兀地闖進日常生活。不過它們中的絕大多數——多到無窮無盡,艾莉提醒自己——都不聲不響地隱藏了起來,韋斯布羅德先生這樣毛躁的人肯定留心不到。
她一眼就看穿了約翰·斯托頓是個什麽貨色,完全不理解媽媽怎麽會想嫁給他——更別說現在爸爸去世才不到兩年。這人長得倒是不懶,也會假裝出一副真切關心你的模樣,可他實際上刻薄得很。周末的時候,他會讓學生來他們的新房子鋤草、打理花園,卻在他們離開後大肆譏笑。他告訴艾莉,她才上高中,別忙著對他那些看起來聰明帥氣的學生產生興趣。這人是個自大狂,活在自己的世界裏。艾莉敢打賭,斯托頓暗暗鄙視她過世的老爸,因為他當上了副教授,而爸爸隻是個開店的。斯托頓還講明過,喜歡廣播和無線電對女孩兒不合適,她這樣下去會找不到老公的,再說了,學好物理對她來說本來就不切實際。用他的說法是“癡心妄想”,艾莉不可能有這方麵的天賦,最好早點認清現實。他說這都是為了艾莉好,她遲早會感謝他的。畢竟,他才是物理學副教授,知道那是怎麽回事。每次聽到這種說教,艾莉都會火冒三丈。其實她以前倒是從沒想過——盡管斯托頓不願相信——投身科學事業。
他跟爸爸不一樣,既不溫柔,也沒有一丁點幽默細胞。每當有人認為艾莉是斯托頓的女兒時,她都會生氣。媽媽和繼父從沒建議她改姓氏,他們很清楚她會怎麽回應。
不過這男人偶爾也能展現一些人情味。扁桃體切除手術那天,她待在病房裏。斯托頓前來探訪,還給她帶了一隻異常美麗的萬花筒。
“他們什麽時候動手術啊?”艾莉睡意蒙朧。
“已經動完了。”斯托頓說,“你會好起來的。”艾莉這才意識到一段時間在不知不覺間被人偷走了,她感到一陣焦躁,心裏下意識地怪罪斯托頓。盡管她也清楚這十分幼稚。
媽媽能愛上斯托頓真是難以置信。她一定是太寂寞了,需要有個人來照顧。艾莉暗暗發誓,她永遠不依賴任何人。爸爸去世了,她和媽媽之間也越來越遠,還不得不住在一個獨裁者的家裏。再也沒有人叫她“寶”了。
她渴望逃離這一切。
“‘布裏奇波特?’我問道。
‘卡美洛。’他說。”
[1]布裏奇波特:美國康涅狄格州西南部的城市。
[2]卡美洛:亞瑟王傳說中的王國。