提要：分類的定義和原則/歸類的定義和原則
“我們上一次談的是語意界說。接著語意界說，我們所應須討論的是分類與歸類。談到這裏，我們已經接近邏輯的應用之邊沿了。
“科學，正如人的一切其他知識一樣，是從感覺經驗開始的。但是我們的感覺經驗如此分歧，繁複。我們要把紛繁的事物加以處理，必須從事分類和歸類。可是，時間愈過愈久，我們的活動愈不受實際需要所限製，而從無關利害的知識活動方麵發展。這種發展，與從量地皮之實用術進步到超乎實用的幾何一樣的。這樣一來，我們對於事物之分類與歸類，愈來愈客觀，愈來愈以事物的特征為標準，而不以人的需要、興趣為標準。到了這一階段，分類和歸類都應用著邏輯概念和邏輯方法。
“我們現在要先談分類（classification）。我們將一個類分為次類（sub-class），這種程序，叫作分類。分類在我們日常生活裏時時用到。街頭賣香煙的攤販知道將牌子相同的煙擺在一起；圖書編目便是分類的實際應用；中國人編家譜也應用分類；生物學家將生物分作界、門、綱、目、科……生物學中的分類學是一個重要的學科，不過這些情形是分類的應用，而不是分類的原理原則。如果隻注意分類的應用而不注意分類的原理原則，遇到被分的對象太複雜時，分類就難免陷於混亂或錯誤。邏輯不研究分類的應用，而隻研究分類的原理原則。
“圖書館裏的書，往往被分作哲學、文學、曆史和科學等等。而科學之下，又分作數學、物理學、化學等等。物理學之下，又分作光學、聲學、電學、力學等等。這種分類，用圖解表示出來，容易清楚。”吳先生在小黑板上畫著：
“在這個圖解中，‘書’是總類，算最高層次；‘哲學’‘文學’‘科學’等算第二層次；‘科學’之下的數學、物理學等，算是第三層次；這樣一直下去。顯然得很，每一層次是秩序井然，有條不紊的。
“不過我剛才所列舉的，是一個特例，即分類應用於圖書編目之一特例。我們剛才說過，邏輯不研究這類特例，而隻研究分類的普遍原理原則，這普遍原理原則是可應用於一切分類特例的原理原則。既然如此，分類的構架（scheme）是抽離（abstract）的。我現在再進一步地將分類的普遍構架用圖解表示出來。”
“X表示最高類，X之下分作XI和–XI二類。‘–’意即‘非（non）’。–XI是XI之補類（complementary class）。‘白鶴’是一類，‘非白鶴’是白鶴之補類。XI類之下又分作XIa和–XIa二類。這類一直下去，以至於無可再分或不必再分之類。X自成一層次。此外，每一類及其補類構成一個層次，這種分類是二分法（dichotomy）。二分法曾被當作是分類中最基本的程序，其他分類是二分法之複雜化。”
“吳先生，分類有規律可循嗎？”王蘊理問。
“有的。從圖解中我們可以知道，分類必須分別層次。首先從最高層次開始，其次到第二層次，再次到第三層次，一直下去。我們必須明白，分類之起點與終點都是相對的。在分類時，我們需要從被分對象的哪一層次開始就從哪一層次開始，我們需要止於哪一層次就止於哪一層次；我們所要開始分類的那一層次就是我們分類係統中最高的層次，我們所要停止的那一層次就是我們分類係統中最低的層次。就前例來說，如果我們藏書室中隻有科學書而沒有別的書，我們分類隻需從科學開始，因而我們的分類之最高層次就是科學書；如果我們收藏的科學書分門別類很多，很專門，那麽我們分類可以一直分下去，以至窮盡我們所收藏的範圍最窄的那一層次。否則，如果我們所收藏的科學書，不過普通的數學、物理學、化學等等而已，那麽我們分到這裏為止就夠了。
“雖然分類的起點與終點是不同的，可是，在分類之中，各類的層次必須清楚而不相混，這一原則是絕對必須遵守的。即是，同一層次的事物，在分類中必須與同一層次的事物並列，否則，便是分類紊亂。紊亂的分類，是不適用的。假若把書像這樣分類的話：
“那麽這個分類是層次紊亂的。因為，光學、聲學等等物理學中的部門，應該在物理學底下，而不當與物理學平列地放在同一層次之上；同樣，把細胞學與生物學並列，也是層次混亂。這樣的分類，有時是由於知識不夠，有時也是由於頭腦欠清楚。
“所分之類必須互不相容，如果動物之類不包含植物之類，而且植物之類不包含動物之類，那麽我們將生物分作動物與植物，這樣的分類所分出之類才是互不相容的。所分之類互不相容，分類之目的才達到。如果不然，分出之類不是互不相容而是相容的，那麽後果可能很嚴重。在醫院中，外用藥和內服藥如果擺混了，說不定會毒死人的。如果我們將‘物’分作‘生物’與‘動物’，結果等於沒有分類，因為X是生物時，也可能是動物。在剛才所列的圖式中，XI與–XI是互不相容的，這是一種標準情形。
“依此，我們可以進一步推知，每次分類，必須依照一個原則進行，即是必須采取一個單獨的分類標準。例如，我們要對人行分類，可依其膚色來分；如果高興的話，也不妨依其高矮來分。但是，無論如何，每行分一次分類，在同一層次之上，隻可采取一個標準，如果采取二個以上的標準，那麽便形成跨越分類（cross division）。跨越分類，為科學研究工作上之大忌。我們對人行分類時，如果既依膚色分類，又同時依高矮分類，那麽便分出‘長白種人’‘矮白種人’‘長黑種人’‘矮黑種人’等等。這真妙不可言！”
“哈哈！”周文璞大笑起來。
“這真弄得很亂。”王蘊理說。
“分類所設的標準之數目必須足以窮盡所分對象，如果不能窮盡，那麽便會有遺漏。例如，我們作圖書館編目員，館裏的哲學書有西洋、印度和中國的哲學，如果我隻把這些書分作二類，那麽第三類一定無法編進，這樣，人家要找第三類的書就很不方便。在生物學中，如果發現新種，原有的分類標準不足以涵蓋它，於是需要創一新格來涵蓋它，這就是為了滿足分類必須窮盡之要求。
“為著進一步了解分類在科學上的應用，我們不妨再作說明。假定有十個單獨的例子，它們可以選來作比較的性質有五種。茲以大楷A、B、C、D、E各別地表示這五種性質；以小楷a、b、c、d、e各別地表示沒有這五種性質。我們先以A作為重要的性質據之以分類，其餘的性質是這一分類中所表示的性質：
CI1st CI2nd
ABCDE aBCDE
ABcde aBcde
AbCDE abCDE
AbcDe abcDe
AbCDe abCDe
“我們觀察這個圖表，可知第一類中有A，第二類中無A。在這兩類之中，除了第一類有A，第二類無A以外，再沒有其他不同之點。這樣看來，如果我們認為A是重要的性質，拿這個性質作為分類的標準，那麽不能表示出其他同時俱存的性質，所以這個分類沒有用。
“如果我們再以C為重要的性質作為分類標準，那麽其餘性質可以在這個圖表中看出。”老教授又一個字一個字地寫著：
CI1st CI2nd
ABCdE ABcde
aBCdE aBcDe
AbCDE ABcDe
abCDE abcDe
aBCDE abcde
“請二位注意，在這個表中，我們可以看出：凡有C的例子都有E，凡無C的例子都無E。C與E是同存的性質，而且都是積極的。除此以外，A、B、D或有或無，可都是偶然的性質。偶然的性質，與分類的進行不相幹，所以第二種分類比第一種有用。例如，如果動物學家以顏色與形體作動物分類的標準，那麽難免把鯨與其他的魚放在一類去分，把蝙蝠與燕都視作鳥類，這樣一來，一定笑料百出。因為，顏色與形體，在決定動物之類別上，為全不相幹的因素，這樣分類，勢必弄得亂七八糟。可是，如果動物學家以脊椎為重要的因素，分動物為二大類：一為有脊椎類，一為無脊椎類。這麽一來，便可表出其他同存的因素。例如，凡有脊椎者皆有齒或喙，凡無脊椎者就沒有；凡有脊椎者都有神經總管在背脊上，都有可漲縮的循環機關在腹下，凡無脊椎的動物神經和循環係的組織都不同。至於肉食、素食、步行、遊行、飛行、顏色、大小，都不相幹。
“……再舉一個例子吧！假若我們要選舉國會議員。選舉時，我們是有意無意在思想中把人作了一個選擇。有選擇，就有選擇標準，這就是在進行一種分類作用。但是，分類的標準是否高明，卻有天壤之別。如果我們以‘說話漂亮’為選擇標準，那麽誠實、公正、無私等等國會議員所需具備的品質，不見得會隨說話漂亮而有。因為，不誠實、不公正、自私等等壞的性質，也可隨說話漂亮而來。由此可見，‘說話漂亮’並非在人中進行分類以選擇國會議員的適當標準。可是，如果我們以‘公正’為選擇標準，那麽，我們所要求於被選者的其他性質，如誠實、無私等等，也可以相隨而來；而詐欺、自私等等惡劣性質不會隨‘公正’而來，所以，我們拿‘公正’作選舉國會議員的標準，比拿‘說話漂亮’要可靠得多。
“與分類剛好相反的便是歸類。我們依事物的性質或其他共同點而把他們集成類，這種程序，叫作歸類（classification）。
“一般人所作的歸類，係依據個人的需要、利害、興趣，甚至於注意力而定。農人把農作物常常分得頗為詳細，例如，蔬菜、穀物、水果等等，可是，對於花卉則頗為忽視。園藝家對於花卉的歸類詳細，而對於農作物之類別則不甚注意。這種歸類原則，雖有實用價值，或有心理價值，但是，卻沒有科學價值。當我們不依科學的眼光來歸類時，常常把不重要的因素當作重要的因素而行歸類，結果這樣的歸類，對於知識毫無幫助。一般人對於動植物歸類時，常以其顏色與形體之大小作歸類標準。過去以鯨為魚，中國‘鯨’字就表示此意，因為過去以為居在水中者為魚，實則鯨為哺乳類，與魚可謂風馬牛不相及。過去的人以煤為無機物，因煤自礦中掘得，其實煤是由植物化石化（fossilize）而成的。有人以為海白頭翁（sea-anemone）是一種植物，其實它是動物。呼吸、燃燒、生鏽，一般人以為各是不同的現象，但科學昌明以後，知道這都是由於氧化作用所致，因而都是一類的事物。這憑常識是不可想象的。
“歸類是在雜多之中見共同之點。我們認識一個類，就是在許多單獨的事例中認識基本相同的因素。歸類方法，乃科學首先采用的方法。許多科學，在一個長久時期停留於一個歸類的階段，植物學、動物學尤其如此。
“假若我們看見一些有共同性質的個體，例如人吧，那麽我們可以根據他們所有共同性質把他們組成一個類，叫作人類。我們又發現一些東西，例如馬，它們彼此之間相同的程度大於它們與人類之間的共同程度，於是我們把它們又組成一個類，名之曰馬類。後來我們一看人類與馬類固然不同，可是兩者之間的共同點多於兩者與樹和草之間的共同點。例如，兩者都能行動，這是樹和草所沒有的特點，於是把兩者又歸為一個較大的類，名之曰動物。同樣的，我們知道植物共同具有的其他特點，例如製造葉綠素、直接從土壤和大氣中取得食物等等，而且這些特點是動物所沒有的，因此又把它們歸為一個較大的類，叫作植物。……一直像這樣歸類下去，可以歸到最大類。荀子《正名篇》中也有與此相似的意思：‘……推而共之，共則有共，至於無共然後止。’
“我現在畫一個圖解，來表示歸類的結構和程序或活動，請各位注意！”老教授又畫著：
“XA1……表示被歸的對象。虛箭頭表示歸類的曆程或活動或作用。我們為什麽要用虛箭頭來表示歸類的曆程或活動，而不用實箭頭來表示呢？因為我們在此所注重的是歸類之‘動’的方麵，而虛箭頭所表征的比實箭頭所表征的更富於動的意象，所以我們用虛箭頭而不用實箭頭。
“從這個圖解中，我們可以知道歸類也是有層次的，不過程序和分類相反。歸類的程序從最小的類起始，一層一層地歸到最大類，每歸一次則類愈大一級。
“至於歸類的時候所必須遵守的原則，和分類的時候所必須遵守的原則相似。諸位把後者稍稍變通一下就成了，用不著我贅述。”
“天太晚了，我們下次再來吧。”周文璞提議。
“好吧！”吳先生看看表，“啊！已經十一點了。”