我離開夢境，看了看眼前的現實。

現在是平麵國紀元1999年的最後一天。通過雨勢，我可以判斷夜幕早已降臨。此刻，我正在妻子的陪伴下坐著[19]。我一麵追憶過去，一麵展望新的一年、新的世紀和新的千年。

我的四個兒子和兩個失去父母的孫子已經回房間休息了。隻有妻子陪著我迎接新千年的到來。

我全神貫注地思考著我最小的孫子無意中說出的幾句話。我的這個孫子是一個年幼的六邊形，他智力超群、角度完美，擁有最為光明的前途。我和他的叔叔時常會讓這個孩子做視覺識人的練習。我們繞著自己的中心點時快時慢地旋轉，並且要求孩子說出我們的位置。這個孩子的回答令我非常滿意。為了獎勵他，我向他傳授了一些應用在幾何學中的算術知識。

我拿出9個邊長各為1英寸的正方形，並將它們拚成一個邊長為3英寸的大正方形。接著，我向我的小孫子證明，雖然我們看不見正方形的內部，但隻要計算邊長的平方，就能算出正方形的麵積。“因此，”我說，“我們知道邊長為3英寸的正方形的麵積是3的平方，也就是9。”

我的小六邊形沉思了一會兒，然後對我說：“可是，你也教過我怎樣求一個數的立方。我猜想，3的3次方在幾何學中也有某種意義吧。那個意義是什麽呢？”

“3的3次方沒有任何意義，”我回答說，“至少在幾何學中沒有任何意義。因為幾何隻是一門二維的學問。”

接著，我先向我的小孫子展示如何把一個點移動3英寸，形成一條3寸長的線段，這條線段可以用3來表示。然後，我又向他展示如何把這條線段平行移動3英寸，形成一個邊長為3英寸的正方形，這個正方形可以用3的平方來表示。

講到這裏，我的小孫子竟又拾起了之前的話頭。他突然大聲叫道：“好吧，如果我們把一個點移動3英寸，就能得到一條3英寸長的線段，我們可以把這條線段記作3；如果我們把一條3寸長的線段平行移動3英寸，就能得到一個邊長為3英寸的正方形，我們可以把這個正方形記作3的平方；既然如此，如果我們把一個邊長為3英寸的正方形平行移動（我也不知道怎麽個平行移動法），我們就一定可以得到另外一個圖形（但我不知道是什麽圖形）——這個圖形每邊的長度也是3英寸，而且這個圖形一定可以被記作3的立方。”

這孩子總是打斷我的教學，我不禁有些生氣了。“上床睡覺去，”我說，“要是你能少說些莫名其妙的話，大概就能多學點有用的東西了。”

我的孫子灰溜溜地走了。我坐在妻子的身邊，一邊努力回憶1999年的往事，一邊憧憬著2000年的種種可能。然而，那個聰明的小六邊形的童言童語卻在我的腦海中揮之不去。能計量半小時的沙漏裏隻剩下最後幾粒沙子了。我打斷自己的思緒，把沙漏轉向北方——舊千年的最後半小時就要開始了。當我翻轉沙漏的時候，我突然大聲喊道：“那孩子可真是個傻瓜。”

話音剛落，我就感到房間裏多了一個人，一陣寒意瞬間流過我的全身。

“他可不是什麽傻瓜，”我的妻子大聲說道，“你怎麽能侮辱自己的孫子呢，這可是觸犯戒律的。”

可我一點也沒有留意妻子的話。我東張西望，看遍了每一個方向，卻什麽也看不見。但我還是覺得房間裏有其他人，當那冰冷的呼吸向我靠近時，我一陣顫抖，驚得跳了起來。

“你怎麽了？”我的妻子說，“這兒又沒有穿堂風。你在看什麽？那裏什麽也沒有呀。”

是的，那裏確實什麽也沒有。我再次坐下，繼續大聲說道：“我說那孩子可真是個傻瓜，3的立方不可能有幾何學上的意義。”

我的話音剛落，便有一個清晰的聲音回答道：“那孩子可不是個傻瓜，而且3的立方顯然有幾何學上的意義。”

雖然我的妻子並不理解這句話的意思，但她和我一樣清楚地聽到了這個聲音。我倆一起向聲音的方向跑去。當那個圖形出現在我們眼前時，我們兩人是多麽驚恐呀！第一眼看去，那個圖形仿佛是一個側麵對著我們的女人。但是仔細一瞧，我就發現他不可能是一位女士，因為他從中間向兩端變暗的速度太快了。我覺得這個圖形看起來像是一個圓，可是他的大小以一種奇怪的方式變化著。就我的經驗來看，一個圓絕不可能這樣變換大小，事實上平麵國中的任何規則圖形都不可能這樣變換大小。

但是，我的妻子既不像我這樣有經驗，也不像我這樣冷靜，所以她根本就沒有注意到那些細節。她的性格一向輕率，又總是對同性抱有一種不可理喻的嫉妒，因此她立刻認為，一定是有個女人穿過某種孔隙闖進了我們家裏。“這個人為什麽在這兒？”她大聲叫道，“親愛的，你可是向我保證過，在我們的新家裏不會有任何通風口。”

“我們的新家裏確實沒有任何通風口，”我說，“但你為什麽覺得這個陌生人是個女人呢？以我視覺識人的能力，我認為——”

“哼，我可沒耐心聽你談什麽視覺識人。”她回答說，“‘眼見為虛，手摸為實’‘一圓在目，不如一線段在手’。”——她一下子拋出兩句諺語回擊我，這兩句話都是在平麵國女性中非常流行的格言。

“好吧，”我不敢繼續爭辯，以免將她激怒，“如果你非要說她是個女人，就上前請她自我介紹吧。”

我的妻子拿出最優雅的姿態，向那個陌生人走去：“女士，請允許我觸摸你並被你觸摸——”

話還沒說完，我的妻子突然跳了起來：“天哪！這不是個女人，他根本沒有角，連角的痕跡都沒有。我是不是不小心冒犯了一個完美的圓形啊？”

“從某個角度來看，我確實是一個圓形。”那個聲音回答說，“我是比平麵國中的任何一個圓都更加完美的圓。更準確地說，我是許多個圓合成的一個圓。”接著，他以更加緩和的態度補充道：“尊敬的女士，我有個口信要帶給您的丈夫，但我隻能在您不在場的情況下傳達這條口信。如果您願意讓我們單獨待幾分鍾的話——”

事實上，這位威嚴的訪客根本沒必要屈尊提出這樣的請求，因為我的妻子一句也沒有聽進去。她向這位圓形保證，自己早就該回房休息了。在為自己的冒犯連連道歉以後，我的妻子終於離開客廳，走向自己的房間。

我看了一眼沙漏。最後一點沙子也流幹了。平麵國的第三個千年已經來臨了。

[19]當然，我所說的“坐著”並不是空間國意義下的“坐著”。平麵國的居民都沒有腳，所以我們就像空間國中的龍利魚或比目魚一樣。我們無法改變身體的姿勢，因此不可能像空間國居民那樣“坐著”或“站著”。

在平麵國中，“躺著”“坐著”“站著”代表不同的心理狀態。我們可以通過控製決心的強度來調整心理狀態，也可以辨認出其他人的心理狀態。當我們提高決心時，旁觀者會看到我們的亮度稍稍增加。受時間所限，恕我不能詳述這個問題（以及其他1千個類似的問題）。——原注