“分析法”是最基本的方法，各種方法常常都要先用到分析法。可以說，分析能力的高低，是一個人智力水平的體現。分析能力不僅是先天性的，在很大程度上取決於後天的訓練，應養成對客觀事物進行分析的良好習慣。邏輯分析題從推理思路上也屬於歸納型，即“自上而下推理”，其解題關鍵是要“把條件用盡”，即對於題目所給出的規則，必須邊讀題邊把題目所給出的條件一條條在草稿紙上逐一列出，同時要善於分析隱含條件。
方法示範：
例一：需要幾麵鏡子【初級】
有兩個人，一個人臉朝向東，另一個人臉朝向西，請問至少需要幾麵鏡子，才能使兩個人相互看得見對方?
本題要突破思維定式，一個人朝東一個人朝西，並不一定是背對背。
兩個人如果是麵對麵站著的，就根本不需要鏡子。
例二：賺了還是賠了【中級】
一個人花8塊錢買了一隻雞，9塊錢賣掉了，然後他覺得不劃算，花10塊錢又買回來了，11塊賣給另外一個人。問他是賺了還是賠了?賺了（賠了）多少?
這個問題看似很複雜，其實隻要你換種方式思考的話，你會發現它非常簡單。隻要你把它當成兩次交易，第一次8塊錢買9塊錢賣，賺了1塊錢；第二次10塊錢買11塊錢賣，又賺了1塊錢。所以一共是2塊錢。
例三：丟失的1元錢【高級】
有3個人去住旅館，住3間房，每一間房10元錢，於是他們一共付給老板30元。第二天，老板覺得3間房隻需要25元就夠了，於是叫夥計退回5元給3位客人，誰知夥計貪心，隻退回每人1元，自己偷偷拿了2元，這樣一來便等於那3位客人每人各花了9元，於是3個人一共花了27元，再加上夥計獨吞了2元，總共是29元。可是當初他們3個人一共付出30元，那麽還有1元哪兒去了呢？
這是個偷換概念的問題，每人每天9元，一共27元，老板得到25元，夥計得到2元，27=25+2。不能把客人花的錢和夥計得到的錢加起來。
邏輯分析題偏重於考查縝密的推理以及抽象能力，解分析題從宏觀角度是對大局的認識、框架的認識；從微觀角度是對每個條件的具體使用方法的靈活運用。1．爬樓梯【初級】
如果從第1層爬到第4層需用48秒，那麽請問，以同樣的速度爬到第8層需用多少秒?2．塞球入箱【初級】
國王有一個長方形的箱子，裏麵緊緊塞著20個金球。每個球都被其他球卡住，所以無論箱子如何動，這些球都不會在箱子裏滾動。國王每天晚上都要晃動一下箱子，聽裏麵是否有滾動的聲音，來確定金球有沒有丟失。一天一個聰明的仆人想偷走一些金球，他最多拿出幾個球，還能保證剩下的球不會在箱子裏滾動（當然不能一個不留）?
3．暗含成語的數字【初級】
以下數字中都暗含了一個成語，請大家把它們寫出來。
3.5（）；
2+3（）；
333和555（）；
9寸十1寸=1尺（）；
1256789（）；
12345609（）；
23456789（）。4．折報紙【初級】
把一張普通報紙對折。很簡單，是不是?那麽，你能把一張報紙對折10次以上嗎?5．巧擺瓶子【初級】
有4瓶啤酒，你能否設計出一種擺法，使每兩隻啤酒瓶的瓶蓋之間的距離相等?6．拉斷一根繩子【初級】
我把一根細繩子紮在一本很重的書上。我拉住繩子的兩端，問一個朋友哪端的繩子會先斷。我的朋友答上麵的繩子。於是我開始拉它們，結果下麵的繩子先斷了。你知道我是怎麽控製，能讓兩端繩子的任意一端先斷嗎?7．如何通過【初級】
（1）一艘船順水而下，在要通過一個橋洞時，發現貨物比橋洞高出約1厘米，需要卸掉一些貨物才能通過。無奈貨物是整裝的，一時無法卸下。有什麽辦法能夠不卸貨物，使船通過呢?
（2）有輛卡車，堆裝著很高的貨物，當要通過一處鐵路橋時，發現貨物高出橋洞1厘米，卡車無法通過。卸貨卸下重裝很費事，你給想想辦法，應該怎樣才能順利通過呢?8．巧接金鏈【初級】
某首飾店需要一條15環的金鏈，可是現在隻有5截，每截3個環的金鏈，這5截金鏈連起來的長度正好是所需要的。不過想把它們連起來就需要切斷一些環，而每切斷一個環就要損失一些，為了最大程度地避免損失，該怎樣切割呢?9．糊塗賬【初級】
有一個吝嗇鬼去飯店吃麵條，他花1元錢點了一份清湯麵。麵上來了，他又要求換1碗2元錢的西紅柿雞蛋麵。服務員對他說：“你還沒有付錢呢!”吝嗇鬼說：“我剛才不是付過了嗎?”服務員說：“剛才你付的是1元錢，而你吃的這碗麵是2元錢的，還差1元呢!”吝嗇鬼說：“不錯，我剛才付了1元錢，現在又把值2元錢的麵還給了你，不是剛好嗎?”
服務員說：“那碗麵本來就是店裏的呀!”他說：“對呀!我不是還給你了嗎?”這麽簡單的賬怎麽就會弄糊塗了呢?吝嗇鬼真的不需要再付錢了嗎?10．變出3個三角形【初級】
下圖是由15根火柴擺出的兩個等邊三角形，想一想，能移動其中的3根火柴，把它變成4個等邊三角形嗎?
11．團圓的中秋節【初級】
中秋節之夜，小明全家歡聚。飯桌上有一個祖父、一個祖母、兩個父親、兩個母親、四個子女、三個孫子女、一個兄弟、兩個姐妹、兩個兒子、兩個女兒、一個公公、一個婆婆和一個媳婦。說了這麽多，其實隻有七個人。
請問：
（1）七人中男、女各幾人?
（2）小明如何稱呼其餘六人?12．翻轉梯形【初級】
下圖是由23根火柴擺成的含有12個小三角形的梯形，最少移動幾根，可以讓它倒轉過來呢?
13．1=2？【初級】
假設：a-b且a，b0
所以：ab=bb
ab-aa=bb-aa
a（b-a）-（b+a）（b-a）
a=b+a
a=2a
1=2
上麵的證明過程哪裏錯了?14．鍾表慢幾分【初級】
把每小時慢10分鍾的表在12點時校對了時間。當這個表再次指向12點時，標準時間是多少?
15．奇怪的打架【初級】
一位警察在路上執勤，這時跑過來一個小孩子，對警察說：“不好了，你兒子的爸爸和你爸爸的兒子打起來了，你快去看看吧。”請問這是怎麽回事，難道是自己打自己?16．沙漏的悖論【初級】
一個密封的小沙漏浮在一個裝滿水的密封小圓柱中。令人驚訝的是，把小圓柱顛倒過來後，沙漏並沒有立即浮上來。它先沉在底部，直到大部分沙子都漏下後才浮到頂部。
你知道是什麽阻礙了沙漏的上浮嗎?
17．滾動的圓：內擺線【初級】
一個小圓在一個直徑是其2倍的大圓內滾動。滾了一圈後，小圓上的某一點的運動軌跡是什麽樣的?
18．莫比烏斯帶【初級】
莫比烏斯帶就是把一條紙帶的一端翻一個麵和另一端粘在一起所形成的環。從莫比烏斯帶中間把它剪成三條，你知道它會變成什麽嗎?19．下水道的蓋子為什麽是圓的【初級】
下水道的蓋子為什麽是圓的?請給出至少三條理由。當然“因為下水道是圓的”這類的答案不算。
20．反方向【初級】
移動最少的火柴，讓魚往反方向遊，讓豬往反方向走。
21．倒轉酒杯【初級】
用4根火柴可以分別擺成兩個小“酒杯”樣。“杯”中放個“球”。不論哪隻酒杯，隻要移動2根火柴，就可以使“酒杯”中的球放在“杯”外。你試試看。
22．擴大水池【初級】
小明家有一個正方形的遊泳池。遊泳池的四個角上分別栽著一棵古樹。現在要把水池擴大，使它的麵積增加一倍，並且要求還是一個正方形。但是4棵古樹就這樣鏟除實在可惜，你有什麽好辦法嗎?23．蘋果和梨【初級】
水果攤上剩下了幾個蘋果和梨。已知用蘋果的個數乘以梨的個數，再把這個數字放在鏡子前，從裏麵看到的數正好是蘋果和梨的個數的總和。請問蘋果和梨各有多少個?24．再次相遇【初級】
在一個賽馬場裏，A馬1分鍾可以跑兩圈，B馬1分鍾可以跑3圈，C馬1分鍾可以跑4圈。
請問：如果這三匹馬同時從起跑線上出發，幾分鍾後，它們又會相遇在起跑線上?25．圖形對比【初級】
如圖的4張剪紙，哪一個展開後能夠形成一個大環形?
26．沒打結的繩子【初級】
找出下圖中哪幾幅圖形中的繩子不會打成結?
27．參謀長的妙計【初級】
戰場上，雙方激戰正酣。其中的一方為了能夠盡快地取得最後的勝利，就派出了威力強大的炮兵來協助作戰。可當炮車隊要通過一座橋梁時，卻發現橋頭立著的一塊石碑上醒目地寫著這座橋的最大載重量是25噸，可每輛炮車的重量都是10噸，再加上20噸重的大炮，其重量明顯超過了橋的載重量。到底應該怎麽辦呢?就在所有人都一籌莫展的時候，參謀長卻突然想到了一個可行的方案。按照他的這個想法，炮車隊竟然很快就開過了這座橋，並協助自己的軍隊取得了最後的勝利。
請問，參謀長是如何使炮車和大炮順利地通過橋梁的呢?28．國王的難題【初級】
有一天，國王把阿凡提叫到皇宮裏，想出點難題考考他。國王問道：“你知道王宮前麵的水池裏的水共有幾桶嗎?”當時大臣們一想，這個問題很不好回答，都暗暗替阿凡提擔心。但阿凡提眨眨眼睛，很快說出了一個讓國王滿意的答案。
你知道阿凡提是怎麽回答的嗎?29．猴子和老兵【初級】
一個獵人遠遠地看見一隻猴子，於是舉起他的獵槍瞄準，並扣動了扳機。恰恰在此時，猴子看到了自己的危險，聰明的猴子馬上放開了它抓著的樹枝往下落，想以此躲開子彈。假設槍響和猴子放開樹枝在同一時刻，不考慮空氣阻力，猴子能逃脫厄運嗎?30．放大鏡的作用【初級】
用一隻可以放大2倍的放大鏡去看一個30。的角，看到的角是多少度呢?要是用可以放大10倍的放大鏡看這個角呢?31．戰場上的選擇【初級】
老兵總是這樣教導新兵：“在戰場上躲在炮彈炸出的彈坑裏，是最安全的。因為根據概率，炮彈再落到那個地方的可能性近乎為零。”請問，這種說法正確嗎，為什麽?32．荒謬的國王【初級】
古時候，有一個國家的國王為了能有更多男子當兵打仗，就頒布了這樣一條法律：一位母親隻有生了男孩以後才可以繼續生孩子；如果生了女兒，她就立即被禁止再生小孩。這樣的話，有些家庭就會有幾個男孩而隻有一個女孩，但是任何一個家庭都不會有一個以上的女孩，所以，用不了多久男人的數量就會大大超過女人了。你認為這條法律可以實現國王的“願望”嗎?33．招牌應該寫什麽【初級】
在老上海灘，同一條街道上住著三個才藝不相伯仲的裁縫。一天，其中一個在招牌上寫：上海最好的裁縫。另一個寫：中國最好的裁縫。如果你是第三個裁縫，你會在招牌上寫什麽呢?34．買東西【初級】
一個聾啞人進了一家雜貨店，他準備買一個錘子，可是他不會說話。於是他向售貨員比畫個動作：右手握緊舉起來敲一下桌子。於是售貨員就明白了，拿了一把錘子給他。
接著來了一個盲人，他要買剪刀，那他應該怎麽做呢?35．把雞蛋立起來【初級】
有一次在吃晚餐時，爸爸拿起盤子裏的一個雞蛋說：“兒子，你能把這個雞蛋立在桌子上嗎?”兒子左立右立，怎麽也立不起來，隻好向爸爸求教。而爸爸輕而易舉地就把雞蛋立起來了。你知道怎樣才能做到嗎?36．孔變大還是變小【初級】
一枚硬幣中間鑽了一個孔，如果將硬幣加熱，孔徑是變大還是變小?有人說：“金屬受熱後膨脹，就把有孔的地方擠小了。”你說，他說得對嗎?
37．急中生智【初級】
有個農民挑了一對竹筐，趕集去買東西。當他來到一座獨木橋上時，對麵來了個孩子，他想退回去讓孩子先過橋，但是回身一看，後麵也來了個孩子。正在進退兩難之際，農民急中生智，想了個巧辦法，使大家都順利地通過了獨木橋，而且三人之中誰也沒有後退過一步。
問：農民是用的什麽方法?38．刻字先生【初級】
在街頭一個刻字先生的攤子前，有這麽一個廣告：刻“行楷”2角，刻“仿宋體”3角，刻“你的名字”4角，刻“你愛人的名字”6角。那麽，他刻字的單價是多少錢呢?
39．聰明的教練【初級】
在一次歐洲籃球錦標賽上，保加利亞隊最後的一場小組賽，必須淨勝對手5分才能確保出線，在比賽即將結束時，對方投中，由他們開端線球，這時他們隻領先對手2分，當時的規則還沒有3分球，時間顯然不夠了。這時，如果你是教練，你肯定不會甘心認輸，如果允許你有一次叫停機會，你將給場上的隊員出個什麽主意，才有可能贏對手5分以上?
40．時間【初級】
在幹旱地區非常缺水，人們都用水桶接雨水用。沒風的時候，雨點豎直落下，用30分鍾可以接滿一桶水。一次下雨時，刮起了大風，雨水下落時偏斜30°，如果這次雨的大小不變，那麽需要多長時間可以接滿一桶水呢?
41．相連的月份【初級】
想一想，一年中哪兩個相連的月份都是31天?
42．鐵球與水【初級】
在一個裝了很多水的大水缸裏浮著一個小塑料盆，小塑料盆裏裝著一個鐵球。請問：如果將這個鐵球從小塑料盆裏取出來直接放進水缸裏，水缸的水麵比剛才上升了還是下降了?
43．能多放幾個嗎【中級】
一家罐頭廠生意很不錯，不過最近有一件麻煩的事：公司最初設計的紙箱可以每排放8瓶，共6排，一箱可放48瓶，但是一家客戶反映放48瓶不好計算，需要改成每箱50瓶。如果要滿足客戶的需要，公司隻能把做好的幾千個箱子廢棄，再重新做新的箱子，造成很大的浪費。一個負責洗瓶子的工人卻說其實原來的箱子也可以放50瓶的，但沒有人相信。你認為這個箱子真的能放50個瓶子嗎?
44．拉繩子【中級】
如何拉這隻線圈，使它能朝前後任意一個方向運動?
45．新手表【中級】
婧婧買了一塊新手表。她與家中的掛鍾的時間作了一個對照，發現新手表每天比掛鍾慢3分鍾。她又將掛鍾與電視上的標準時間作了一個對照，剛好掛鍾每天比電視快3分鍾。於是，她認為新手表的時間是標準的。下麵幾個對婧婧推斷的評價中，哪一個是正確的。
A．由於新手表比掛鍾慢3分鍾，而掛鍾又比標準時間快3分鍾，所以，婧婧的推斷是正確的，她的手表上的時間是標準的。
B．新手表當然是標準的，因此，婧婧的推斷也是正確的。
C．婧婧不應該拿她的手表與掛鍾對照，而應該直接與電視上的標準時間對照。所以，婧婧的推斷是錯誤的。
D．婧婧的新手表比掛鍾慢3分鍾，是不標準的3分鍾；而掛鍾比標準時間快3分鍾，是標準的3分鍾。這兩種“三分鍾”不是一樣的，因此，婧婧的推斷是錯誤的。
E．無法判斷婧婧的推斷正確與否。
46．5分鍾煮蛋【中級】
據說，雞蛋煮得過生或者過熟都會影響雞蛋中營養成分的吸收。假設煮雞蛋最恰當的時間是5分鍾，但你手上隻有一個4分鍾的沙漏計時器和一個3分鍾的沙漏計時器。該怎樣做才能用這兩個計時器確定5分鍾時間呢?47．免費的午餐【中級】
傻熊開了一家餐館，這個餐館有一個特點，所有的菜價格都是相同的。一天中午，猴子來吃飯。
猴子先要了一份麻婆豆腐，可菜一端上來，猴子一看就哈著氣說，太辣了，怎麽吃呀，給我換一個吧。換了一份熱氣騰騰的蘑菇燉麵，猴子又說，太燙了，再換一份。換上了第三盤鬆仁玉米，猴子一嚐，真甜，於是眉開眼笑，很快吃完了。
猴子吃完，拍拍屁股想走，傻熊追過來說，您還沒付錢呢!
猴子說，我付什麽錢呀?
傻熊說，您吃飯不需要付錢呀!
可我吃的鬆仁玉米是用蘑菇燉麵換的呀。
您吃蘑菇燉麵也要付錢呀。
可我的蘑菇燉麵是用麻婆豆腐換的呀。
那麻婆豆腐也要付錢呀。
麻婆豆腐我沒吃，給退了，付什麽錢呢?
傻熊撓撓頭，好像是這麽回事，於是讓猴子走了。
請問這到底是怎麽回事，吃了東西不用付錢嗎?48．菠蘿為什麽賣虧了【中級】
一箱菠蘿有10斤重，賣1元錢一斤。
有個買菠蘿的人說：“我全都買了，做罐頭，麻煩你幫我把皮削下來，裏麵部分7角錢一斤，另外，不會讓你虧的，皮我也要，算3角錢一斤。這樣加起來還是1元，對不對?”
賣菠蘿的人一想，7角加3角正好等於1元，沒錯，就同意了。
他把菠蘿皮削了下來，裏麵部分一共8斤，皮2斤，加起來10斤。8斤裏麵的部分是5.6元，2斤皮6角錢，共計6.2元。
事後，賣菠蘿的人越想越不對，原來算好的，10斤菠蘿明明可以賣10元，怎麽隻賣了6.2元呢?到底哪裏算錯了呢?
49．足球比賽【中級】
一所中學的5個班級進行足球比賽，每兩個班互賽一場。比賽的結果如下：
一班：2勝2敗；
二班：0勝4敗；
三班：1勝3敗；
四班：4勝0敗。
請問：五班的成績如何?
50．什麽關係【中級】
兩個人汗流浹背地抬著一塊木頭向前走，有人問前麵的人，“後麵的那個是你兒子吧?”“是的。”他又問後麵那個人，“前麵那個是你爸爸嗎?”“不是。”
請問：這兩個人究竟是什麽關係?
51．步行比乘車快多少【中級】
周末皮皮放學後，站在車站等汽車，等了很久，汽車也沒有來。他想回家換衣服和同學去踢足球，心裏非常著急，就步行往家裏走去。如果他乘車10分鍾就可以到達，他步行要40分鍾到達。當他走到全路程的1／2時，公共汽車來了，他又乘上汽車走完了全程到達目的地。他這樣與一開始就乘汽車比較起來，能快多少分鍾?
52．測量地球【中級】
假設你有一隻巨大的圓規，把圓規的針插在地球的北極，筆端沿地球赤道畫一圈。然後你保持圓規的張角不變，在一張與北極點相切的紙上畫一個與赤道平行的圓。
你知道這第二個圓的麵積與北半球的表麵積相比，哪個更大嗎?
53．回答的話【中級】
在一個奇怪的島上有兩個部落，一個部落叫誠實部落，一個部落叫說謊部落。誠實部落的人隻說實話，而說謊部落的人隻說假話。一個路人要找一個誠實部落的人問路，他遇到兩個人，就問其中的一個：“你們兩個人中有誠實部落的人嗎?”被問者回答了他的話，路人根據這句話，很快就判斷出哪一個是誠實部落的人了。你知道，被問者回答的是什麽嗎?
54．機器人清潔工【中級】
機器人專家想用機器人清掃他們家周圍的深溝，所以，他按圖示安裝了1～4號4台機器人，首先由1號機器人邊清掃邊向前行走，到達下個拐角處由它打開2號機器人的開關，然後自己停下。2號清掃至另一邊，然後啟動3號機器人的開關……這位專家相信，這樣一來周圍的深溝就時刻有機器人在清掃，不會留下落葉和垃圾。
果真如此嗎?
55．等公交車【中級】
有三個同學外出看電影，他們要乘公交車回校，但是他們等了很久，車都沒有來。這時，甲的意見是站在那裏等；乙的意見是往前麵走一些，因為等的時間已經可以走出一段路程了，這樣可以早點返校；丙的意見是往後走，這樣可以更快地遇到迎麵開來的車子，就可以早點到家。三個人誰也說服不了誰，結果都按自己的方式行事。那麽，這三個人誰先到達學校，誰最聰明?
56．九變六【中級】
在羅馬數字“9”（Ⅸ）上，加一條線以使其成為“6”，但不能折疊紙。
57．分藥片【高級】
你一個人在一座孤島上，救援人員10天後才能到達（今天是第0天）。你有A和B兩種藥片，每種10粒。每天你必須各吃一片才能活到第二天。但是你不小心把兩種藥片混在一起無法分辨了。你會怎麽辦?
58．緊急手術【高級】
一所鄉村醫院接到了一個從傳染病區送過來的患有急性腸炎的病人。3位醫生輪流上陣給這位病人做手術。因為當時有瘟疫的存在，任何人都有可能帶有病毒，所以這個病人和3位醫生之間，以及3位醫生之間都不能有直接或間接的接觸，以防止感染。但是，此時醫院裏隻剩下了兩雙消過毒的手套，怎麽做才是最安全的呢?
59．放棋子【高級】
兩個小孩子用下五子棋的圓形棋子玩一個遊戲，他們輪流把棋子放在一個圓形的小盤子上，棋子不能重疊擺放。如果輪到一個人放棋子時圓盤上剩餘的空間已經不允許再放一個棋子時，他就輸了。你能設計出一種戰略，讓第一個放棋子的人總可以贏，不管棋子有多少和圓盤有多大嗎?
60．運石頭【高級】
古時候，人們曾用圓木做的滾車移動重物。兩根相同的圓木並排放在一起，上麵放上石塊，向前滾動。如果圓木的周長是1米，那麽圓木滾動一圈，重物將前進多少米的距離?
61．巧取約會【高級】
“邏輯博士”的女兒是位絕佳美人，很多小夥子都對她動心了。不過，這位小姐生性羞怯，如果直截了當地請她吃飯，可能會遭到謝絕。但是，她畢竟是“邏輯博士”的女兒，對邏輯推理很感興趣。一個邏輯愛好者想追求這位女孩子，突然間，他想起了哈佛大學的數學家吉爾比·貝克的錦囊妙計，頓時心花怒放，喜上眉梢。
於是他對這位漂亮的女孩子說：“親愛的，我有兩個問題要問您，而且都隻能回答‘是’或‘不是’，不準用其他語句。但在正式提問以前，我要同您預先講好，您一定要聽清楚之後再鄭重回答，而且兩個問題的答案都必須在邏輯上是完全合理的，不能自相矛盾。”
女孩子略微想了一下，感到非常有趣，於是，她爽快地說：“好吧!那就請您發問吧!”
請問：如果你是這個男孩子，你該怎樣提問，才能達到請這位小姐吃飯的目的呢?62．2變8【高級】
不準把火柴折斷，用2根火柴如何拚出8個三角形?
63．密碼破解【高級】
這是一道密碼破解題目!看看你有沒有辦法從下麵的符號中找出答案!
*^$$＃*^!!!*^%@$$$&（＃!!&*
跟密碼相對應的提示：
無須驚歎
我已身無分文
消失的第100個足跡
驀然回首
發現答案就在腳下
提示：答案是由英文構成的一個人名。
64．是不是【高級】
請試著在下麵的三段文字裏加入適當的標點符號，使三段文字能讀通。
（1）是不是不是是不是不是是不是是
（2）是是不是不是不是是是不是不是是
（3）不是是不是是不是是是不是是不是不是是
65．巧勝撲克牌【高級】
現有撲克牌智力題如下：
甲方：1個2，3個K，3個J，2個9，2個7，2個6，2個5，2個4，1個3
乙方：2個A，2個10
規定：由甲方先出，先出完者為勝。規則符合一般出牌規則，此外可出三帶雙（如：3個J帶2個4），但不可出三帶一（如：3個K帶1個3）。可出五連順（34567），但不可出四連順（如：4567）。也不可出連對（如：4455等）。
問甲方如何勝出?
66．奇怪的大鍾【高級】
從我住處的窗口往外看，可以看到鎮上的大鍾。每天，我都要將自己的鬧鍾按照大鍾上顯示的時間校對一遍。通常情況下，兩個鍾上的時間是一樣的，但有一天早上，發生了一件奇怪的事情：我的鬧鍾顯示為差5分鍾到9點；1分鍾後顯示為差4分鍾到9點；但再過2分鍾時，仍顯示為差4分鍾到9點；又過了1分鍾，鬧鍾則顯示為差5分鍾到9點。
一直到了9點鍾，我才突然醒悟過來，到底是哪裏出了錯。你知道是什麽原因嗎?
67．取球【高級】
袋中有n隻球，規則是每次拿出袋中球的一半後再放進去1隻，算取一次。取了832次後袋中剩下2隻球，那麽，你知道在開始時袋中有多少隻球嗎?68．搶報30遊戲【高級】
婧婧和妮妮玩一種叫“搶30”的遊戲。遊戲規則很簡單：兩個人輪流報數，第一個人從1開始，按順序報數，他可以隻報1，也可以報1、2。第二個人接著第一個人報的數再報下去，但最多也隻能報兩個數，而且不能一個數都不報。例如，第一個人報的是1，第二個人可報2，也可報2、3；若第一個人報了1、2，則第二個人可報3，也可報3、4。接下來仍由第一個人接著報，如此輪流下去，誰先報到30誰勝。
婧婧很大度，每次都讓妮妮先報，但每次都是她勝。妮妮覺得其中肯定有貓兒膩，於是堅持要婧婧先報，結果每次還是以婧婧勝居多。
你知道婧婧必勝的策略是什麽嗎?
答案
1．爬樓梯
112秒。本題要注意的是1層到2層隻需爬一層樓梯。
也就是說，從第1層爬到第4層，隻需爬3層，所以每爬一層要48／3=16秒，而爬到第8層需要爬7層樓梯，也就是16×7=112秒。
2．塞球入箱
最多可以取走6個球。
3．暗含成語的數字
3．5（不三不四）；2+3（接二連三）；333和555（三五成群）；9寸十1寸一1尺（得寸進尺）；1256789（丟三落四）；12345609（七零八落）；23456789（缺衣少食）。
4．折報紙
無論紙張厚薄，要對折八九次幾乎不可能。
每對折一次，一疊中的頁數就會翻一倍。對折一次就成了兩頁，兩次就是4頁，九次就會有512頁——相當於一本小電話簿了。一疊紙太厚就很難再對折了。
5．巧擺瓶子
將一隻瓶子的瓶口朝下，讓四隻瓶子的瓶口成一個正四麵體。
要解決這道題，關鍵要由平麵想到立體，由一般的順著放想到倒著放。
6．拉斷一根繩子
當我把下麵的繩子慢而穩地拉住時，上麵的繩子就要承受書的重量和下麵繩子的拉力。於是這根繩子上的拉力就要比下麵的繩子大，它當然會先斷。
如果我猛地一拉，慣性就會起作用。一開始書還沒有被這一猛拉影響，所以拉力沒有被傳遞到上麵的繩子。於是下麵的繩子受到了更大的力，先斷了。
7．如何通過
（1）隻要在船上加些石塊，使船下沉幾厘米，就可以從橋下安全通過了。
（2）將汽車輪胎放掉一點氣即可。
8．巧接金鏈
把其中1截金鏈的3個金環切斷，得到3個斷的金環，然後用這3個斷的金環把其餘的4截金鏈連起來就可以了。這樣做隻切斷3個環，損失最少。
9．糊塗賬
在這筆糊塗賬中，關鍵在於第一次的1元錢已經“變”成了麵條，不能再算了。吝嗇鬼還應該再付1元錢。
10．變出3個三角形
11．團圓的中秋節
（1）三男四女；（2）小明稱呼他們為爺爺、奶奶、爸爸、媽媽、姐姐、妹妹。
12．翻轉梯形
移動4根。
13．1=2?
a（b-a）=（b+a）（b-a）
a=b+a
這一步錯了，因為a=b，所以b-a=0。兩麵同時除以0以後不再相等。
14．鍾表慢幾分
每小時慢10分鍾，即50分鍾相當於標準時間的1個小時。這個表的12個小時相當於標準時間的12×60／50=14.4小時，所以慢了2.4個小時。
15．奇怪的打架
警察是個女的，她兒子的爸爸，就是她的丈夫，她爸爸的兒子就是她的兄弟。
16．沙漏的悖論
當這個奇怪現象被發現後，人們就開始對沙漏進行複雜的研究。但這個題目的原理還是相當簡單的。
當圓柱被顛倒過來後，沙漏會因質心變高而翻倒。而其浮力也會幫它卡在圓柱裏。沙漏和圓柱間的摩擦阻礙沙漏上浮，直到大部分沙子漏下，使其質心再次降低。這時沙漏才會擺脫摩擦浮到頂部。
17．滾動的圓：內擺線
結果是一條直線，即大圓的直徑。
18．奠比烏斯帶
將變成兩根套在一起的環，一根是和原來那根一樣長的莫比烏斯帶，另一根是原來兩倍長的扭了兩次的環。
19．下水道的蓋子為什麽是圓的
（1）圓形的蓋子不會突然掉進下水道，而正方形或其他多邊形就有可能。
（2）沉重的圓蓋子可以滾到目的地，而其他形狀的就不行。
（3）無論怎麽蓋，圓形蓋子都能把洞蓋嚴實，而正方形的隻有把四角都對準位置才能蓋下去。20．反方向
魚：3根；豬：2根。
21．倒轉酒杯
22．擴大水池
如下圖這樣擴大水池即可。
23．蘋果和梨
各有9個。鏡子中照出的物體是和原物體左右相反的，而阿拉伯數字中，除了0以外，隻有1和8左右相反後仍可以表示數字。所以知道蘋果和梨的個數的乘積一定是81，而它們的和是18，所以蘋果和梨一定是各有9個。
24．再次相遇
1分鍾後。
25．圖形對比
如圖，答案有兩個：2和4。其中虛線是形成環形的部分。
26．沒打結的繩子
2和3不能打成結。
27．參謀長的妙計
參謀長的辦法是這樣的：用比橋還要長的鋼索，係在炮車與大炮之間，這樣二者的重量就不會同時壓在橋上了，也就自然可以順利地用炮車將大炮拖過橋去了。
28．國王的難題
阿凡提說：“那要看桶的大小了，如果桶是和水池一樣大的，那麽就有一桶水；如果桶隻有水池一半大，那麽就有兩桶水；如果桶隻有水池的1／3大，那就是三桶水……”
29．猴子和老兵
子彈飛行時的下落距離（其軌跡豎直方向上的分量）與猴子的下落距離是完全相同的。所以無論子彈的速度如何，它都將擊中猴子。
30．放大鏡的作用
都還是30°，無論用多大倍數的放大鏡看，角度是不會變化的。
31．戰場上的選擇
這種說法是錯誤的，炮彈落到任何地方的概率都是相同的，新落的炮彈的概率並不受先落的炮彈的影響。
32．荒謬的國王
不可能。婦女所生的第一胎中，男女比例各占一半。母親生了女孩的不能再生孩子，生了男孩仍然可以生第二胎，這第二胎中的男女比例也是各占一半。生女孩的母親被禁止生育，留下來的仍然可以生第三胎……在每一輪比例中，男女的比例都是各占一半。因此，將各輪生育的結果相加起來，男女比例始終相等。
33．招牌應該寫什麽
寫“本條街上最好的裁縫”。
34．買東西
如果你伸出兩個手指作剪刀狀，那麽你就錯了，因為他隻是個盲人，可以說話。所以他說：我要買把剪刀。
35．把雞蛋立起來
隻要拿起雞蛋往桌上一磕，把下麵的蛋殼磕破了，就能把雞蛋穩穩地立在桌麵上。
36．孔變大還是變小
說得不對。加熱後孔將變大。這是因為，孔外麵的金屬可以看成是由一個條形的材料彎成的圈。加熱的時候，金屬條伸長，所以原來的孔變大了。輪子加熱後套人軸，就是利用這個道理。同樣，瓶蓋太緊擰不開的時候，把它放在熱水裏加熱就能擰開。
37．急中生智
讓兩個孩子分別坐在一個竹筐裏，然後這個農民把竹筐前後調一下，這樣兩個孩子就換過來了，誰也不用後退了。
38．刻字先生
單價是每個字1角錢。
39．聰明的教練
讓隊員投入自己籃筐裏一個2分球，使比分相同，通過加時賽，還有取勝的可能。當時的事情是這樣的：這位聰明的教練要了一次暫停，暫停結束後，他們開球，一名隊員接球後故意將球投入了自己的籃筐。比分平了，結束時間也到了。雙方戰平，打加時賽。在加時賽中，保加利亞隊一鼓作氣打得相當出色，最後以領先8分結束了比賽。
40．時間
還是30分鍾，因為雨的大小不變而且水桶口的麵積也沒有變，接到的水量也不變。
41．相連的月份
你可能馬上會想到7月和8月，但是你別忘了還有12月和1月呢！
42．鐵球與水
水位當然下降了。因為鐵的比重遠大於水，當鐵球放在小塑料盆裏時，所排走的水的重量等於鐵球的重量，體積大約為鐵球體積的7.8倍。而鐵球在水裏所能排走的水量僅等於鐵球的體積，所以水位會下降。
43．能多放幾個嗎
能。原來的是按照四邊形的排法來放瓶子的，其實所有的圓柱體物品如果按照六角形排法，都可以節省空間。所以用六角形排法，原來的箱子完全可以放50個瓶子。
44．拉繩子
如果你用一個很陡的角度拉線圈，會產生一個朝遠離你的方向旋轉的轉矩；如果你用一個比較小的角度拉，會產生一個反方向的轉矩使其向你運動。
45．新手表
D的評價是正確的。婧婧犯的正是“混淆概念”的錯誤，兩個“3分鍾”是不相同的，一個標準，一個不標準，因此，婧婧的推斷是錯誤的。
46．5分鍾煮蛋
讓兩個計時器同時開始漏沙子。當3分鍾那個漏完後，立即把它顛倒過來；4分鍾的那個漏完後，再次把3分鍾的那個顛倒回來。這時3分鍾的那個裏正好漏下1分鍾的沙子，還剩下2分鍾。等這個沙漏裏的沙子漏完後，就正好是5分鍾了。
47．免費的午餐
“麻婆豆腐我沒吃，給退了，付什麽錢呢?”這句話錯了。因為猴子用麻婆豆腐換了蘑菇燉麵，而不是退了。
48．菠蘿為什麽賣虧了
要知道，菠蘿原本是1元錢一斤，也就是說，不管是裏麵部分還是皮都是1元錢一斤。而分開後，裏麵部分隻賣7角，皮隻賣了3角，當然要賠錢了。
49．足球比賽
3勝1敗。
5個班級勝的場數和敗的場數應該是一樣的，前4個班勝了7場，敗了9場。也就是說五班勝的場數應該比敗的場數多2場。又因為每個班都要比賽4場，所以成績應該是3勝1敗。
50．什麽關係
本題要求我們一定要突破思維定勢，一起抬木頭的，並不一定是父子倆，也有可能是母子倆。所以前麵那個人是後麵那個人的媽媽。
51．步行比乘車快多少
皮皮白白辛苦地行走全路的1／2，他步行加乘車與等在車站乘車所用的時間一樣多。因為他步行了全程的1／2所用的時間就跟他在車站等車是一樣的，他走與不走最終都按那輛班車到達目的地的時間來計算所用的時間。他除了在心理上得到一點安慰外，是不會節約一分鍾的。
52．測量地球
兩塊麵積相等。
53．回答的話
被問者隻能有兩種回答，“有”或者“沒有”。如果被問者回答的是“有”，那麽路人不能根據這句話判斷他們中是否有誠實部落的人。如果答案是“沒有”，則說明被問者是說謊部落的人，而另一個就是誠實部落的人，因為被問者不會在自己是誠實部落的人的情況下回答“沒有”的。因此路人得出了判斷，所以被問者回答的就是“沒有”。
54．機器人清潔工
遺憾的是，當4號機器人到達下個拐角處時，1號機器人並不在那裏。
55．等公交車
三人最終都坐在同一輛車上，當然也是同時返校。但是最聰明的是甲，他安逸地留在原地等著，比另兩個人都少走了一段路。
56．九變六
加一條曲線，變成SIX。本題設計得很巧妙。
57．分藥片
把藥片全部碎成粉末，攪勻後平均分成10份，一天吃一份。
58．緊急手術
最安全的步驟如下：
第一個醫生戴上兩雙手套，上麵套的第二雙手套的外麵接觸到病人；第二個醫生戴上剛才第一個醫生套在外麵的手套，這樣仍是這雙手套的外麵接觸到病人，而且他沒有和第一個醫生有接觸；第三個醫生把第一雙手套翻過來戴在手上，他不會接觸到第一個醫生接觸到的那一麵。然後他再套上第二雙手套，這樣，接觸到病人的仍是第二雙手套的外麵。這樣，三個醫生之間以及醫生與病人之間都沒有接觸，所以是最安全的。
59．放棋子
戰略是這樣的，第一個人先把第一顆棋子放在圓盤的正中央，然後他再放棋子時，棋子總和另外一個人放的棋子以圓盤的中心成中心對稱。這樣，他總是有地方放棋子，直到另一個人無法再往圓盤上放。
60．運石頭
圓木向前滾一圈後，它們使重物相對它們向前移動了1米，而它們相對地麵又向前移動了1米，所以一共向前移動了2米。
61．巧取約會
第一個問題是：如果下一個問題是你是否願意和我一起吃飯，你的答案是否和這個問題一樣?第二個問題是：你是否願意和我一起吃飯?
如果女孩子的第一個問題的答案是“是”，那第二個問題就必須要答“是”，就能約到她吃飯。如果女孩子的第一個問題的答案是“不是”，那她第二個問題也必須要答“是”。所以總能約到她吃飯的。62．2變8
將2根火柴棒底端的正方形對齊，然後將其中的一根轉動45度角即可。
63．密碼破解
所謂無須驚歎就是去掉!
所謂身無分文就是去掉$
所謂消失的第100個足跡就是去掉％
此時得到*^＃*^*^@&（＃&*
所謂驀然回首就是把這些倒過來
得到*&＃（&@^*^*＃^*
所謂就在腳下就是看鍵盤，在這些鍵的下麵，找到對應的字母即可。
Kudoushinichi
工藤新一。
64．是不是
（1）
“是‘不是’?”
“不，是‘是’。”
“不是‘不是’，是不是?”
“是。”
或者：
“是不是?”
“不是。”
“是不是?!”
“不是……”
“是不是!!”
“是……”
（2）
“是‘是’，不是‘不是’。”
“不是‘是’，是‘不是’!”
“不，是‘是’!”
（3）
“不是‘是’。”
“不，是‘是’。”
“不是‘是’，是‘不是’!是不是?!”
“不，是‘是’。”
65．巧勝撲克牌
甲先出3，然後將對子全都拆開單出，直至乙拆開一個對子。如果拆的是10，則用J或者K管，如果拆的是A，則用2管。然後一直出對，乙必定會剩下一個單張。（如果有3個K或者3個J存在，記得留下一個對子三帶二）
66．奇怪的大鍾
因為我的鬧鍾是電子鍾，那個分時數字右上角的那一豎壞了，可以正確顯示5，也可以正確顯示6，卻不能正確顯示8，到了59分時，也隻能顯示55。
67．取球
最開始有2個球，每次取完都不變。
68．搶報30遊戲
婧婧的策略其實很簡單：她總是報到3的倍數為止。如果妮妮先報，根據遊戲規定，她或報1，或報1、2。若妮妮報1，則婧婧就報2、3；若妮妮報1、2，婧婧就報3。接下來，妮妮從4開始報，而婧婧視妮妮的情況，總是報到6為止，以此類推。由於30是3的倍數，所以婧婧總能報到30。