對給定的問題，先作一個或一些假設，然後根據已給的條件進行分析，如果與題目給的條件有矛盾，說明假設錯誤，可再作另一個或另一些假設。如果結果隻剩下一種可能了，那麽問題就解決了。在科學史上，“假設”曾起了極大的作用。
方法示範：
例一：珠寶在哪裏【初級】
桌子上擺著甲、乙、丙三個盒子。甲上寫著一句話：“珠寶不在此盒中。”乙上寫著一句話：“珠寶在甲盒中。”丙上寫著一句話：“珠寶不在此盒中。”現在知道，這三句話中，隻有一句話是真的，那麽珠寶在哪兒呢?
解本題最好的方法就是假設法。首先，假設珠寶在甲中，那麽第一句是錯的，第二句是對的，第三句也是對的。這樣就有了兩句真話，所以可以斷定，珠寶不在甲盒中。然後再換為乙重新進行假設，這樣依次下來就可以找到合適的答案了。
例二：競選班長【中級】
一個班級有49人，要選出一名班長、兩名副班長。每個人隻能投1票，可以投給自己。前三名得票最多的人當選。現在有7位候選人，不許棄權。請問最少需要獲得幾票才能確保當選?
按照最少的候選人數投票，也就是說，假設這49票都投給了4個人，那麽第三名一定要得到比平均數多的票才能當選。而平均數是49／4=12．25，所以至少要得到13票，才能確保當選。
例三：哥哥和弟弟【高級】
一個大雜院裏住著四戶人家，每家各有兩個男孩。
這四對親兄弟中，哥哥分別是甲、乙、丙、丁，弟弟是A、B、C、D。一次，有位過路人問：“你們究竟誰和誰是親兄弟呀?”
乙說：“丙的弟弟是D。”
丙說：“丁的弟弟不是C。”
甲說：“乙的弟弟不是A。”
丁說：“他們3個人中，隻有D的哥哥說了實話。”
丁的話是可信的，過路人想了好半天也沒有把他們區分出來。聰明的你能想出來嗎?
假設乙說了實話，那麽D是丙的弟弟。丁說隻有D的哥哥也就是丙說了實話，與假設矛盾，所以乙說的不是實話。
假設丙說了實話，那麽也就是說丙是D的哥哥，這就與乙說的相同，也出現了兩句實話。
假設甲說了實話，那麽甲是D的哥哥。其他人說的都是假話，所以丁的弟弟就是C，丙的弟弟不是D，也不是C，隻能是A或B；而甲說，乙的弟弟不是A，所以隻能是B，所以丙的弟弟就是A了。
所以得出：甲—D，乙—B，丙—A，丁—C是親兄弟。
由於假設僅僅是推理成立的一個必要條件，所以我們找到了推理的一個假設，並不能夠肯定這個推理必然成立。我們隻有找到了推理成立的所有必要條件，才能夠得出一個確定性的結論，推理才能夠成立。
假設是科學研究中常用的一種思維方法。假設法也是數學中的一個重要思想，通過假設可以使複雜的問題簡單化，使所求的問題明朗化，這樣我們就可以更快地找到解決問題的突破口了。1．4個小帥哥【初級】
有4個小男孩，在一起互相吹捧：
甲：4個人中，乙最帥。
乙：4個人中，丙最帥。
丙：我不是最帥的。
丁：甲比我帥，丙比甲帥。
已知，其中隻有一個人在說假話。
請問：4個人中誰最帥?從最帥到最不帥的順序怎麽排?
2．中國五大湖【初級】
地理考試卷上畫了五大湖的圖形，每個圖形都編了序號，要求填出其中任意兩個湖名。有甲、乙、丙、丁、戊五名學生，答案如下：
甲填：3是太湖，2是巢湖。
乙填：4是鄱陽湖，2是洪澤湖。
丙填：1是鄱陽湖，5是洞庭湖。
丁填：4是洞庭湖，3是洪澤湖。
戊填：2是太湖，5是巢湖。
結果他們每人隻對了一半。根據以上條件，下列正確的選項是（ ）。
A．1是鄱陽湖，2是太湖B．2是洪澤湖，3是洞庭湖
C．3是太湖，4是洞庭湖D．4是巢湖，5是洞庭湖
3．同一數字【初級】
如下圖所示，如果3個空格中是同一個數（一位數）的話，該是哪個數呢?
4．家庭時光【初級】
傍晚，一家四口人都待在屋子裏麵，有一個人在做飯，有一個人在看電視，有一個人在整理房間，有一個人在打電話。現在知道：
（1）父親沒有在打電話，也沒有在整理房間；
（2）母親沒有在看電視，也沒有在打電話；
（3）兒子沒有在打電話，也沒有在整理房間；
（4）父親不在看電視，女兒也不在打電話。
由此，你能判斷出他們分別在做什麽嗎?
5．漲價事件【初級】
新年過後，由於受雪災影響，糧油蛋奶等食品紛紛開始漲價。下麵是三位家庭主婦的對話：
主婦甲：如果大米漲價的話，食用油也會漲價。
主婦乙：如果食用油漲價的話，雞蛋也會漲價。
主婦丙：如果雞蛋漲價的話，牛奶也會漲價。
從結果看來，三位家庭主婦的說法都是正確的，但大米、食用油、雞蛋、牛奶這四種商品中隻有兩種漲了價，你知道是哪兩種商品嗎?
6．通往出口的路【初級】
一位探險家去尋寶，在一大片原始森林裏迷了路。他在裏麵走了很久，一直沒有找到出口，這可把他嚇壞了。這時，他來到一個三岔路口旁，發現每個路口都寫了一句話，第一個路口上寫著：“這條路通向出口。”第二個路口寫著：“這條路不通向出口。”第三個路口上寫著：“另外兩個路口上寫的話，一句是真的，一句是假的。”如果第三個路口上的話是正確的，那麽，探險家要選擇哪一條路才能走出去?
7．怎麽坐的【初級】
一家人在一起吃飯，爺爺先在圓形的餐桌前坐了下來，問其他4個人分別坐在哪兒?
媽媽說：我坐女兒旁邊。
爸爸說：我坐兒子旁邊。
女兒說：媽媽是在弟弟的左邊。
請問：他們一家人到底是怎麽坐的?
8．買酒之謎【初級】
有4個不同專業的同學住在一個宿舍中。這天他們一起逛街，各自買了一瓶酒。現在知道：甲是學文秘的；學管理的買了一瓶白酒；學建築的床鋪在乙的右邊；乙的床鋪在甲的右邊；丙買了瓶葡萄酒；丁的床鋪在學醫學的左麵；買葡萄酒的床鋪在買啤酒的右麵。那麽，你知道是誰買了果酒嗎?
9．誰在說謊【初級】
甲、乙、丙三人。甲說乙在說謊，乙說丙在說謊，丙說甲和乙都在說謊。
請問：到底誰在說謊?
10．古希臘的傳說【初級】
這是一個流傳在古希臘的傳說。有一個美麗的公主在河邊洗澡，當她洗完後發現放在岸邊的衣服被人偷了。關於這件事，受害者、旁觀者、目擊者和救助者各有說法。她們的說法如果是關於被害者的就是假的，如果是關於其他人的就是真的。請你根據她們的說法判定她們各自的身份。
瑪麗說：瑞利不是旁觀者。
瑞利說：勞爾不是目擊者。
露西說：瑪麗不是救助者。
勞爾說：瑞利不是目擊者。
11．12枚硬幣【初級】
有12枚硬幣，包括1分、2分和5分，共3角6分。其中有5枚硬幣是一樣的，那麽這5枚一定是幾分的硬幣?
12．興趣愛好【初級】
教室裏四名大學生正在談論各自的興趣愛好。第一個男生說：“小芳喜歡唱歌。”第二個男生說：“我喜歡籃球，但我不是小趙。”第三個女生說：“有一個男生喜歡足球，但不是小王。”第四位女生說：“小麗喜歡畫畫兒，但我不喜歡。”你能判斷出他們分別喜歡什麽嗎?
13．六名運動員【初級】
要從編號為A、B、C、D、E、F的六名運動員中挑選若幹人去參加運動會，但是人員的配備是有要求的，具體要求如下：
（1）A、B中至少去一人；
（2）A、D不能一起去；
（3）A、E、F中要派兩人去；
（4）B、C都去或都不去；
（5）C、D中去一人；
（6）若D不去，則E也不去。
由此可見，被挑去的人是哪幾個?
14．真真假假【初級】
問題一：下麵三個論斷中，隻有一個是對的，請問是哪個?
（1）這裏錯誤的論斷有1個；
（2）這裏錯誤的論斷有2個；
（3）這裏錯誤的論斷有3個。
問題二：下麵的三個論斷中，哪個是正確的?
（1）這裏正確的論斷有1個；
（2）這裏正確的論斷有2個；
（3）這裏正確的論斷有3個。
15．A哪天說實話【初級】
A很愛撒謊，一周有6天在說謊，隻有一天說實話。下麵是他在連續3天裏說的話：
第一天：我星期一、星期二撒謊。
第二天：今天是星期四、星期六或是星期日。
第三天：我星期三、星期五撒謊。
請問：A哪天說實話呢?
16．男男女女【初級】
某日，某飯店裏來了三對客人：兩個男人，兩個女人，還有一對夫婦。他（她）們開了3個房間，門口分別掛上了帶有標記“男男”、“女女”、“男女”的牌子，以免互相進錯房間。但是愛開玩笑的飯店服務員，卻把牌子巧妙地調換了位置，弄得房間裏的人和牌子全對不上號。
在這種混亂的情況下，據說隻要敲一個房間的門，聽到裏邊的一聲回答，就能全部搞清楚3個房間裏的人員情況。你說，要敲的該是掛有什麽牌子的房間?
17．隻剩5個正方形【初級】
下圖是由20根火柴擺成的9個大小正方形。試試看：移動3根火柴，放在適當的位置後，使圖中隻有5個正方形。
18．女排，女籃【初級】
甲、乙、丙、丁、戊五人，要麽是女排隊員，要麽是女籃隊員。雖然她們知道自己的職業，但是別人卻並不了解，在一次聯歡晚會上，她們請大家根據以下陳述進行推理。
甲對乙說：你是女排隊員。
乙對丙說：你和丁都是女排隊員。
丙對丁說：你和乙都是女籃隊員。
丁對戊說：你和乙都是女排隊員。
戊對甲說：你和丙都不是女排隊員。
如果規定對同隊的人（即女排對女排，女籃對女籃）說真話、對異隊的人說假話，那麽，女排隊員是哪幾個?
19．親戚關係【初級】
過節的時候，甲、乙、丙、丁、戊五位親戚聚到了一起，他們開始談論他們和其他人的關係，他們所談論到的人，都在這五個人中間。有四個人分別說：
（1）乙是我父親的兄弟。
（2）戊是我的嶽父。
（3）丙是我女婿的兄弟。
（4）甲是我兄弟的妻子。
那麽，你知道那些話分別是誰說的嗎?並且個人之間的關係又如何呢?
20．相互牽製的僵局【初級】
三位嫌疑人對同一件案件進行辯解，其中有人說謊，有人說實話。警察最後一次向他們求證：
問甲：“乙在說謊嗎?”甲回答說：“不，乙沒有說謊。”
問乙：“丙在說謊嗎?”乙回答說：“是的，丙在說謊。”
那麽，警察問丙：“甲在說謊嗎?”丙會回答什麽呢?
21．各不同行【中級】
你能把6個棋子放到6×6的棋盤上，使它們都不同行、不同列，也不在同一斜線上嗎?
22．誰擊中了殺手【中級】
拿破侖身邊有A、B、C、D、E、F、G、H8個保鏢。一次，有個殺手謀殺拿破侖未遂，在逃跑的時候，8個保鏢都開槍了，殺手被其中一個人的子彈擊中，但不知道是誰擊中的，下麵是他們的談話：
A：要麽是H擊中的，要麽是F擊中的。
B：如果這顆子彈正好擊中殺手的頭部，那麽是我擊中的。
C：我可以斷定是G擊中的。
D：即使這顆子彈正好擊中殺手的頭部，也不可能是B擊中的。
E：A猜錯了。
F：不會是我擊中的，也不是H擊中的。
G：不是C擊中的。
H：A沒有猜錯。
事實上，8個保鏢中有3人猜對了。你知道誰擊中了殺手嗎?
假如有5個人猜對，那麽，又是誰擊中了殺手呢?
23．如何活命【中級】
一位探險者去非洲探險，被當地的食人族抓了起來。食人部落有個傳統，就是崇尚聰明的人。於是他們準備了3張紙條，兩張上麵寫著“死”，一張上麵寫著“生”。然後他們偷偷地將3張紙條扣在3個碗下麵，並在碗上分別寫了一句話作為提示：第一個碗上寫著：“選擇此碗必死。”第二個碗上寫著：“選擇第一個碗可以活命。”第三個碗上寫著：“選這個碗也會死。”並且告訴探險者，這三句提示中，隻有一句話是真的。
如果你是這個探險者，你會選擇哪個碗呢?
24．誰在說謊【中級】
老師找5名學生談話，他們分別說了下麵這些話，你來判斷他們中有幾個人撒了謊。
小江說：我上課從來不打瞌睡。
小華說：小江撒謊了。
小婧說：我考試時從來不舞弊。
小潔說：小婧在撒謊。
小雷說：小婧和小潔都在撒謊。
25．真話與假話【中級】
警察在火車站的候車室發現了3個可疑的人。這3個人中有一個是小偷，講的全是假話；一個是從犯，說起話來真真假假；還有一個是好人，句句話都是真的。在問及他們的職業時，得到如下回答：
甲：我是教師，乙是司機，丙是廣告設計師。
乙：我是醫生，丙是學生，甲呀，你要問他，他肯定說他是教師。
丙：我是學生，甲是廣告設計師，乙是司機。
請問，誰是說假話的小偷?
26．誰偷了試卷【中級】
學校的一次測驗的試卷在辦公室裏被盜，甲、乙、丙、丁四名學生都有嫌疑。經過核實，發現是四人中的兩個人作的案。在盜竊案發生的那段時間，四個人的行動是有規律的：
（1）甲、乙兩人中有且隻有一個人去過辦公室；
（2）乙和丁不會同時去辦公室；
（3）丙若去辦公室，丁一定會一同去；
（4）丁若沒去辦公室，則甲也沒去。
根據這些情況，你可以判斷是哪兩個人作的案嗎?
27．相識紀念日【中級】
湯姆和傑瑞是一對情侶，他們是在一家健身俱樂部首次相遇並相互認識的。一天，傑瑞問湯姆他們相識的紀念日是哪一天，可湯姆並沒有記住確切的日期，他隻知道以下這些信息。
（1）湯姆是在1月份的第一個星期一那天開始去健身俱樂部的。此後，湯姆每隔四天（即第五天）去一次。
（2）傑瑞是在1月份的第一個星期二那天開始去健身俱樂部的。此後，傑瑞每隔三天（即第四天）去一次。
（3）在1月份的31天中，隻有一天湯姆和傑瑞都去了健身俱樂部，正是那一天他們首次相遇。
你能幫助湯姆算出他們的相識紀念日是1月份的哪一天嗎?
28．判斷性別【中級】
A、B和C三人是親緣關係，但他們之間沒有違反倫理道德的問題。他們三人當中，有A的父親、B唯一的女兒和C的同胞手足。C的同胞手足既不是A的父親也不是B的女兒。
那麽，他們中哪一位與其他兩人性別不同?
提示：假設某一人為A的父親進行推斷，若出現矛盾，換上另一個人。
29．猜撲克牌【中級】
桌上有8張已經編號的撲克牌扣在上麵，它們的位置如圖所示：
在這8張牌中，隻有K、Q、J和A這四種牌。其中至少有一張是Q，每張Q都在兩張K之間，至少有一張K在兩張J之問。沒有一張J與Q相鄰；其中隻有一張A，沒有一張K與A相鄰，但至少有一張K和另一張K相鄰。
你能找出這8張撲克牌中哪一張是A嗎?
30．結的影子【高級】
你在地上看到一段繩子。但光線太暗，你看不清繩結相交處哪頭在上哪頭在下。如果它打成一個結，那麽拉繩子的一端它就會收緊。這可能嗎?如果繩子完全隨機放置，你能算出這段繩子打了結的概率嗎?
31．猴子的謊言【高級】
有3隻猴子（大猴子、中猴子和小猴子）在果園裏摘桃，它們都摘到了桃，但是都沒有超過3個。回來的路上，3隻猴子說了下麵3句話。如果這句話說的是比自己摘桃多的一方，那麽這句話就是假的，否則就是真的。
大猴子：中猴子摘到了2個桃。
中猴子：小猴子摘到的不是2個桃。
小猴子：大猴子摘到的不是1個桃。
請問：它們各自摘了多少個桃?
32．酒吧問題【高級】
酒吧問題，是美國人阿瑟提出的。阿瑟是斯坦福大學經濟學係教授，同時是美國著名的聖塔菲研究所研究人員。他不滿意經濟學中認為的經濟主體或行動者的行動是建立在演繹推理的基礎之上的，而認為其行動是基於歸納的基礎之上的。酒吧問題就是他為了說明這個問題而提出的。
該博弈是說：有一群人，比如總共有100人，每個周末均要決定是去酒吧活動還是待在家裏。酒吧的容量是有限的，比如空間是有限的或者座位是有限的，如果人去多了，去酒吧的人會感到不舒服，此時，他們留在家裏比去酒吧更舒服。我們假定酒吧容量是60人，或者說座位是60個，如果某人預測去酒吧的人數超過60人，他的決定是不去，反之則去。這100人如何作出去還是不去的決策呢?
33．花瓣遊戲【高級】
有一個有意思的小遊戲，兩個人拿著一朵有13片花瓣的花，輪流摘去花瓣。一個人一次隻可以摘一片或者相鄰的兩片花瓣，誰摘到最後的那片花瓣誰就是贏家。有一個聰明的小姑娘發現，隻要使用一種技巧，就可以在這個遊戲中一直獲勝。那麽，這個獲勝的人是先摘的人還是後摘的人?需要用什麽方法呢?
34．理性的困境【高級】
兩人分一筆總量固定的錢，比如100元。方法是：一人提出方案，另外一人表決。如果表決的人同意，那麽就按提出的方案來分；如果不同意的話，兩人將一無所得。比如A提方案，B表決。如果A提的方案是70：30，即A得70元，B得30元。如果B接受，則A得70元，B得30元；如果B不同意，則兩人將什麽都得不到。
如果叫A來分這筆錢，A會怎樣分?
答案
1．4個小帥哥
甲、乙兩人的答案不同，所以一定有一個在說謊。也就是說，丙和丁說的都是實話。所以，丙不是最帥的，也就是說乙說的是假話。這樣就可以得到順序為：乙、丙、甲、丁。
2．中國五大湖
選C。此題用假設法。假設甲“3是太湖”的說法正確，那麽2就不是巢湖。同時，2也不是太湖，5是巢湖（由戊所說推出）。再根據丙所說知道1是鄱陽湖，然後根據乙所說得出2是洪澤湖，最後根據丁的說法知道4是洞庭湖。答案為C。
3．同一數字
由於左邊兩數字的個位是相同的，而且右邊的個位是9，因此兩個相同的數字相乘的結果個位是9的隻能是3或7。
把這兩個數分別試一下也不麻煩。
93×3=279（不等於目標數值）。
97×7=679（符合條件）。
4．家庭時光
父親沒有在打電話，也沒有在整理房間。假設父親在做飯，則母親在整理房間，兒子在看電視，女兒在打電話。這樣與（4）矛盾。所以可以判斷出父親在看電視，那麽兒子在做飯，母親在整理房間，女兒在打電話。
5．漲價事件
漲價的是雞蛋和牛奶。
6．通往出口的路
走第三條路。
如果第一個路口寫的是真話，那麽，它就是出口，那麽第二個路口上的話也是正確的，這和隻有一句話是真話相矛盾。
如果第一個路口寫的是假話，第二個路口上的話是真的，那麽它們都不是通往出口的路，所以真正的路就是第三條。
7．怎麽坐的
從爺爺的左邊開始，依次是爸爸、弟弟、媽媽、女兒。
8．買酒之謎
學文秘的甲買了果酒。列一個簡單的表格即可求出。
9．誰在說謊
假設甲說的是實話，那麽乙在說謊；乙說丙在說謊，那麽丙就在說實話；丙說甲乙都在說謊，就成了謊話。矛盾。
假設甲在說謊，那麽乙說的是實話；乙說丙在說謊，那麽丙就在說謊；丙說甲乙都在說謊，確實是謊話。成立。
所以甲和丙在說謊，而乙說了實話。
10．古希臘的傳說
假設瑪麗是受害者，那麽露西的話雖然說的是受害者卻又是真的，所以，瑪麗不可能是受害者。
假設瑞利是受害者，那麽瑪麗和勞爾的發言雖然說的是被害者卻又是真的。所以，瑞利不可能是受害者。
假設勞爾是受害者，那麽瑞利的話說的是受害者卻又是真的，所以勞爾不可能是受害者。
綜上可知，露西就是受害者。
11．12枚硬幣
假設5枚是1分的，剩下的7枚的和應該是3角1分。x+y=7，2x+5y=31，沒有整數解。
假設5枚是2分的，剩下的7枚的和應該是2角6分。x+y=7，x+5y=26，沒有整數解。
假設5枚是5分的，剩下的7枚的和應該是1角1分。x+y=7，x+2y=11，x=3，y=4。
所以這5枚一定是5分的。
12．興趣愛好
小趙喜歡足球；小王喜歡籃球；小麗喜歡畫畫兒；小芳喜歡唱歌。
13．六名運動員
從A、B中至少去一人，那麽可能有的情況：A去B不去，A不去B去或者A、B都去。
如果A去B不去，那麽“A、D不能一起去”則D不能去，同時“B、C都去或都不去”則C不去，“C、D中去一人”就不成立。與題目矛盾。
如果A不去B去，那麽C也會去，D就不會去，E也就不去，如果A、E都不去，那麽A、E、F中最多隻能有一個人F去。與題目矛盾。
所以A、B都去，那麽C也會去，D不去，E也不去，所以A、E、F中就是A和F兩個人去。所以去的人是：A、B、C、F。
14．真真假假
第一個題目中正確的是（2）；第二個題目中正確的是（1）。
15．A哪天說實話
如果第二天說的是真話，那麽第一天和第三天的也都是真話了，矛盾，所以第二天肯定是謊話。
如果第一天說的是謊話，那麽星期一和星期二兩天裏必然有一天是說真話的；同理，如果第三天說的是謊話，星期三和星期五兩天裏也必然有一天說真話。這樣，第一天和第三天的兩句話不可能都是謊話，說真話的那一天是第一天或第三天。
假設第一天是真話，因為第三天說的是謊話，所以第一天是星期三或星期五，第二天是星期四或星期六，這樣就使得第二天說的也是真話了，矛盾；所以第一天和第二天是謊話，第三天是真話。因為第一天說的是謊話，所以說真話的第三天是星期一或星期二，又因為第二天不能是星期日，所以第三天隻能是星期二，也就是第一天是星期日，第二天是星期一，第三天是星期二；A在星期二說真話。
16．男男女女
掛有“男女”牌號的房間。因為確定每個牌子都是錯的，所以掛有“男女”牌子的房間一定是隻有男男，或者隻有女女。很容易就能判斷出來了。確定了這個，其他兩個也就出來了。
17．隻剩5個正方形
18．女排，女籃
甲對乙說“你是女排隊員”。如果乙是女排隊員，那麽甲說了真話，甲和乙同隊，甲也是女排隊員；如果乙是女籃，甲說了假話，甲和乙異隊，甲是女排隊員。所以由甲說的這句話可以推出，甲肯定是女排隊員。
因為“戊對甲說：你和丙都不是女排隊員”，戊說假話，所以戊是女籃：
“丁對戊說：你和乙都是女排隊員”，丁說假話，丁是女排隊員。
“丙對丁說：你和乙都是女籃隊員”，丙說假話，丙是女籃隊員。
“乙對丙說：你和丁都是女排隊員”，乙說假話，乙是女排隊員。
19．親戚關係
（1）是丁講的；（2）是乙講的；（3）是戊講的；（4）是丙講的。其中乙和丙是兄弟；甲是乙的妻子；戊是甲的父親；丁是丙的兒子或女兒。
20．相互牽製的僵局
若甲是誠實的，也就是說，甲的回答是正確的。那麽，乙也是誠實的。因為乙回答：“丙在說謊。”所以，是丙在說謊。說謊的丙肯定說謊話：“甲在說謊。”
相反，如果甲所說的話是謊言，那麽乙也在說謊。因為乙回答說：“丙在說謊。”所以，丙是誠實的。誠實的丙應該回答：“甲在說謊。”也就是說，無論在哪種情況下，丙都會回答：“甲在說謊。”
21．各不同行
22．誰擊中了殺手
如果8個保鏢中有3位猜對，殺手是C擊中的；如果8個保鏢中有5人猜對，殺手是G擊中的。
23．如何活命
可用假設法。
如果第一個碗是“活”，那麽2、3兩句都是對的，故不在。
如果第二個碗是“活”，那麽1、3兩句都是對的，故不在。
如果第三個碗是“活”，則隻有第1句是對的，符合題意。所以要選擇第三個碗。
24．誰在說謊
假如小江的話是真的，那麽小華的話就是假的；相反，如果小江的話是假的，那麽小華的話就是真話，據此推測，小江和小華之間必定有1人在撒謊。以此類推，5人中應該有3人在撒謊。
25．真話與假話
假設一：假設丙是小偷，即丙句句是假，則丙必定不是學生，因為乙說丙是學生，那麽乙也說了假話，則甲句句為真。
當甲句句為真時：
甲說乙為司機，丙也說乙為司機，丙也說了真話，矛盾。
所以，丙不是小偷。
假設二：假設乙為小偷，即乙句句是假，因乙說丙是學生，那麽丙一定不是學生；而丙自述自己是學生，那麽丙說了假話，則甲句句為真。
當甲句句為真時：
甲自述是教師，乙說“他肯定說他是教師”，乙說了真話，矛盾。
所以，乙不是小偷。
假設三：假設甲為小偷，即甲句句是假。
當丙是好人時，即丙句句是真時，乙便是司機，甲也說乙是司機，甲說了真話，矛盾。
當乙是好人時，即乙句句是真時，則丙半真半假。
甲句句是假，甲自述是教師，故甲不是教師。
乙句句是真，乙說：“……他肯定說他是教師。”甲的確說謊了，乙沒說錯，乙說了真話，而且句句是真。
結論是：甲是小偷，乙是好人，丙是從犯。
26．誰偷了試卷
甲和丁。
27．相識紀念日
根據（1）和（2），傑瑞第一次去健身俱樂部的日子必定是以下二者之一：
A．湯姆第一次去健身俱樂部那天的第二天。
B．湯姆第一次去健身俱樂部那天的前六天。
如果A是實際情況，那麽根據（1）和（2），湯姆和傑瑞第二次去健身俱樂部便是在同一天，而且在20天後又是同一天去健身俱樂部。根據（3），他們再次都去健身俱樂部的那天必須是在2月份。可是，湯姆和傑瑞第一次去健身俱樂部的日子最晚也隻能分別是1月份的第六天和第七天；在這種情況下，他們在1月份必定有兩次是同一天去健身俱樂部：1月11日和1月31日。因此A不是實際情況，而B是實際情況。
在情況B下，1月份的第一個星期二不能遲於1月1日，否則隨後的那個星期一將是1月份的第二個星期一。因此，傑瑞是1月1日開始去健身俱樂部的，而湯姆是1月7日開始去的。於是根據（1）和（2），他們兩人在1月份去健身俱樂部的日期分別為：
傑瑞：1日，5日，9日，13日，17日，21日，25日，29日；
湯姆：7日，12日，17日，22日，27日。
因此，湯姆和傑瑞相遇於1月17日。
28．判斷性別
因為三人中有一位父親、一位女兒和一位同胞手足。如果A的父親是C，那麽C的同胞手足必定是B。於是，B的女兒必定是A。從而A是B和C二人的女兒，而B和C是同胞手足，這是**關係，是不允許的。因此，A的父親是B。於是，C的同胞手足是A。從而，B的女兒是C，A是B的兒子。因此，C是唯一的女性。
29．猜撲克牌
所有撲克牌的情況如下：
30．結的影子
對於繩子上的3個相交處，共有8種可能的交錯情況。其中隻有2種能形成一個結，所以概率是1／4。
31．猴子的謊言
（1）假設小猴子的話是假的，那麽小猴子摘的桃少於大猴子，大猴子就隻有1個，這是矛盾的。所以，小猴子的話是真的，小猴子≥大猴子，大猴子摘的桃不可能是1個。
（2）假設中猴子的話是假的，中猴子摘的桃少於小猴子，小猴子是2個，所以中猴子就是1個。那麽，大猴子的話就成了假的，而且必須是大猴子摘的桃少於中猴子，這與（1）矛盾。所以，中猴子的話是真的，中猴子≥小猴子，小猴子摘的桃不可能是2個。
根據（1）、（2）可知，可能性有以下幾種：
（3）大猴子2個、小猴子3個、中猴子3個。
（4）大猴子3個、小猴子3個、中猴子3個。
在（4）的情況下，大猴子和中猴子是同樣的，但是，大猴子又撒了謊，這是不可能的。
所以，（3）是正確答案。即大猴子2個、小猴子3個、中猴子3個。
32．酒吧問題
每個參與者隻能根據以前去的人數的信息歸納出策略來，沒有其他信息，他們之間更沒有信息交流。
這是一個典型的動態博弈問題，這是一群人之間的博弈。如果許多人預測去酒吧的人數多於60，而決定不去，那麽，酒吧的人數將很少，這時候預測就錯了。如果有很大一部分人預測去酒吧的人數少於60，因而去了酒吧，則去的人很多，多過60，此時他們的預測也錯了。因此一個作出正確預測的人應該能知道其他人如何作出預測的。但是在這個問題中每個人的預測信息來源是一樣的，即都是過去的曆史，而每個人都不知道別人如何作出預測，因此，所謂的正確預測是沒有的。每個人隻能根據以往曆史“歸納地”作出預測，而無其他辦法。阿瑟教授提出這個問題也是強調在實際中歸納推理對行動的重要性。
因此，對於這樣的博弈的參與者來說，問題是他如何才能歸納出合理的行動策略。
例如，如果前麵幾周去酒吧的人數如下：
44，76，23，77，45，66，78，22
不同的行動者可作出不同的預測，例如預測：下次的人數將是前4周的平均數（53），兩點的周期環（78），與前麵隔一周的相同（78）。
通過計算機的模擬實驗，阿瑟得出一個有意思的結果：不同的行動者是根據自己的歸納來行動的，並且，去酒吧的人數沒有一個固定的規律，然而，經過一段時間以後，去酒吧的平均人數很快達到60。即經過一段時間，這個係統中去與不去的人數之比是60:40，盡管每個人不會固定地屬於去酒吧或不去酒吧的人群，但這個係統的這個比例是不變的。阿瑟說，預測者自組織地形成一個生態穩定係統。
這就是酒吧問題。對於下次去酒吧的確定人數，我們無法作出肯定的預測，這是一個混沌現象。
首先，混沌係統的行為是不可預測的。對於酒吧問題，由於人們根據以往的曆史來預測以後去酒吧的人數——我們假定這個過程是這麽進行的——過去的曆史人數就很重要，然而過去的曆史可以說是“任意的”，未來就不可能得到一個確定的值。
其次，這是一個非線性過程。所謂非線性過程是說，係統未來對初始值有強烈的敏感性。這就是人們常常說的“蝴蝶效應”：在北京的一隻蝴蝶扇動了一下翅膀，最後導致美國華盛頓下了一場大暴雨。
在酒吧問題中，同樣有這樣的情況。假如其中一個人對未來的人數作出了一個預測而決定第n天去還是不去酒吧，他的行為反映在下次去酒吧的人數上，這個數目對其他人的預測及第n+1天去和不去的決策造成影響，即第n+1天中去酒吧的人數中含有他第n天的決策的影響。而他對第n+2天人數的預測要根據n+1的人數，這樣，他第n天的預測及行為給其他人造成的影響反過來又對他第n+2天的行為造成影響。隨著時間的推移，他的第n天的決策的效應會越積越多，從而使得整個過程是不可預測的。
生活中有很多例子與這個模型是相同的。比如社會上經常舉行的所謂大眾評選活動，如全社會進行的“十佳運動員”評選活動、電影愛好者的“百花獎”的評選活動。在這些投票過程中，對於每個投票者的激勵是：他如果“正確地”選中某些人，比如“十佳運動員”的評選，不僅要選中10個人，而且順序也要正確，那麽投票者將獲得某種獎勵。但是如何才能選中“正確的”人選呢?有“正確的”人選嗎?得票多的就是“正確的”嗎?嚴格地說：得票最多的是第一名（比如“十佳運動員”中的第一），得票次之的是第二名（如“十佳”運動員中的第二名），等等。因此，投票者能夠選中的話，或者說被他提名的能夠當選的話，關鍵是猜測到別人的想法。猜測對了，你就能獲獎；猜測錯了，你則不能獲獎。在這裏，我們可以看到沒有正確與否，或者誰應該選上、誰不應該選上的問題，而是投票的人相互猜測的結果（在這個過程中當然輿論的導向作用是很大的，它似乎告訴人們某某人是其他許多人所要選的）。這個例子與酒吧問題的結構是一樣的，隻不過評選是一次性的，沒有過去的曆史可以歸納。
另外一個例子是，每年高校招生或研究生報名都呈現出混沌現象，考生通過各種渠道弄清以往專業的報名情況，因為一個簡單的道理是：如果報名的人太多，競爭太強，被錄取的可能性就低。考生一般根據以往幾年的情況來推測當年報名的情況，然而這會造成不準確預測。當考生看到以往幾年報名的人很多時，他會想下次人還很多，因而他不敢報名。一旦大多數考生這麽想，下次報名的人反而少了；反之，則又多了。這與酒吧問題有一致的結構。
33．花瓣遊戲
後摘的可以獲勝。首先，如果先摘的人摘一片花瓣，那麽，後摘的人就在花瓣的另一邊對稱的位置摘去兩片花瓣；如果先摘的人摘了兩片花瓣，那麽，後摘的人在花瓣的另一邊摘一片花瓣。這時還剩下10片花瓣，而且被分為相等的兩組，每組5片相鄰的花瓣。在以後的摘取中，如果先摘的人摘一片，後摘的人也摘一片；如果先摘的人摘兩片，後摘的人也摘兩片。並且摘的花瓣是另一組中對應的位置，這樣下去，後摘者一定可以摘到最後的那片花瓣。
34．理性的困境
A提方案時要猜測B的反應，A會這樣想：根據理性人的假定，A無論提出什麽方案給B——除了將所有100元留給自己而一點不給B留這樣極端的情況，B隻有接受，因為B接受了還有所得，而不接受將一無所獲——當然，此時A也將一無所獲。此時理性的A的方案可以是：留給B一點點，比如1分錢，而將99.99元歸為己有，即方案是99.99:0．01。B接受了還會有0.01元，而不接受，將什麽也沒有。
這是根據理性人的假定的結果，而實際則不是這個結果。英國博弈論專家賓莫做了實驗，發現提方案者傾向於提50:50，而接受者會傾向於：如果給他的少於30％，他將拒絕；多於30％，則不拒絕。
這個博弈反映的是“人是理性的”這樣的假定，在某些時候存在著與實際不符的情況。
理性的假定與實際不符的另外一個例子是“彩票問題”。
我們說理性的人是使自己的效益最大，如果在信息不完全的情況下則是使自己的期望效益最大。但是這難以解釋現實中人們購買彩票的現象。
人們願意掏少量的錢去買彩票，如買福利彩票、體育彩票等，以博取高額的回報。在這樣的過程中，人們自己的選擇理性發揮不出來，唯有靠運氣。在這個博弈中，人們要在決定購買彩票還是決定不買彩票之間進行選擇，根據理性人的假定，選擇不買彩票是理性的，而選擇買彩票是不理性的。
彩票的命中率肯定是很低的，並且命中率與命中所得相乘肯定低於購買的付出，因為彩票的發行者早已計算過了，他們通過發行彩票將獲得高額回報，他們肯定贏。在這樣的博弈中，彩票購買者是不理性的：他未使自己的期望效益最大。但在社會上有各種各樣的彩票存在，也有大量的人來購買。可見，理性人的假定是不符合實際情況的。
當然我們可以給出這樣一個解釋：現實中人的理性的計算能力往往用在不符合實際情況的“高效用”問題上，而在“低效用”問題上，理性往往失去作用。在購買彩票問題上，付出少量的金錢給購買者帶來的損失不大，損失的效用幾乎為零，而所能命中的期望也幾乎是零，這時候，影響人抉擇的是非理性的因素。比如，考慮到如果自己運氣好的話，可以獲得高回報，這樣可以給自己帶來更大的效用，等等。彩票發行者正是利用人存在著“低效用的決策陷阱”而尋求保證賺錢的獲利途徑。