當然，有些人會說，如果宇宙是被規定好了的（也有反對意見，但要稍微解釋一下，任何非決定論與倫理學都是無關的），那麽我們能做的隻能是我們實際所做的。在“應該”暗含“能夠”的情形中，我們永遠不會說，一個人應該去做某事，而不是他或她實際所做的那些事。上一部分的解釋已為這個變動提供了答案，現在我想深入一步，討論一下決定論和非決定論關係中的意誌自由。
我將從下麵開始：如果我們可以從日常生活話題繁雜的交談中，從報紙關於懲罰的評論中，從關於罪惡問題的訓導中，從諸如此類的大雜燴中抽象出自由意誌的常識概念，我們就必須承認，這個概念有其內在矛盾，就像一個非正式的概念那樣內在地不統一。這就意味著，隻有哲學上的嚴整的設證才能彌補這一缺陷。粗略地講，一個頭腦簡單的人希望一個自由的行為是被決定的（被主體的性格所決定），這樣事情看起來就不是純粹的機會問題，但無論如何，他也希望行為是不被決定的。如果是這樣一個自由的常識概念要被修正，我們就需要找到一個非決定的概念，它不是純粹的機會，它使一個自由行為依賴主體但又不是由主體的性格使然。保守地講，我認為這是一項極沒把握的工作。
為使討論更明確，我需要解釋一下決定論的概念。決定論最為人熟知的定義是馬奎斯·P.S.de·拉普拉斯給出的，距離他寫《論可能性》不遠。拉普拉斯設想有一個高級理智，在任何一個時間t0把這個理智賦予自然律和宇宙狀態，它都能在或遲或早的時間裏算出宇宙狀態。說決定論是真的，也就是說一種決定的理論正確地描述了世界。拉普拉斯的定義類似於下述說法：在傳統的機械論語言中被描述的、處於任一時間t的宇宙狀態是從處於時間t0的宇宙狀態演化而來的，在這裏，t≠t0（最後一個句子的確可以省略，因為t＝t0的情況毫無意義）。如果我們假設傳統機械論已被完全形式化，則談論高級計算器會被認為僅是一種隱喻，而且它將會被形式推理理論所代替，後者是句法的一部分，而且在基礎數論中富於表現，假如在t0時的宇宙狀態是由有限多的符號所描述的。在傳統機械論（已得到特定的相關修正）中，就某種意義而言，這種情況是可能出現的，因為當人們斷定於t時在某一特定點發生什麽時，有必要考慮以那點為圓心半徑｜c（t-t0）｜之間的那些物質。然而，還有一個問題，即在傳統機械論中還沒有對n-body問題給出一個合理的答案（拉普拉斯自己當然很清楚n-body問題的難度；他的確是應用機械學的偉大先驅）。我認為人們並沒有證實不存在這樣的答案，盡管看上去似乎沒有這樣的答案。如果根本不存在這樣的答案，連上帝也不知道，那麽拉普拉斯所設想的高級計算器就不可能推出t時的宇宙狀態。高級計算器必須被最大限度地加以改進。我們不清楚，這些是否可以從純粹句法的角度得以特別說明。
拉普拉斯定義的其他問題來自對不同重點的不同考慮。（1）高級計算器使用的語言是以有限數量的簡單符號為基礎嗎？如果是這樣，語言的句子也是可以窮數的。因而，計算器不可能斷言任何時間點上的宇宙狀態。我以為這不是個十分重要的反對意見。根據合理的連續性假設，完全可以假定計算器能夠斷言任何理性點上的狀態。（2）設若前提像基本數論那樣有力，就像在科學理論中那樣，則並非所有公理理論模型的結果都是可推演的（這是歌德爾理論的必然結論）。我們尚不清楚這樣的障礙對於高級計算器有多嚴重，但是，當我們為了說明決定論的語義學而放棄對它的基本句法說明時，這一問題將被著手解決。（3）為了確定原初狀態，高級計算器必須與世界交互作用嗎？果真如此，即使是一個被決定的計算器——它是被決定的世界交互作用的一部分——也不能去斷言（即便是大概地斷言）。因而，如卡爾·波普所言，一個傳統機械論斷言者——與另一個相互強烈作用——不可能斷言另一個人的行為。概括地講，A應該把B的狀態納入考慮之中，但B的狀態會影響A的狀態。因此，A必須認識自己的狀態，但是這種認識會把自己的狀態變成另一種樣子。必須把納入考慮之中的納入考慮的考慮的考慮……之中，如此，無窮無盡。因此，也許拉普拉斯的最高理智必定是上帝，他能認識世界的狀態而不介入其中。顯然，這兒仍然有許多模糊之處。
看來，關於決定論的理論模型的說明更傾向於拉普拉斯采用推論術語的定義。然而，決定論的理論模型定義是由理查德·蒙塔古完整提出的。傳統機械論提供了決定理論的範式，定量機械論則提供了非決定理論的範式。我們應帶著懷疑的眼光來看任何決定論定義，它們使傳統機械論成為別的而不是決定論的。
試設想：傳統粒子機械論中宇宙的一個瞬間狀態S0，這個狀態是從單個粒子到有秩序的位置和速度組合過程中的一個函數。假設S0可以被特別說明，把這些說明附加於傳統粒子機械論的公理上（包括那些產生力的相對律公理），那麽就隻有一種S0和公理的標準模型而言，這個體係是被決定的。這樣，在其他時間St，宇宙隻有一種可能狀態。使用形象的說法“可能的宇宙”，我們可以說隻有一個包括S0並與自然律吻合的可能的宇宙。然而，如果使用既定理論中可定義的某種模型，我們就可以避免使用“可能的宇宙”這種嚐試性的說法。一個包括n個傳統粒子的宇宙的簡單例子就可以解釋一般的理念。這些粒子的位置和速度，可以由一個6n維空間中的粒子的位置來表示（對每個粒子，三維代表每個位置和速度）。讓我們簡化這個例子，假設粒子不相撞，因而沒有速度的同時改變。就下述情形而言，這個體係是決定論的：粒子代表在6n維空間中劃出一道軌跡，僅僅是這道穿過既定點的線與機械論法則吻合。
理論模型的方法可以使我們避免擔憂傳統機械論中的n-body問題，對此我已有暗示。行星的體積比太陽小，而且如拉普拉斯第一個證實的那樣，太陽係是穩定的，這些事實都促使了天體機械學所運用的相似方法的高度精確化。在其他情況中，局勢卻不是這麽好。宇航員的確可以考察星群的未來動向，考察它的相對穩定性和是否將變成球狀或渦狀。（在星體力學中，星群被認為是逐漸抹去差異，最後變成性質相近的一個體係，它隻作用於星星［處在考察中］，因此一顆星星被認為僅受它附近的星星和這個性質相近的星群的作用。）但做一個絕對準確到未來也有效的斷言卻是另一碼事。一個可以無數次計算的計算器，能否做到這點，引發了一些有趣的問題。人們可能疑惑，較精確地計算t時的狀態是否需要超過宇宙現有粒子數目的符號。它對於拉普拉斯的定義重要嗎？理論模型的定義繞過了這些問題。
應該注意到，決定論的觀念是神聖的。我們說，宇宙的一個整體狀態（或者如相對機械論中的、宇宙的一個相當大的部分）決定著宇宙或部分宇宙的下一個狀態。決定論不是根據常識中的因果術語來定義的。不管怎樣，可以用一種相似的方式，根據決定論體係的觀念，來闡釋因果鏈條這一觀念的有限用法。這將把物理學家的因果概念與常識的因果概念聯係起來。